Cấp số cộng (Cơ bản)

Câu 1

1đ

Trong các dãy sau, dãy nào là một cấp số cộng?

-2; -6; -10; -14; ...

3; 5; 6; 9; ...

4; 9; 13; 17; ...

-4; -7; -9; -11; ...

Câu 2

1đ

Dãy số nào dưới đây không phải là một cấp số cộng?

\dfrac{1}{4}; \dfrac{7}{4}; \dfrac{5}{2}; \dfrac{13}{4};...

\dfrac{1}{3}; 1; \dfrac{5}{3}; \dfrac{7}{3};...

\dfrac{1}{\sqrt{2}}, \sqrt{2}, \dfrac{3\sqrt{2}}{2},2\sqrt{2}; ...

5\sqrt{3}; 3\sqrt{3}; \sqrt{3}; -\sqrt{3}; ...

Câu 3

1đ

Trong các dãy số $(u_n)$ sau đây, dãy số nào không là cấp số cộng?

u_n = (n+1)^2 - n^2

.

\left\{{}\begin{matrix}u_1=4\\u_{n+1}=-3+u_n,\quad n\ge1\end{matrix}\right.

.

u_n = 2n - 4

.

u_n = 3^n - 4

.

Câu 4

1đ

Trong các dãy số $(u_n)$ sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

\left\{{}\begin{matrix}u_1=3\\u_{n+1}=2u_n+1\end{matrix}\right.

.

\left\{{}\begin{matrix}u_1=4\\u_{n+1}=u_n+n\end{matrix}\right.

.

\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=u_n^3-3\end{matrix}\right.

.

\left\{{}\begin{matrix}u_1=-1\\u_{n+1}-u_n=\sin\dfrac{\pi}{2}\end{matrix}\right.

.

Câu 5

1đ

Cho cấp số cộng: $a_1;a_2;...;a_{8}$ . Biết rằng $a_1 = 2, a_{8} = 30$ . Tính $a_2$ .

a_2 = 9

.

a_2 = 13

.

a_2 = 6

.

a_2 = 10

.

Câu 6

1đ

Cho cấp số cộng có số hạng đầu là $u_1 = 2$ và công sai $d = -2$ . Bốn số hạng đầu tiên của cấp số này là:

2; 0; -2; -4

2; 0; 6; -4

2; 4; -2; 8

2; 4; 6; 8

Câu 7

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với công sai $d$ . Đặt $S_n = u_1 + u_2 + u_3 + ... + u_n$ .

Khẳng định nào dưới đây sai?

S_n = \dfrac{n[2u_1 + (n-1)d]}{2}

.

S_n = \dfrac{n(u_1 + u_n)}{2}

.

S_n = u_1 + \dfrac{n(n+1)}{2} d

.

S_n = n u_1 + \dfrac{n^2 - n}{2} d

.

Câu 8

1đ

Cho cấp số cộng: $a_1;a_2;...;a_{7}$ . Biết rằng $a_1 = 4, a_{7} = 34$ . Tính tổng của cấp số này.

S_{7} = 198

.

S_{7} = 266

.

S_{7} = 133

.

S_{7} = 238

.

Câu 9

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n)$ , biết $u_1=5,$ $d = -5$ .

Số $-30$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Đáp số: số hạng thứ .

Câu 10

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n)$ , biết $u_1=5,$ $d = -4$ . Số hạng $u_{6}$ bằng

29

.

-15

.

25

.

-19

.

Câu 11

1đ

Cho cấp số cộng thoả mãn $\left\{{}\begin{matrix}\text{2}u_{\text{3}}+u_{\text{4}}=34\\\text{4}u_{\text{2}}+u_{\text{5}}=42\end{matrix}\right.$ .

Tính $P = u_1 + u_3 + u_5 + u_7 + ... + u_{209}$ .

P = 44310

.

P = 43890

.

P = 87990

.

P = 87362

.

Câu 12

1đ

Cấp số cộng $(u_n)$ cho bởi $u_n = 3n +2$ .

Tổng của $29$ số hạng đầu của cấp số cộng, $S_{29}$ bằng

1445.

1363.

1450.

1358.

Câu 13

1đ

Cấp số cộng $(u_n)$ cho bởi $u_n = 3n +2$ . Biết rằng $S_n = 549$ , giá trị của $n$ là

Câu 14

1đ

Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là $u_n = 3n + 5$ với $n \in \mathbb{N}^*$ . Gọi $S_n$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

S_n = \dfrac{5 n^2 + 13n}{2}

.

S_n = \dfrac{5n^2 + 8n}{2}

.

S_n = \dfrac{3n^2 + 13n}{2}

.

S_n = \dfrac{3n^2 + 8n}{2}

.

Bài học liên quan

Báo lỗi