Đề kiểm tra giữa học kì II (Đề số 2)

Câu 1

1đ

Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

loading...

y=2^x

.

y=3^x

.

y=\left(\dfrac{1}3 \right)^x

.

y=\left(\dfrac12 \right)^x

.

Câu 2

1đ

Cho $a$ là số thực dương khác $1$ , giá trị $\log_a a^5$ bằng

a

.

1

.

5

.

2a

.

Câu 3

1đ

Với $a, \, b$ là hai số dương tùy ý, $\ln \left(ab^2\right)$ bằng

\ln a-2\ln b

.

2\ln a.\ln b

.

2\ln a+\ln b

.

\ln a+2\ln b

.

Câu 4

1đ

Tập xác định của hàm số $y=\log_2 x$ là

\mathbb{R}

.

\left[ 2;+\infty \right).

\left(0;+\infty \right).

\left[ 0;+\infty \right).

Câu 5

1đ

Nghiệm của phương trình $\log_3 \left(2x+1 \right)=2$ là

x=\dfrac{7}2

.

x=\dfrac{9}2

.

x=4

.

x=5

.

Câu 6

1đ

Nghiệm của phương trình $2^{3x-5}=16$ là

x=7

.

x=2

.

x=\dfrac{1}3

.

x=3

.

Câu 7

1đ

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $BC'$ ?

A'D.

BB'.

AD'.

AC.

Câu 8

1đ

Mệnh đề nào sau đây sai?

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

Một đường thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

Câu 9

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ . Biết $SA=SC$ và $SB=SD.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

CD \bot AC

.

SO \bot \left(ABCD \right)

.

AB \bot \left(SAC \right)

.

CD \bot \left(SBD \right)

.

Câu 10

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \bot \left(ABCD \right)$ , $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ . Hình chiếu của điểm $S$ trên mặt phẳng $\left(ABCD \right)$ là điểm

B

.

A

.

D

.

O

.

Câu 11

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , tâm $O$ , $SA\bot \left(ABCD \right)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

\left(SBC \right)\bot \left(ABCD \right)

.

\left(SBC \right)\bot \left(SAB \right)

.

\left(SBC \right)\bot \left(SAD \right)

.

\left(SBC \right)\bot \left(SCD \right)

.

Câu 12

1đ

Cho tứ diện $S.ABC$ có các cạnh $SA$ , $SB$ , $SC$ đôi một vuông góc và $SA=SB=SC=1$ . Tính $\cos \alpha$ , trong đó $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left(SBC \right)$ và $\left(ABC \right)$ ?

\cos \alpha =\dfrac{1}{2\sqrt3}

.

\cos \alpha =\dfrac{1}{\sqrt3}

.

\cos \alpha =\dfrac{1}{3\sqrt2}

.

\cos \alpha =\dfrac{1}{\sqrt2}

.

Câu 13

1đ

Cho số thực $a$ dương.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$a^{\frac32}.a^{\frac29}=\sqrt[3]a$ .
$a^{\frac32}.\sqrt a=a^2$ .
$\sqrt[3]a.\sqrt[6]a=\sqrt a$ .
${a^{\sqrt{5}}}.{{\left(\dfrac{1}a \right)}^{\sqrt{5}-2}}={a^{-2}}$ .

Câu 14

1đ

Cho phương trình $\log _2^2x-7\log_2 x+9=0$ (1).

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Phương trình (1) có một nghiệm $x=2$ .
Khi đặt $t=\log_2 x$ , phương trình (1) trở thành $t^2-7t+9=0$ .
Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt.
Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm dương là $x_1$ và $x_2$ . Khi đó giá trị của $\left(\dfrac{2023}{128}x_1.x_2\right)^{2024}$ bằng $2023^{2024}$ .

Câu 15

1đ

Cho tứ diện đều $ABCD$ . Gọi $O$ là trọng tâm tam giác $ABC$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Các cặp cạnh đối của tứ diện luôn vuông góc.
$DO$ vuông góc với $(ABC)$ .
$AD$ vuông góc với $(ABC)$ .
$DO$ vuông góc với $BC$ .

Câu 16

1đ

Cho lăng trụ đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ . Biết rằng góc giữa $\left(A'BC \right)$ và $\left(ABC \right)$ là $30^\circ$ , tam giác ${A}'BC$ có diện tích bằng $18$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ là ${{S}_{ABC.A'B'C'}}=27\sqrt3$ .
Diện tích đáy của hình lăng trụ đã cho là ${{S}_{ABC}}=9\sqrt3$ .
Thể tích của khối chóp $A'.ABC$ thuộc khoảng $\left(14,5\,;\,15,5 \right)$ .
Hình lăng trụ đã cho có đường cao $h=3\sqrt3$ .

Câu 17

1đ

Anh Đô được tuyển dụng vào một công ty đầu năm 2013. Công ty trả lương cho anh theo hình thức: Lương khởi điểm anh nhận là $6$ triệu đồng/tháng và cứ sau 3 năm công ty lại tăng lương cho anh thêm $25\%$ số lương đang hưởng. Năm 2024 anh đang được hưởng lương là bao nhiêu triệu đồng một tháng?

Đáp án: (ghi kết quả dưới dạng số thập phân làm tròn tới hàng phần mười)

Câu 18

1đ

Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{\log_3(-x^2+6x-4)}$ .

Đáp án:

Câu 19

1đ

Thang đo Richter được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số đo độ chấn động của các cơn động đất với đơn vị Richter. Công thức tính độ chấn động như sau:

$M_L=\log A - \log A_0$

trong đó $M_L$ là độ chấn động, $A$ là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và $A_0$ là biên độ chuẩn.

Theo thang độ Richter, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một trận động đất $9$ độ Richter sẽ lớn gấp mấy lần biên độ tối đa của một trận động đất $7$ độ Richter?

Đáp án:

Câu 20

1đ

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều, cạnh đáy là $a=4\sqrt2$ cm, cạnh bên $SB$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SB=2$ cm. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$ . Số đo góc giữa đường thẳng $SM$ và $BN$ bằng bao nhiêu độ?

Đáp án: $^\circ$ .

Câu 21

1đ

Tam giác $ABC$ có $BC=2a$ , đường cao $AD=a\sqrt2$ . Trên đường thẳng vuông góc với $\left(ABC \right)$ tại $A$ , lấy điểm $S$ sao cho $SA=a\sqrt2$ . Gọi $E, \, F$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $SC$ . Diện tích tam giác $AEF$ bằng bao nhiêu nếu $a = 1,4$ ?

Đáp án: (ghi kết quả dưới dạng số thập phân làm tròn tới hàng phần trăm).

Câu 22

1đ

Cho hàm số các số thực $a, \, b, \, c$ thỏa mãn $a^{\log_2 5} = 16$ , $b^{\log_5 7} = 25$ , $c^{\log_7 49}=\sqrt{7}$ . Tính giá trị biểu thức $P=a^{{\left(\log_25\right)}^2}+b^{{\left(\log_5 7 \right)}^2}+c^{{\left(\log_7 49 \right)}^2}$ .

Đáp án: .

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống