Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ bằng

\dfrac{1}{3}

.

5

.

-\dfrac{1}{3}

.

-5

.

Câu 2 (1đ):

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y=-x^3+3x^2-2$ ?

Điểm

Q(-1\,;\,1)

.

Điểm

M(1\,;\,0)

.

Điểm

N(1\,;\,-2)

.

Điểm

P(-1\,;\,-1)

.

Câu 3 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ có $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$ . Đặt $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{A B} ; \, \overrightarrow{y}=\overrightarrow{A C} ; \, \overrightarrow{z}=\overrightarrow{A D}$ . Biểu diễn $\overrightarrow{A G}$ theo $\overrightarrow{x};\overrightarrow{y};\overrightarrow{z}$ ta được

\overrightarrow{A G}=-\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z})

.

\overrightarrow{A G}=-\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z})

.

\overrightarrow{A G}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z})

.

\overrightarrow{A G}=\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z})

.

Câu 4 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ . Giá trị của $k$ thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{DG}$ là

k=\dfrac{1}{3}

.

k=2.

k=\dfrac{1}{2}

.

k=3.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M(a ; b ; c)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OM}$ là

(-a ; b ; c)

.

(a ; b ; c)

.

(-a ; b ;-c)

.

(-a ;-b ;-c)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

loading...

Số nghiệm của phương trình $f\left(x \right)=0$ là

3

.

1

.

2

.

0

.

Câu 8 (1đ):

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào?

loading...

y=x^{3}+3 x^{2}+4 x+2

.

y=x^{3}+3 x^{2}-4 x+2

.

y=-x^{3}-4 x^{2}-x+2

.

y=x^{3}+x^{2}+2 x+2

.

Câu 9 (1đ):

Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)=x^2(x+1)^2(2x-1)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

0

.

3

.

2

.

1

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-2;\,0)

.

(-\infty ;\,-2)

.

(0;\,+\infty)

.

(-2;\,2)

.

Câu 11 (1đ):

Hệ số Lorentz, được biểu diễn bởi ký tự Hy Lạp $\gamma$ (gamma), là một thành phần cơ bản của thuyết tương đối đặc biệt. Công thức của nó là $\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$ , trong đó $v$ là tốc độ của vật thể và $c$ là tốc độ ánh sáng. Hàm này có đồ thị dưới đây:

loading...

Đồ thị hàm số đó có tiệm cận đứng là

x=0

.

x=\dfrac{c}{2}

.

y=0

.

x=c

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn $[-2 ; 4]$ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trên đoạn $[-2 ; 4]$ , đồ thị hàm số $y = f(x)$ có $2$ điểm cực trị.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$ là $-2$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[1;4]$ là $-4$ .
d) Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;4]$ là $11$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{{{x}^{2}}+2x+1}{x+3}\text{ }$ có đồ thị là $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $y=f(x)=x-1+\dfrac{4}{x+3},\,\,\forall x\in (-\infty ;-3)\cup (-3;+\infty)$ .
b) Đồ thị $(C)$ không có tiệm cận ngang.
c) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=3$ .
d) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=ax+b$ . Khi đó ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=2.$

Câu 14 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $I$ và $K$ lần lượt là tâm của hình bình hành $ABB'A'$ và $BCC'B'$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{IK}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}$ .
b) $\overrightarrow{IK}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{A'C'}$ .
c) $\overrightarrow{BD}+2\overrightarrow{IK}=\overrightarrow{BC}$ .
d) Ba vectơ $\overrightarrow{BD};\,\overrightarrow{IK};\,\overrightarrow{B'C'}$ không đồng phẳng.

Câu 15 (1đ):

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+9t$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vận tốc của vật tại các thời điểm $t=3$ giây là $v(3)=1$ m/s.
b) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đứng yên là $162$ m.
c) Gia tốc của vật tại thời điểm $t=3$ giây là $a(3)=2$ m/s $^2$ .
d) Trong $9$ giây đầu tiên, khoảng thời gian (giây) vật tăng tốc là $t \in \left[ 0;\,4\right]$ .

Câu 16 (1đ):

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức $G(x)=0,024x^2(30-x)$ , trong đó $x$ là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp ( $x$ được tính bằng mg). Tìm lượng thuốc $x$ tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất.

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Một đường thẳng $\Delta$ cắt các đường thẳng $A A', \, B C, \, C' D'$ lần lượt tại $M, \, N, \, P$ sao cho $\overrightarrow{N M}=2 \overrightarrow{N P}$ . Tính $\dfrac{M A}{M A'}$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

loading...

Hình vẽ trên minh hoạ một chiếc đèn được treo cách trần nhà là $0,5$ m, cách hai tường lần lượt là $1,2$ m và $1,6$ m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là $0,4$ m, cách hai tường đều là $1,5$ m. Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(| x+m | )=m$ có đúng $6$ nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=3x+\dfrac{mx}{\sqrt{{{x}^{2}}+3}}$ có các điểm cực trị nằm trong hình tròn tâm $O$ , bán kính $R=\sqrt{130}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một bể chứa $1\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $15$ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f\left(t \right)$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y = a$ . Tính $a$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP