Hàm số $y=2x^3-9x^2+12x+2\,017$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $\Big( -\infty ;\dfrac{1}{2} \Big)$ và $\Big(\dfrac{1}{2};+\infty\Big)$. Đồ thị hàm số $y = f(x)$ là đường cong trong hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\dfrac{9}{x-1}$ trên đoạn $\left[ -4;-1 \right]$ bằng

Cho hàm số $y=2x-1+\dfrac{1}{x-2}$. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là

Biết đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^3+x+1}{x^2-1}$ có tiện cận xiên là đường thẳng $d$: $y=ax+b$ với $a \ne 0$, $a; \, b \in \mathbb{R}$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$?

Trong không gian cho ba điểm $M,\,N,\,P$ phân biệt. Tổng $\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN}$ là

Trong không gian $Oxyz$, vectơ đơn vị trên trục $Oy$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; 1 ; 0)$ và $\overrightarrow{v}=(2 ; 0 ;-1)$. Độ dài $|\overrightarrow{u}+2 \overrightarrow{v}|$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Số nghiệm của phương trình $f\left(x \right)=0$ là

Đường cong trong hình vẽ là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x)=x(x+1)^2(x+2)^3(x+3)^4$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Một vật nặng $O$ được kéo từ ba hướng như hình vẽ và chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2},\,\overrightarrow{F_3}$, có độ lớn lần lượt là $24$ N, $12$ N, $6$ N. Biết góc tạo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2}$ là $120^\circ$ và lực thứ ba vuông góc với hai lực đầu tiên.

Trong đó điểm $D$ là đỉnh của hình bình hành $OBDA$ và $E$ là đỉnh của hình bình hành $OCED$.

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong $t$ giờ được cho bởi hàm số có công thức $c(t)=\dfrac{t}{t^2+1}$ (mg/L).