Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=3\sin 3x+2$ là

\mathbb{R}

.

\left[ -7;\ 11 \right]

.

\left(0;\ +\infty \right)

.

\left[ -1;\ 5 \right]

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số cộng $u_n$ có tổng $n$ số hàng đầu tính theo công thức $S_n=n^2$ . Khi đó số hàng thứ ba của cấp cố cộng là

u_3=-9

.

u_3=-5

.

u_3=9

.

u_3=5

.

Câu 3 (1đ):

Cấp số cộng có $u_1=-\dfrac{1}{2}; \, d=\dfrac{1}{2}$ có dạng khai triển là

-\dfrac{1}{2}; \, 0; \, \dfrac{1}{2}; \, 1; \, \dfrac{3}{2}; \, \ldots

\dfrac{1}{2}; \, 1; \, \dfrac{3}{2}; \, 2; \, \dfrac{5}{2}; \, \ldots

-\dfrac{1}{2}; \, 0; \, 1; \, \dfrac{1}{2}; \, 1; \, \ldots

-\dfrac{1}{2}; \, 0; \, \dfrac{1}{2}; \, 0; \, \dfrac{1}{2}; \, \ldots

Câu 4 (1đ):

Cho $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,u_n=a,\ \underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,v_n=b$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\Big(u_n-v_n\Big)=a-b

\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\Big(u_n+v_n\Big)=a+b

.

\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{u_n}{v_n}=a-b

.

\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\Big(u_n.v_n\Big)=a.b

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ thỏa mãn $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}f(x)=-2$ . Giá trị của $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}3f(x)$ bằng

6

.

-4

.

-2

.

-6

.

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 3^-}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-4x+3}{\left| x-3 \right|}$ bằng

-\dfrac12

.

\dfrac12

.

2

.

-2

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số nào sau đây liên tục tại điểm $x=1$ ?

f(x)=x^3+x^2-4

.

f(x)=\sqrt{x^2-4}

.

f(x)=\dfrac{x+5}{x-1}

.

f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{1-x}}

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{x^2+16}-5}{x-3}\, \, khi \, \, x\ne 3 \\ & a\, \, khi \, \, x=3 \\ \end{aligned} \right.$ . Tập các giá trị của $a$ để hàm số đã cho liên tục trên $S$ là

\{ 0 \}

.

\Big\{ \dfrac{3}{5} \Big\}

.

\Big\{ \dfrac{1}{5} \Big\}

.

\Big\{ \dfrac{2}{5} \Big\}

.

Câu 9 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó.

Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó.

Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

Câu 10 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Trên các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}$ (tham khảo hình vẽ). Giao tuyến của hai mặt phẳng $(DBC)$ và $(DMN)$ là

A

Đường thẳng

DA

.

B

Đường thẳng qua

D

và song song với

MB

.

C

Đường thẳng

DJ

với J là giao điểm của

MC

và

BN

.

D

Đường thẳng qua

D

và song song với

MN

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ ?

DD'

và

BB'

.

AA'

và

BB'

.

CC'

và

BB'

.

CC'

và

AA'

.

Câu 12 (1đ):

Nếu $\alpha,\,\beta,\,\gamma$ là ba góc dương và nhọn, $\tan \left(\alpha +\beta \right).\sin \gamma =\cos \gamma$ thì

\alpha +\beta +\gamma =\dfrac{\pi }{2}

.

\alpha +\beta +\gamma =\dfrac{3\pi }{4}

.

\alpha +\beta +\gamma =\dfrac{\pi }{4}

.

\alpha +\beta +\gamma =\dfrac{\pi }{3}

.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sin \Big(x-\dfrac{\pi}{12}\Big)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình (*) tương đương với phương trình $\sin \Big(x-\dfrac{\pi}{12}\Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi}{3}\Big)$ .
b) Phương trình có nghiệm là: $x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi; \, x=\dfrac{7\pi}{12}+k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi}{4}$ .
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng $(-\pi ; \pi)$ là hai nghiệm.

Câu 14 (1đ):

Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra $600$ nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi $0,5\%$ cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đến lần gửi khoản tiền thứ $180$ thì cậu con trai tròn $18$ tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $2$ là $0,6(1+0,5\%)$ triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $5$ là $3 \, 030 \, 000$ đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn $18$ tuổi nhỏ hơn $160$ triệu đồng.

Câu 15 (1đ):

Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2+1}{3n^3-3n+3}=a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2+1}}{\sqrt{4n^4-n^2+3}}=b$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị $a$ nhỏ hơn $0$ .
b) Giá trị $b$ lớn hơn $0$ .
c) Phương trình lượng giác $\cos x=a$ có một nghiệm là $x=\dfrac{\pi }{2}$ .
d) Cho cấp số cộng $(u_n)$ với công sai $d=b$ và $u_1=a$ thì $u_3=\dfrac{3}{2}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang cân ( $AD$ // $BC$ ). $I$ là giao điểm của $AB$ và $DC$ . $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . $M, \, K$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $AD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba điểm $S, \, O, \, I$ thẳng hàng.
b) Ba điểm $K,\,O,\,I$ thẳng hàng.
c) $DM$ cắt mặt phẳng $(SAB)$ tại $J$ , khi đó $S,\,J,\,I$ thẳng hàng.
d) Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ cắt các cạnh $SA, \, SB,\,SD$ lần lượt tại $P,\,N,\,Q$ thì $SO,\,MP,\,NQ$ đồng quy.

Câu 17 (1đ):

Tìm số nguyên $m$ nhỏ nhất để dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{mn+1}{n+1}$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Ông Sơn trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có $1$ cây, hàng thứ hai có $2$ cây, hàng thứ ba có $3$ cây…, ở hàng thứ $n$ có $n$ cây. Biết rằng ông đã trồng hết $11 \, 325$ cây. Số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một hãng taxi đưa ra giá cước $T(x)$ (đồng) khi đi quãng đường $x$ (km) cho loại xe 4 chỗ như sau: $T(x)=\left\{ \begin{aligned} & 10 \, 000+a \,\,khi\,\, 0\lt x \le 0,7 \\ & 11\,000+15\,100.(x-0,7) \,\,khi\,\, 0,7\lt x\le 30 \\ & 453\,430+12\,000.(x-30) \,\,khi\,\, x>30 \\ \end{aligned} \right.$ . Để hàm số $T(x)$ liên tục tại $x=0,7$ thì giá trị của $a$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $CD$ và $SD$ . Biết rằng mặt phẳng $(BMN)$ cắt đường thẳng $SA$ tại $P$ . Tỉ số $\dfrac{SP}{SA}$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng trăm)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP