Phần 1

(13 câu)
Câu 1

Điều kiện của xx để giá trị của phân thức 2x1x(x3)\dfrac{2x-1}{x\left( x-3 \right)} được xác định là

x3x\ne 3.
x0x\ne 0.
x0x\ne 0 hoặc x3x\ne 3.
x0x\ne 0x3x\ne 3.
Câu 2

yx4x=?x4\dfrac{y-x}{4-x} = \dfrac{?}{x - 4}

Đa thức thích hợp để thay thế cho dấu "??" trong đẳng thức trên là

x+yx + y.
x4x - 4.
xyx - y.
yxy -x .
Câu 3

Giá trị của biểu thức P=x+3x2P=\dfrac{x+3}{x-2} khi x=1x=-1

23\dfrac{2}{3}.
23\dfrac{-2}{3}.
32\dfrac{3}{2}.
32\dfrac{-3}{2}.
Câu 4

Kết quả phép tính x3x2+1+xx2+1\dfrac{{{x}^{3}}}{{{x}^{2}}+1}+\dfrac{x}{{{x}^{2}}+1}

x-x.
2x2x.
x2\dfrac{x}{2}.
xx.
Câu 5

Thực hiện phép tính 2x+55x2y2+85xy2+2x1x2y2\dfrac{2x+5}{5{{x}^{2}}{{y}^{2}}}+\dfrac{8}{5x{{y}^{2}}}+\dfrac{2x-1}{{{x}^{2}}{{y}^{2}}}, ta được kết quả là

4x2y2\dfrac{4}{{{x}^{2}}{{y}^{2}}}.
4xy2\dfrac{4}{x{{y}^{2}}}.
45x2y2\dfrac{4}{5{{x}^{2}}{{y}^{2}}}.
2xy2\dfrac{2}{x{{y}^{2}}}.
Câu 6

Hoàn thành đẳng thức sau:

4x23x+5x3112xx2+x+16x1=\dfrac{4{{x}^{2}}-3x+5}{{{x}^{3}}-1}-\dfrac{1-2x}{{{x}^{2}}+x+1}-\dfrac{6}{x-1}=

12xx31\dfrac{12x}{{{x}^{3}}-1}.
12xx1-\dfrac{12x}{x-1}.
xx31-\dfrac{x}{{{x}^{3}}-1}.
12xx31-\dfrac{12x}{{{x}^{3}}-1}.
Câu 7

Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống 2x6x+3...=x+12\dfrac{2x-6}{x+3}-...=\dfrac{x+1}{2}.

x2152(x+3)\dfrac{-{{x}^{2}}-15}{2(x+3)}.
x2152(x3)\dfrac{{x}^{2}-15}{2(x-3)}.
x2+152(x+3)\dfrac{-{{x}^{2}}+15}{2(x+3)}.
x2152(x+3)\dfrac{{{x}^{2}}-15}{2(x+3)}.
Câu 8

Tìm biểu thức QQ, biết: 5xx2+2x+1.Q=xx21\dfrac{5x}{{{x}^{2}}+2x+1}.Q=\dfrac{x}{{{x}^{2}}-1}.

x1x+1\dfrac{x-1}{x+1}.
x15(x+1)\dfrac{x-1}{5(x+1)}.
x+15(x1)\dfrac{x+1}{5(x-1)}.
x+1x1\dfrac{x+1}{x-1}.
Câu 9

Biểu thức P=x12x:x1x+2.x24x2P=\dfrac{x-1}{2-x} \, : \, \dfrac{x-1}{x+2}.\dfrac{x-2}{4-{{x}^{2}}} có kết quả rút gọn là

1x2\dfrac{1}{x-2}.
x+22x\dfrac{x+2}{2-x}.
x+2x2\dfrac{x+2}{x-2}.
12x\dfrac{1}{2-x}.
Câu 10

Rút gọn biểu thức 1x+2+1(x+1)(x+2)+1(x+1)(2x+1)\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{(x+1)(x+2)}+\dfrac{1}{(x+1)(2x+1)} ta được

12x+1\dfrac{1}{2x+1}.
22x+1\dfrac{2}{2x+1}.
2x+1\dfrac{2}{x+1}.
x+2x+1\dfrac{x+2}{x+1}.
Câu 11

Kết quả của phép tính 1x+1x(x+1)+...+1(x+9)(x+10)\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x(x+1)}+...+\dfrac{1}{(x+9)(x+10)}

x+9x+10\dfrac{x+9}{x+10}.
1x+10\dfrac{1}{x+10}.
x+20x(x+10)\dfrac{x+20}{x(x+10)}.
1x(x+1)...(x+10)\dfrac{1}{x(x+1)...(x+10)}.
Câu 12

Thực hiện phép tính x6x2+1.3x23x+3x236+x6x2+1.3xx236\dfrac{x-6}{{{x}^{2}}+1}.\dfrac{3{{x}^{2}}-3x+3}{{{x}^{2}}-36}+\dfrac{x-6}{{{x}^{2}}+1}.\dfrac{3x}{{{x}^{2}}-36} ta được kết quả là

x+63\dfrac{x+6}{3}.
x+6x+6.
3x+6\dfrac{3}{x+6}.
3x6\dfrac{3}{x-6}.
Câu 13

Cho biểu thức P=10xx2+3x42x3x+4+x+11xP=\dfrac{10x}{{{x}^{2}}+3x-4}-\dfrac{2x-3}{x+4}+\dfrac{x+1}{1-x}.

Câu 1:

Rút gọn PP ta được

P=3x+7x+4P=\dfrac{-3x+7}{x+4}.
P=3x+7x+4P=\dfrac{3x+7}{x+4}.
P=3x7x+4P=\dfrac{-3x-7}{x+4}.
P=73xx+4P=\dfrac{7-3x}{x+4}.
Câu 2:

Tính giá trị của PP khi x=1x=-1.

P=103P=-\dfrac{10}{3}.
P=43P=\dfrac{4}{3}.
P=74P=\dfrac{7}{4}.
P=103P=\dfrac{10}{3}.
Câu 3:

Tìm xZx\in \mathbb{Z} để P+1ZP+1\in \mathbb{Z}.

x{25;5;3}x\in \{-25;-5;-3\}.
x{25;5;3;15}x\in \{-25;-5;-3;15\}.
x{1;19;1;19}x\in \{-1;-19;1;19\}.
x{5;3;15}x\in \{-5;-3;15\}.