Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số không liên tục tại

x=3

.

Hàm số đồng biến trên

(-1; +\infty)

.

Hàm số nghịch biến trên

(-1; 3)

.

Hàm số đồng biến trên

(-1; 3) \cup (3; +\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Gọi $M$ , $n$ lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y=\dfrac{x^2+3x+3}{x+2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $M^2-2n$ bằng

6

.

8

.

7

.

9

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $f(x)$ liên tực trên đoạn $[0 ; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 3]$ . Giá trị của $M+m$ bằng?

5

.

3

.

2

.

1

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=-x^4+12x^2+1$ trên đoạn $\left\lbrack-1;2\right\rbrack$ bằng

33

12

1

37

Câu 5 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{x+1}{-x+2}

.

y=\dfrac{2x+1}{x+1}

.

y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1

.

y={{x}^{3}}-3x+1

.

Câu 6 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

loading...

y=x^4-2x^2

.

y=-x^3+3x

.

y=-x^4+2x^2

.

y=x^3-3x

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax-1}{bx+c}$ có đồ thị như hình vẽ.

Tổng $a + b + c$ nhận giá trị nào dưới đây?

1.

-1.

2.

0.

Câu 8 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x+1}{x-1}$ có tâm đối xứng là

I(-1;\, 1 )

.

I(-1;\, 3 )

.

I(1;\,3 )

.

I(3;\,1 )

.

Câu 9 (1đ):

Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton được cho bởi công thức $F=G\dfrac{m_1.m_2}{r^2}$ . Trong đó $F$ là lực hấp dẫn giữa hai vật thể bất kì, $G$ là hằng số hấp dẫn, $m_1,\,m_2$ là khối lượng các vật, $r$ là khoảng cách giữa chúng. Đồ thị của hàm số cho bởi công thức này có tiệm cận đứng là $r=0$ , điều này có nghĩa là khi $r$ dần về $0$ thì lực hấp dẫn sẽ tiến đến

G

.

+\infty

.

C

, với

C

là hằng số nào đó.

0

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{x+1}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

0\lt a\lt b

.

a\lt b\lt 0

.

0\lt b\lt a

b\lt 0\lt a

.

Câu 11 (1đ):

Diện tích gieo trồng (để đạt năng suất tối ưu) của một giống lúa mới được mô hình hóa bởi hàm số $A (x) = x^{3} - 12 x^{2} + 36 x + 20$ (ha), với $x$ là số năm kể từ lúc thử nghiệm, $0 \leq x \leq 5$ .

a) Hàm số $A (x)$ đạt cực đại tại $x = 2$ .	Đ S
b) Hàm số $A (x)$ đạt cực tiểu tại $x = 6$ .	Đ S
c) Trong $5$ năm đầu, diện tích gieo trồng lớn nhất đạt được là $52$ ha.	Đ S
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; 5)$ .	Đ S

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm số như hình bên dưới.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ đồng biến trên từng khoảng xác định $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$ .
b) Hàm số $f(x)$ đạt cực tiểu tại $x=-1$ và đạt cực đại tại $x=3$ .
c) Đồ thị hàm số $f(x)$ ở hình trên là của hàm số $y=f(x)=\dfrac{x^2+2x+1}{x-1}$ .
d) Điểm $M$ trên đồ thị hàm số $f(x)$ có khoảng cách đến $I$ là nhỏ nhất (với $I$ là giao điểm của hai tiệm cận) với hoành độ dương là $\sqrt{2\sqrt{2}}+1$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

a) $x \to 1^{-} lim f (x) = + \infty$ .	Đ S
b) Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có $1$ đường tiệm cận đứng.	Đ S
c) Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có $1$ tiệm cận ngang.	Đ S
d) Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f ( x )}$ là $3$ .	Đ S

Câu 14 (1đ):

Một công ti trung bình bán được $600$ chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá $10$ triệu đồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc $400$ nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng $60$ chiếc mỗi tháng. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi máy, $x$ là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$ và hàm doanh thu là $R(x)=px$ . Hỏi công ti phải bán mỗi chiếc với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+b}{cx+d}$ (với $b, \, c, \, d \in \mathbb{R}$ ) có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Tính giá trị biểu thức $T=2b+3c+4d$ .

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Giả sử số lượng của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số $P(t)=\dfrac{a}{b+{\mathrm{e}^{-0,75t}}}$ , trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu $t=0$ , quần thể có $20$ tế bào và tăng với tốc độ $12$ tế bào/giờ. Theo mô hình này, số lượng nấm men không vượt quá bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một gia đình dự định sử dụng một mảnh đất hình chữ nhật trong vườn có diện tích $384$ m² để làm kinh tế gia đình. Sau khi bờ bên trái được trừ đi $4$ m và $3$ bờ còn lại đều trừ $2$ m dùng làm lối đi và trồng cây thì diện tích còn lại được sử dụng để đào một cái ao dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu $2$ m để thả cá (như hình vẽ).

Khi thể tích của ao thả cá là lớn nhất thì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP