Đề số 5

Câu 1

1đ

Tìm $a$ và $b$ để đường thẳng $y=ax+b$ đi qua điểm $M(8; 59)$ và $N(7; 52)$ .

Đáp số: $a=$ ; $b=$ .

Câu 2

1đ

Cho ba đường thẳng:

$(d_1): 2x-y = -5$ ,

$(d_2): 4x+2y = -6$ ,

$(d_3): 2mx + (4m -5)y = 5m + 5$ .

Tìm giao điểm $A$ của $(d_1)$ và $(d_2)$ và tìm $m$ để ba đường thẳng trên đồng quy.

Trả lời:

$A($ ; $)$ ; $m=$ .

Câu 3

1đ

Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2m\\16x-my=28+m\end{matrix}\right.$ .

Hệ phương trình

- Vô nghiệm với $m=$ ;

- Có vô số nghiệm với $m=$ .

Câu 4

1đ

Hai anh Thanh và Đông cùng góp vốn kinh doanh. Anh Thanh góp 8 triệu đồng, anh Đông góp 12 triệu đồng. Sau một thời gian được lãi 10 triệu đồng. Lãi được chia tỉ lệ với vốn đã góp.

Anh Thanh được hưởng triệu đồng.

Anh Đông được hưởng triệu đồng.

Câu 5

1đ

Một chiếc xe tải đi từ điểm A đến điểm B, quãng đường dài $178\dfrac{2}{3}$ km. Sau khi xe tải xuất phát được 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ B về A và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 40 phút. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 11 km.

Trả lời:

Vận tốc xe khách là

km/h.

Vận tốc xe tải là

km/h.

Câu 6

1đ

Những hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

y = 4x^{2}

y=-4x^{2}

y=\frac{1}{2}x^{2}

y=2x^{2}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 7

1đ

Cho parabol $(P)$ có phương trình $y = 5x^2$ . Đường thẳng song song với trục $Ox$ và đi qua điểm có tung độ $5$ trên trục tung cắt $(P)$ tại hai điểm $A$ và $B$ . Tính diện tích tam giác $AOB$ .

Đáp số: .

Câu 8

1đ

Phương trình bậc hai

x^2-x-6=0

có thể viết dưới dạng

(x-3)(x+2)=0

, do đó có hai nghiệm là -2 và 3.

Lập một phương trình bậc hai ẩn $x$ có hai nghiệm là $7$ và $-2$ .

Đáp số:

=0

.

Câu 9

1đ

Cho $a,b,c$ là các tham số và $b,c$ không đồng thời bằng 0.

Phương trình $\left(b^2+c^2\right)x^2-2acx+a^2-b^2=0$ có nghiệm khi

b^2\le a^2+c^2

.

a^2\le b^2-c^2

.

a^2\le b^2+c^2

.

b^2\le a^2-c^2

.

Câu 10

1đ

Với giá trị của $m$ thì phương trình $(m^2-1)x^2 + 2(m+1)x+1 = 0$ có nghiệm?

m \ge -1

.

m>-1

và

m \ne 1

.

m>-1

và

m \ne 1

.

m>-1

.

Câu 11

1đ

Xét phương trình: $(2m-5)x^2 - (6m+7)x + (-8m-2) = 0$ với $m$ là tham số, $m \ne \frac{5}{2}$ .

Nhẩm nghiệm phương trình này ta được: $x_1 =$

;

x_2 =

.

Câu 12

1đ

Biết rằng: hai đường thẳng vuông góc với nhau nếu tích hai hệ số góc bằng $-1$ .

Tiếp tuyến $d_2$ của parabol $y=-x^2$ vuông góc với đường thẳng $d_1:y=2x+1$ .

$d_2$ giao với trục tung tại điểm có tung độ bằng

\dfrac{1}{2}.

-\dfrac{1}{2}.

\dfrac{1}{16}.

-\dfrac{1}{16}.

Câu 13

1đ

Giải phương trình: $\frac{x^{2}+3x-14}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)} = \frac{1}{x+4}$

Trả lời: $x =$

Câu 14

1đ

Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 4 000 000 người lên 4 064 256 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Đáp số: %.

Câu 15

1đ

Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây CD dài bằng R. Tính góc ở tâm DOB.

Chọn tất cả các giá trị có thể có của $\widehat{DOB}$ .

30^o

.

115^o

.

140^o

.

150^o

.

Câu 16

1đ

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Vẽ góc ở tâm $\widehat{AOB}=40^o$ . Vẽ góc ở tâm $\widehat{BOC}=110^o$ kề với góc AOB.

Sắp xếp độ dài AB, BC, CA theo thứ tự tăng dần.

BC
AB
CA

Câu 17

1đ

Trong đường tròn (O'), góc $BOD$ bằng góc (cùng chắn cung ).

Câu 18

1đ

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại C. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') tại D. Biết BC = 6, BD = 13. Tìm độ dài AB.

Đáp số: AB =

.

Câu 19

1đ

Cho đường tròn (O;R), dây cung BC = $\sqrt{3}R$ . Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Tính $\widehat{CBA}$ và $\widehat{BAC}.$

Đáp số: $\widehat{CBA}=$

^o.

$\widehat{BAC}=$

^o.

Câu 20

1đ

Ở hình vẽ bên, tính số đo cung $BD$ biết rằng số đo cung $AC$ bằng $33°$ , số đo $\widehat{CEB}$ bằng $128^{\circ }.$

Đáp số: sđ $\overgroup{BD}$ = ^o.

Câu 21

1đ

Trên đường tròn (O), cho cung tròn $\stackrel\frown{AmB}$ có số đo bằng $\alpha$ . Lấy điểm $M_1$ nằm bên trong (O), điểm $M_2$ nằm bên ngoài (O) sao cho $M_1,$ $M_2$ và O nằm cùng phía với AB. So sánh các số đo $\widehat{AM_1B}$ , $\widehat{AM_2B}$ với $\alpha$ .

Đáp số:

$\widehat{AM_1B}$

\alpha

;

$\widehat{AM_2B}$

\alpha

.

Câu 22

1đ

Tứ giác ICNL nội tiếp được nếu điều kiện nào dưới đây xảy ra?

\widehat{I}=\widehat{N_1}

với

\widehat{N_1}

là góc ngoài tại đỉnh N của tứ giác.

\widehat{I}+\widehat{L}=180^o

.

\widehat{LIN}=\widehat{NIC}

.

\widehat{I}+\widehat{N}=90^o

.

Câu 23

1đ

Cho đường tròn (O;R). Trên đường tròn lấy điểm L. Theo cùng một chiều, kể từ điểm L, ta vẽ ba cung LB, BC, CD sao cho $\widehat{LOB}=65^o;\widehat{BOC}=90^o;\widehat{COD}=115^o$ .

Hỏi LBCD là hình gì?

Hình chữ nhật.

Hình bình hành.

Hình vuông.

Hình thang cân.

Câu 24

1đ

Trong hình vẽ dưới đây, các tam giác là tam giác đều, cạnh 18cm. Tính chu vi hình trái tim.

Đáp số: Chu vi hình trái tìm bằng $\pi\left(cm\right)$ .

Câu 25

1đ

Một con bò bị nhốt trong một cái chuồng hình chữ nhật có chiều rộng là 5m, chiều dài là 9m. Nhưng vì trong chuồng còn nuôi thêm gà, lợn… nên bác nông dân đã buộc con bò ở một góc chuồng (cái cột ở góc chuồng). Bác đã dùng sợi dây thừng dài 3m để buộc con bò. Hỏi con bò có thể di chuyển trong mảnh đất có diện tích là bao nhiêu?

42,75\pi m^2

4,5\pi m^2

1,125\pi m^2

2,25\pi m^2

Câu 26

1đ

Cho hình vẽ:

Chiều cao của hình trụ bằng cm

Bán kính đáy của hình trụ bằng cm.

63123

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 27

1đ

Hình bên là một miếng phomat được cắt ra từ một khối phomat hình trụ (có các kích thước như trên hình vẽ). Tính khối lượng miếng phomat biết khối lượng riêng của phomat là $(3g/cm^3)$ .

Kéo thả câu trả lời đúng vào ô trống.

Đáp số:

120\pi\left(g \right)

720\pi\left(g \right)

.

240\pi\left(g \right)

360\pi\left(g \right)

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 28

1đ

Tính thể tích V của hình nón sau, biết bán kính mặt đáy là 6dm, độ dài đường sinh là 10dm.

144\pi dm^3

.

360\pi dm^3

.

96\pi dm^3

.

72\pi dm^3

.

Câu 29

1đ

Một hình trụ có bán kính đáy 5cm và chiều cao 3cm, người ta khoan đi một phần như hình vẽ thì phần còn lại có thể tích bằng

\dfrac{75}{2}\pi cm^3

.

10\pi cm^3

.

50\pi cm^3

.

25\pi cm^3

.

Câu 30

1đ

Nếu diện tích mặt cầu là $16\pi\left(cm^2\right)$ thì bán kính hình cầu đó là

cm.

Câu 31

1đ

Cho tam giác đều cạnh 4cm. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Cho hình quay một vòng xung quanh đường cao AH của tam giác đó, ta được một hình nón ngoại tiếp một hình cầu. Tính thể tích phần hình nón bên ngoài phần hình cầu.

\dfrac{40}{27}\sqrt{3}\pi cm^3

.

\dfrac{16}{27}\sqrt{3}\pi cm^3

.

\dfrac{64}{27}\sqrt{3}\pi cm^3

.

\dfrac{32}{27}\sqrt{3}\pi cm^3

.

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống