Bài tập toán 11 - Giới hạn dãy số chứa biểu thức mũ

Câu 1

1đ

Giá trị của $\lim 5^n$ bằng

2

.

-2

.

+\infty

.

-\infty

.

Câu 2

1đ

$\lim \dfrac{100^{n+1}+3.99^n}{10^{2n}-2.98^{n+1}}$ là

\dfrac{1}{100}

.

100

.

0

.

+\infty

.

Câu 3

1đ

$\lim \dfrac{3.2^{n+1}-2.3^{n+1}}{4+3^n}$ bằng

-6

.

\dfrac65

.

\dfrac32

.

0

.

Câu 4

1đ

$\lim \dfrac{2^n+1}{2.2^n+3}$ bằng

\dfrac12

.

0

.

1

.

2

.

Câu 5

1đ

$\lim \dfrac{3-5^{n+1}}{2^n+5^n}$ bằng

5

.

-1

.

-5

.

1

.

Câu 6

1đ

$\lim \dfrac{5^n-3^n}{5^n-4}$ bằng

1

.

5

.

0

.

-3

.

Câu 7

1đ

$\lim \dfrac{2^n-3^{n+1}}{2^n-3^n}$ bằng

0

.

+\infty

.

-3

.

3

.

Câu 8

1đ

$\lim \dfrac{3^{n+1}-2^n+1}{3^{n+2}+2^{n+1}}$ bằng

\dfrac{1}{3}

.

0,3

.

\dfrac{1}{4}

.

0,5

.

Câu 9

1đ

Cho $I=\lim \dfrac{5+25+...+5^n}{3.5^n+2.3^n}$ . Biết giá trị của $I$ bằng $\dfrac{a}{b}$ , trong đó $a,\,b$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $M=a^2+b^2-100$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 10

1đ

$\lim (3^{2n}-5^n)$ bằng

3

.

-\infty

.

5

.

+\infty

.

Câu 11

1đ

Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ có $u_n=7^{n+1}-3$ ; $v_n=2.7^n+3^n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\lim \dfrac{u_n}{v_n}=\dfrac72$ .
b) $\lim \dfrac{u_n}{(v_n)^2}=\dfrac74$ .
c) $\lim \dfrac{(u_n)^2}{v_n}=\dfrac{49}{2}$ .
d) $\lim \dfrac{u_n+a.7^n+7}{v_n}=8$ khi đó $a=8$ .

Câu 12

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{9^n+3^{n+2}}{6^n+9^{n+a}}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $a=0$ thì $\lim u_n=1$ .
b) Khi $a=1$ thì $\lim u_n=9$ .
c) Khi $a=-1$ thì $\lim u_n=\dfrac{1}{9}$ .
d) Có $2 \, 022$ giá trị nguyên của tham số $a$ thuộc đoạn $\Big[ 0;\,2 \, 024 \Big]$ để $\lim u_n\le \dfrac{1}{81}$ .

Bài học liên quan

Báo lỗi