Câu 1

Cho hai vectơ u,v\overrightarrow{u},\overrightarrow{v} . Biết (u,v)=70\left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)=70^\circ, số đo (u,v)\left(-\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right) bằng ^\circ.

Câu 2

Cho tam giác ABCABC, biết rằng CAB^=60;CBA^=56\widehat{CAB}=60^\circ;\widehat{CBA}=56^\circ. Tính các góc sau:

(BC,BA)=\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BA}\right)= ^\circ.

(AB,AC)=\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)= ^\circ.

(CA,AB)=\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right)= ^\circ.

Câu 3

Cho hình vuông ABCDABCD. Giá trị cos(AC,BA)\cos \left( \overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA} \right) bằng

1.-1.
0.0.
22.\dfrac{\sqrt{2}}{2}.
22.-\dfrac{\sqrt{2}}{2}.
Câu 4

Tam giác ABCABC vuông ở AA và có góc B^=50.\widehat{B}={{50}^\circ}. Hệ thức nào sau đây sai?

(AC, CB)=40.\left( \overrightarrow{AC},\text{ }\overrightarrow{CB} \right)={{40}^\circ}.
(AB, BC)=130.\left( \overrightarrow{AB},\text{ }\overrightarrow{BC} \right)={{130}^\circ}.
(AB, CB)=50.\left( \overrightarrow{AB},\text{ }\overrightarrow{CB} \right)={{50}^\circ}.
(BC, AC)=40.\left( \overrightarrow{BC},\text{ }\overrightarrow{AC} \right)={{40}^\circ}.
Câu 5

Cho hình vuông ABCDABCD. Tính các giá trị lượng giác sau:

cos(AC,AB)=\cos\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}\right)=

sin(AC,BD)=\sin\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}\right)=

cos(AB,CD)=\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD}\right)=

22\dfrac{\sqrt{2}}{2} 12\dfrac{1}{2} 32\dfrac{\sqrt{3}}{2}1-1 11 00

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 6

Cho OO là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP.MNP. Góc nào sau đây bằng 120{{120}^{\circ}}?

(MN,MP).\left( \overrightarrow{MN},\overrightarrow{MP} \right).
(MN,NP)\left( \overrightarrow{MN},\overrightarrow{NP} \right)
(MO,ON).\left( \overrightarrow{MO},\overrightarrow{ON} \right).
(MN,OP).\left( \overrightarrow{MN},\overrightarrow{OP} \right).
Câu 7

Cho tam giác đều ABCABC có đường cao AH.AH. Số đo (AH,BA)\left( \overrightarrow{AH},\overrightarrow{BA} \right) bằng

150.{{150}^\circ}.
120.{{120}^\circ}.
60.{{60}^\circ}.
30.{{30}^\circ}.
Câu 8

Cho tam giác đều ABC.ABC. Giá trị P=cos(AB,BC)+cos(BC,CA)+cos(CA,AB)P=\cos \left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC} \right)+\cos \left( \overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA} \right)+\cos \left( \overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB} \right) bằng

P=32.P=-\dfrac{3}{2}.
P=332.P=-\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.
P=32.P=\dfrac{3}{2}.
P=332.P=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.