Câu 1

Cho các giới hạn: limxx0f(x)=2\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} f(x)=2; limxx0g(x)=3\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim}} g(x)=-3. Khi đó, limxx0[3f(x)4g(x)]\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim}}[ 3f(x)-4g(x) ] bằng

33.
1818.
55.
22.
Câu 2

limx+x7\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim}}x^7 bằng

11.
++\infty .
00.
-\infty .
Câu 3

limx2x3\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}2x^3 bằng

00.
-\infty .
11.
++\infty .
Câu 4

Giả sử ta có limx+f(x)=a\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}f(x)=alimx+g(x)=b\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}g(x)=b với aa, bb là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

limx+[f(x)g(x)]=ab\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}[f(x) - g(x)]=a-b.
limx+f(x)g(x)=ab\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}\dfrac{f(x)}{g(x)}=\dfrac{a}{b}.
limx+[f(x).g(x)]=a.b\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}\left[ f(x).g(x) \right]=a.b.
limx+[f(x)+g(x)]=a+b\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}[f(x) + g(x)]=a+b.
Câu 5

Giả sử ta có limxx0f(x)=a>0\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} f(x)=a>0limxx0g(x)=+\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} g(x)=+\infty . Mệnh đề nào sau đây đúng?

limxx0[f(x).g(x)]=\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} [ f(x).g(x) ]=-\infty .
limxx0[f(x)+g(x)]=a\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} [f(x) + g(x)]=a.
limxx0[f(x)g(x)]=a\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} [f(x) - g(x)]=a.
limxx0[f(x).g(x)]=+\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} [ f(x).g(x) ]=+\infty .
Câu 6

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) thoả mãn limx1+f(x)=2\underset{x \to 1^+} {\mathop{\lim}} f(x)=-2limx1f(x)=2\underset{x \to 1^-} {\mathop{\lim}} f(x)=2. Khẳng định nào sau đây đúng?

limx1f(x)=2\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} f(x)=2.
Không tồn tại limx1f(x)\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} f(x).
limx1f(x)=2\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} f(x)=-2.
limx1f(x)=0\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} f(x)=0.
Câu 7

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) thỏa mãn limx1f(x)=2\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}f(x)=-2. Giá trị của limx13f(x)\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}3f(x) bằng

66.
4-4.
2-2.
6-6.
Câu 8

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Nếu f(x)0f(x) \ge 0limxx0f(x)=L\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} f(x)=L thì L0L \ge 0limxx0f(x)=L\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} \sqrt{f(x)}=\sqrt{L}.
Nếu limxx0f(x)=L\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} f(x)=Lf(x)0f(x) \le 0 thì limxx0f(x)=L\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} \sqrt{f(x)}=\sqrt{L}.
Nếu limxx0f(x)=L\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} f(x)=L thì L0L \ge 0limxx0f(x)=L\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} \sqrt{f(x)}=L.
Nếu limxx0f(x)=L\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} f(x)=L thì limxx0f(x)=L\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} \sqrt{f(x)}=\sqrt{L}.
Câu 9

Cho limx0f(x)=4\underset{x \to 0}{\mathop{\lim}} f(x)=4. Giá trị của limx0(f(x)+2)\underset{x \to 0}{\mathop{\lim}} \big(\sqrt{f(x)}+2\big) bằng

44.
11.
00.
22.