Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(2;1;-3 \right)$, $B\left(3;0;1 \right)$ là

Phương trình đường thẳng đi qua $A\left(1;-2;0 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(P \right):x-2y+2z+1=0$ là

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A\left(1;-2;3 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;-1;-2 \right)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\,\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-1}{-1}$. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;\,1;\,3)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-5}{-1}$. Phương trình tham số của đường thẳng $d'$ qua điểm $M$ và song song với đường thẳng $d$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left(1;\,0;\,1 \right)$, $B\left(1;\,1;\,0 \right)$ và $C\left(3;\,4;\,-1 \right)$. Đường thẳng đi qua $A$ và song song với $BC$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$, với $A(2;-1;-2),\,B\left(1;2;-3 \right)$ và $C(2;3;0)$. Đường cao đi qua $A$ của tam giác $ABC$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho các điểm $A\left(1;0;0 \right), \,B\left(0;2;0 \right), \,C\left(0;0;4 \right).$ Phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua trực tâm $H$ của $\Delta ABC$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC \right)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(2; 1; -1)$; $B(-1;0;1)$; $C(2;2;3)$. Đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác $ABC$ và vuông góc với $(ABC)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $\left(P \right):2x-y-2z+1=0$. Đường thẳng nằm trong $\left(P \right)$, cắt và vuông góc với $d$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left(-4;-3;3 \right)$ và mặt phẳng $\left(P \right):x+y+z=0$. Đường thẳng đi qua $A$, cắt trục $Oz$ và song song với $\left(P \right)$ có phương trình là