... Luyện tập tổng hợp
Khoá học Khoá học Lớp 10 Lớp 10 Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ .... Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° Luyện tập tổng hợp Luyện tập tổng hợp
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập
Câu 1
1đ
xyM11-1Oα

Cho góc α\alpha như hình trên. Chọn dấu thích hợp:

sin⁡α\sin \alpha

  1. <
  2. >
  3. =
00.

cos⁡α\cos \alpha

  1. >
  2. =
  3. <
00.

Câu 2
1đ
xyM11-1Oα

Cho góc =α=\alpha như hình trên. Chọn dấu thích hợp:

cot⁡α\cot \alpha

  1. >
  2. =
  3. <
00.

tan⁡α\tan \alpha

  1. <
  2. =
  3. >
00.

Câu 3
1đ

Tìm các giá trị lượng giác sau:

sin⁡45∘=\sin 45^\circ=

;

cos⁡30∘=\cos 30^\circ=

;

tan⁡60∘=\tan 60^\circ=

;

cot⁡30∘=\cot 30^\circ=

.

Câu 4
1đ

Tìm các giá trị lượng giác sau:

sin⁡135∘=\sin 135^\circ=
;		 tan⁡120∘=\tan 120^\circ=
;
cos⁡135∘=\cos 135^\circ=
;		 cot⁡135∘=\cot 135^\circ=
.
Câu 5
1đ

Cho tam giác ABCABC. Khẳng định nào sau đây sai?

sin⁡A=sin⁡(B+C)\sin A=\sin \left(B+C\right).
cot⁡A=−cot⁡(B+C)\cot A=-\cot \left(B+C\right).
tan⁡A=−tan⁡(B+C)\tan A=-\tan \left(B+C\right).
cos⁡A=cos⁡(B+C)\cos A=\cos \left(B+C\right).
Câu 6
1đ

Cho tam giác ABCABC bất kì. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)
tan⁡(B+C)+tan⁡A=0\tan\left(B+C\right)+\tan A=0.
tan⁡(B2+C2)−tan⁡A2=0\tan\left(\dfrac{B}{2}+\dfrac{C}{2}\right)-\tan\dfrac{A}{2}=0.
tan⁡(B+C)=tan⁡B+tan⁡C\tan\left(B+C\right)=\tan B+\tan C.
Câu 7
1đ

Cho tam giác ABCABC là tam giác cân tại BB có BA=aBA=a và có các đường cao BKBK và AHAH. Giả sử ABK^=α\widehat{ABK}=\alpha, tính AHAH và BHBH theo aa và α\alpha.

AH=a.sin⁡α;BH=a.cos⁡αAH=a.\sin\alpha;BH=a.\cos\alpha.
AH=a.sin⁡2α;BH=a.cos⁡2αAH=a.\sin2\alpha;BH=a.\cos2\alpha.
AH=a.cos⁡2α;BH=a.sin⁡2αAH=a.\cos2\alpha;BH=a.\sin2\alpha.
AH=a.cos⁡α;BH=a.sin⁡αAH=a.\cos\alpha;BH=a.\sin\alpha.
Câu 8
1đ

Cho sin⁡α=13\sin \alpha = \dfrac{1}{3} với 0<α<90∘0 < \alpha < 90^\circ. Tính các giá trị lượng giác còn lại của α\alpha.

Đáp số: cos⁡α=\cos \alpha = ; tan⁡α=\tan \alpha = ; cot⁡α=\cot \alpha = .

223\dfrac{2\sqrt{2}}{3} −223\dfrac{-2\sqrt{2}}{3} 222\sqrt{2} 23\dfrac{2}{3}24\dfrac{\sqrt{2}}{4}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 9
1đ

Cho cos⁡α=−13\cos \alpha = -\dfrac{1}{3} với 0∘<α<180∘0^\circ < \alpha < 180^\circ. Tính các giá trị lượng giác còn lại của α\alpha.

Trả lời: sin⁡α=\sin \alpha = ; tan⁡α=\tan \alpha = ; cot⁡α=\cot \alpha = .

−22-2\sqrt{2} 43\dfrac{4}{3} −423\dfrac{-4\sqrt{2}}{3} −24\dfrac{-\sqrt{2}}{4}223\dfrac{2\sqrt{2}}{3}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 10
1đ

Cho cot⁡α=−33\cot \alpha = \dfrac{-\sqrt{3}}{3} với 0∘<α<180∘0^\circ < \alpha < 180^\circ. Tính các giá trị lượng giác cos⁡α,sin⁡α\cos \alpha, \sin \alpha.

Đáp số: cos⁡α=\cos \alpha = ; sin⁡α=\sin \alpha = .

−12-\dfrac{1}{2} 38\dfrac{3}{8}32\dfrac{\sqrt{3}}{2} −34\dfrac{-\sqrt{3}}{4}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 11
1đ

Cho sin⁡x=14,90∘<x<180∘\sin x=\dfrac{1}{4},90^\circ< x< 180^\circ. Khẳng định nào sau đây đúng?

cos⁡x=154,tan⁡x=−115\cos x=\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=-\dfrac{1}{\sqrt{15}}.
cos⁡x=−154,tan⁡x=115\cos x=-\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=\dfrac{1}{\sqrt{15}}.
cos⁡x=154,tan⁡x=115\cos x=\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=\dfrac{1}{\sqrt{15}}.
cos⁡x=−154,tan⁡x=−115\cos x=-\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=-\dfrac{1}{\sqrt{15}}.
Câu 12
1đ

Cho xx là số đo góc của một tam giác có cos⁡x=−24\cos x=-\dfrac{\sqrt{2}}{4}. Khẳng định nào sau đây đúng?

sin⁡x=−144,tan⁡x=−7\sin x=-\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=-\sqrt{7}
sin⁡x=144,tan⁡x=−7\sin x=\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=-\sqrt{7}
sin⁡x=−144,tan⁡x=7\sin x=-\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=\sqrt{7}
sin⁡x=144,tan⁡x=7\sin x=\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=\sqrt{7}
Câu 13
1đ

Cho tan⁡α=4\tan\alpha=4. Tính giá trị biểu thức P=2sin⁡α−2cos⁡α−sin⁡α+cos⁡αP=\dfrac{2 \sin \alpha -2 \cos \alpha }{-\sin \alpha +\cos \alpha }.

65\dfrac{6}{5}.
−103-\dfrac{10}{3}.
−2-2.
22.
Câu 14
1đ

Cho tan⁡α−4cot⁡α=3\tan \alpha -4\cot \alpha = 3 và 0∘<α<90∘0^\circ < \alpha < 90^\circ. Tính giá trị của A=sin⁡α+cos⁡αA = \sin \alpha + \cos \alpha.

−51717\dfrac{-5\sqrt{17}}{17}.
31717\dfrac{3\sqrt{17}}{17}.
51717\dfrac{5\sqrt{17}}{17}.
−31717\dfrac{-3\sqrt{17}}{17}.
Câu 15
1đ

Ghép để được những đẳng thức đúng (với tất cả các giá trị của α\alpha làm hai vế có nghĩa):

sin⁡3α+cos⁡3αsin⁡α+cos⁡α=\dfrac{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}=
3(sin⁡4α+cos⁡4α)3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)
sin⁡2α−cos⁡2α1+2sin⁡αcos⁡α=\dfrac{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}{1+2\sin\alpha\cos\alpha}=
1−sin⁡αcos⁡α1-\sin\alpha\cos\alpha
sin⁡4α+cos⁡4α−sin⁡6α−cos⁡6α=\sin^4\alpha+\cos^4\alpha-\sin^6\alpha-\cos^6\alpha=
tan⁡α−1tan⁡α+1\dfrac{\tan\alpha-1}{\tan\alpha+1}
2(sin⁡6α+cos⁡6α)+1=2\left(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\right)+1=
sin⁡2αcos⁡2α\sin^2\alpha\cos^2\alpha
Câu 16
1đ

Cho tan⁡α+cot⁡α=5\tan \alpha + \cot \alpha = 5.

Điền số thích hợp vào ô trống

1) tan⁡2α+cot⁡2α=\tan ^2 \alpha + \cot ^2 \alpha = .

2) tan⁡3α+cot⁡3α=\tan ^3 \alpha + \cot ^3 \alpha = .

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi