Tìm tham số $a$ để phương trình $-2x+6 = ax+12$ nhận $x=3$ là nghiệm.

Đáp số: $a=$

Tìm $k$ để phương trình $2\left(x+1\right)+33 = \left(x+4\right)\left(2x+k\right)$ có nghiệm $x = 5$.

Đáp số: $k=$

Giải phương trình: $\dfrac{2-x}{2006}-1=\dfrac{1-x}{2007}-\dfrac{x}{2008}$

Trả lời: $x =$ .

Cho biểu thức hai biến $f(x,y) = \left(2x-2y+3\right)\left(4x+3y-4\right)$.

Tìm các giá trị của $y$ sao cho phương trình (ẩn $x$) $f(x,y)=0$ nhận $x=2$ làm nghiệm.

Trả lời: $y=$

$\frac{x+1}{x-6} - \frac{x-1}{x+5} = \frac{-27}{x^{2}-x-30}$

Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm?

Đáp số: nghiệm.

Mẫu số của một phân số (không chắc chắn là phân số tối giản) lớn hơn tử số của nó $5$ đơn vị. Nếu tăng cả tử số và mẫu số thêm $2$ đơn vị thì được phân số mới bằng $\dfrac{1}{2}$.

Phân số ban đầu là

Hai số nguyên dương có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là $\dfrac{5}{8}$. Nếu lấy số thứ nhất chia cho 5, số thứ hai chia cho $6$ thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai $2$ đơn vị. Tìm hai số đó, biết rằng các phép chia trên đều là phép chia hết.

Số bé là .

Số lớn là .

Một chiếc xe tải đi từ điểm A đến điểm B, quãng đường dài $182\dfrac{2}{3}$ km. Sau khi xe tải xuất phát được 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ B về A và sau 1 giờ 50 phút thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 8 km.

Trả lời:

Vận tốc xe khách là  km/h.

Vận tốc xe tải là  km/h.

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 1,665 triệu đồng, bao gồm 0,165 triệu đồng tiền thuế. Biết rằng thuế là 9% đối với loại hàng thứ nhất và 12% đối với loại hàng thứ hai. Hỏi nếu không kể thuế thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

Trả lời: không kể thuế, người đó phải trả