... Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Khoá học Khoá học Lớp 8 Lớp 8 Toán 8 (chươnng trình cũ) Toán 8 (chươnng trình cũ) Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác .... Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập
Câu 1
1đ

Cho ba tam giác vuông sau:

A B C 2,5 4 M N P D E F 20 32 2,5 4

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

ΔABC∽ΔDEF\Delta ABC\backsim\Delta DEF.
ΔABC∽ΔMNP\Delta ABC\backsim\Delta MNP.
ΔDEF∽ΔMNP\Delta DEF\backsim\Delta MNP.
Câu 2
1đ

ABCDH

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D thuộc AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên BC.

Khi đó, BH.BC =

  1. BA.HC
  2. BA.CA
  3. BD.AC
  4. BD.BA
.

Câu 3
1đ

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác MNP vuông tại M. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)
ΔABC∽ΔMNP\Delta ABC\backsim\Delta MNP khi AB.BC=MN.MPAB.BC=MN.MP
ΔABC∽ΔMNP\Delta ABC\backsim\Delta MNP khi ABAC=MNMP\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MN}{MP}.
ΔABC∽ΔMNP\Delta ABC\backsim\Delta MNP khi hai tam giác có thêm một cặp góc nhọn bằng nhau.
Câu 4
1đ

C A B D E

Cho tam giác ABC vuông tại C. D thuộc cạnh CB. E là hình chiếu của B trên đường thẳng AD.

Khẳng định nào dưới đây sai?

AC.BD=BE.ADAC.BD=BE.AD.
CD.BD=ED.ACCD.BD=ED.AC.
AC.ED=BE.CDAC.ED=BE.CD.
Câu 5
1đ

B A C N

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, BC = 24cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại N. Tìm độ dài CN.

Đáp số: CN =

  1. 14,4
  2. 7,2
  3. 28,8
  4. 14,6
cm.

Câu 6
1đ

Cho hình vẽ:

K C N P 1 1

Khẳng định nào dưới đây đúng?

CP.PN=KN2CP.PN=KN^2.
CP.KN=PN.CKCP.KN=PN.CK.
CP.CN=CK2CP.CN=CK^2.
Câu 7
1đ

AHCB

Cho tam giác ABC vuông tại B. Đường cao BH chia cạnh huyền thành hai đoạn AH = 25cm và CH = 36cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Đáp số: SABC=S_{ABC}=

  1. 914
  2. 1830
  3. 915
  4. 914,5
cm2.

Câu 8
1đ

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, BC = 15cm.

Biết ΔA′B′C′∽ΔABC\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC và diện tích tam giác A'B'C' bằng 216cm2.

Tính các cạnh của tam giác A'B'C'.

Đáp số: A'B' = cm, A'C' = cm, B'C' = cm.

Câu 9
1đ

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C', ABC^=A′B′C′^=90o\widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}=90^o, hai đường cao lần lượt là BH và B'H'. Biết rằng BHBA=B′H′B′A′.\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{B'H'}{B'A'}. Chứng minh ΔABC∽ΔA′B′C.\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C.

Sắp xếp các bước chứng minh để được bài chứng minh đúng

  • Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông A'B'C' có: BAC^=B′A′C′^\widehat{BAC}=\widehat{B'A'C'}.
  • ⇒ΔABH∽ΔA′B′H′\Rightarrow\Delta ABH\backsim\Delta A'B'H'.
  • ⇒ΔABC∽ΔA′B′C′.\Rightarrow\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'.
  • Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông A'B'H' có: BHBA=B′H′B′A′\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{B'H'}{B'A'}.
  • ⇒BAH^=B′A′H′^\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{B'A'H'}.
Câu 10
1đ

Cho hình vẽ. Chứng minh BEC^=90o\widehat{BEC}=90^o.

Sắp xếp các bước để được bài chứng minh đúng.

A A A B B B E E E D D D C C C 36 46 64 23
  • Vậy nên AEB^+DEC^=DCE^+DEC^=90o\widehat{AEB}+\widehat{DEC}=\widehat{DCE}+\widehat{DEC}=90^o.
  • ⇒ΔABE∽ΔDEC\Rightarrow\Delta ABE\backsim\Delta DEC (Hai cạnh góc vuông)
  • Trước hết, ta tính được: ED = AD - AE = 64 - 46 = 18 (cm)
  • ⇒BEC^=180o−(AEB^+DCE^)=90o\Rightarrow\widehat{BEC}=180^o-\left(\widehat{AEB}+\widehat{DCE}\right)=90^o.
  • Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông DEC, có:
  • ABDE=AEDC(=2)\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AE}{DC}\left(=2\right).
  • ⇒AEB^=DCE^\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{DCE} (Hai góc tương ứng)

Câu 11
1đ

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 32cm, AC = 24cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho BD = 50cm. Chứng minh rằng BD // AC.

Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống để hoàn thành bài giải sau.

AAACCCBBBDDD

Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: ⇒BC=40(cm)\Rightarrow BC=40\left(cm\right)

Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông CDB có:

⇒ΔABC∽ΔCDB\Rightarrow\Delta ABC\backsim\Delta CDB (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⇒\Rightarrow

Lại thấy hai góc trên ở vị trí , vậy nên BD//AC (đpcm).

ABC^=CDB^\widehat{ABC}=\widehat{CDB} ACAB=CBBD(=35)\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{CB}{BD}\left(=\dfrac{3}{5}\right)BCA^=DBC^\widehat{BCA}=\widehat{DBC} trong cùng phíaACCB=CBBD(=35)\dfrac{AC}{CB}=\dfrac{CB}{BD}\left(=\dfrac{3}{5}\right) so le trong ACCB=CBBD(=53)\dfrac{AC}{CB}=\dfrac{CB}{BD}\left(=\dfrac{5}{3}\right) đồng vị BC2=AB2+AC2=322+242=1600BC^2=AB^2+AC^2=32^2+24^2=1600

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi