Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}3x-4y = -27\\x-2y = -11\end{matrix}\right.$.

Bước 1: Từ phương trình thứ hai, biểu diễn $x$ theo $y$, ta có:

$x=$

Bước 2: Thay $x$ vào phương trình thứ nhất ta được phương trình:

$\Leftrightarrow y=$

Bước 3: Thay $y$ tìm được vào biểu thức của $x$ ta tính được:

$x=$

Giải hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{5}+2\right)x+y=3-\sqrt{5}\\-x+2y=6-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.$.

Nghiệm là: $x =$

Tìm các số $a$, $b$ sao cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}3ax-\left(b+1\right)y=93\\bx+4ay=-3\end{matrix}\right.$có nghiệm là $(x;y)=(1;-5)$.

Đáp số:

$a=$

Tìm $a$ và $b$ để đường thẳng $y=ax+b$ đi qua điểm $M(8; 59)$ và $N(7; 52)$.

Đáp số: $a=$ ; $b=$ .

Tìm $m$ để hai đường thẳng $(d_1): 6x + 7y = 4$ và $(d_2): 4x + 2y = m$ cắt nhau tại một điểm trên trục $Oy$.

Trả lời: $m =$

Tìm $m$ để hai đường thẳng $(d_1): 6x + 7y = 3$ và $(d_2): 2x + 3y = m$ cắt nhau tại một điểm trên trục $Ox$.

Trả lời: $m =$ .

Cho hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{x}+\dfrac{7}{y}=3\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{38}{35}\end{matrix}\right.$

Nghiệm của hệ trên là: $x=$ ; $y=$ 

Cho hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}\left(3x+1\right)\left(2y+1\right)=\left(2x+1\right)\left(3y-1\right)\\ \left(x+2\right)\left(4y-1\right)=\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)\end{matrix}\right.$

Nghiệm của hệ phương trình trên là: $x =$

Biết rằng: Đa thức $P(x)$ chia hết cho đa thức $x-a$ khi và chỉ khi $P(a)=0$.

Tìm các giá trị của $m$ và $n$ sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho $x-2$ và $x-1$.

$P(x) = mx^{3}+\left(m+1\right)x^{2}-\left(-n-2\right)x+n$

Trả lời: $m =$