Công thức nghiệm thu gọn

Câu 1

1đ

Đối với phương trình $ax^2+2b'x+c=0 \quad (a \ne 0)$ có $\Delta ' =$ :

- Nếu $\Delta ' >0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=$ , $x_2=$ $\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}$ .

- Nếu $\Delta ' =0$ thì phương trình có nghiệm kép $x_1=x_2=$ .

- Nếu $\Delta ' < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

-\dfrac{b'}{2a}

-\dfrac{b'}{a}

\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}

\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{2a}

b'^2 - ac

b'^2

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 2

1đ

Phương trình bậc hai $ax^2+2b'x+c=0\quad\left(a\ne0\right)$ có biệt thức $Δ'$ là

b'^2+4ac

.

b'^2+ac

.

b'^2-4ac

.

b'^2-ac

.

Câu 3

1đ

Phương trình $2x^2 - 8x + 3 = 0$ có hai nghiệm là:

$x_1 =$ $2$ , $x_2 =$ $2$ .

Câu 4

1đ

Nghiệm của phương trình: $-3x^2 + 6x - 1 = 0$ là:

$x_1 =$ $3$ , $x_2 =$ $3$

Câu 5

1đ

Cho phương trình: $7 x^2-2\sqrt{7}x+1 = 0$ .

a) Biệt thức $\Delta'=$

.

b) Nghiệm $x=$

.

Câu 6

1đ

Với giá trị nào của $x$ thì giá trị của hai hàm số sau bằng nhau?

$y=-\frac{1}{2}x^{2}$ và $y=x-6$

Đáp số: $x=$

hoặc

x=

.

Câu 7

1đ

Với giá trị nào của tham số $m$ thì phương trình $2x^{2}-m^{2}x+8m=0$ có nghiệm $x=1$ ?

$m=$

hoặc

m=

.

Câu 8

1đ

Để phương trình $x^2 - 2(m+5)x+m^2+2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt thì $m>$

.

Câu 9

1đ

Phương trình $x^2 - 2(m+4)x+m^2+3 = 0$ có nghiệm kép khi $m=$

.

Câu 10

1đ

Cho $a,b,c$ là các tham số và $b,c$ không đồng thời bằng 0.

Phương trình $\left(b^2+c^2\right)x^2-2acx+a^2-b^2=0$ có nghiệm khi

b^2\le a^2+c^2

.

a^2\le b^2-c^2

.

a^2\le b^2+c^2

.

b^2\le a^2-c^2

.

Bài học liên quan

Báo lỗi