Đường kính và dây của đường tròn

Câu 1

1đ

Chọn mệnh đề SAI trong số các mệnh đề sau:

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

Trong một đường tròn, dây cung đi qua trung điểm một dây khác thì chưa chắc vuông góc với dây cung ấy.

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây thì vuông góc với dây ấy.

Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Câu 2

1đ

Cho đường tròn tâm O, đường kính 30 cm và dây AB = 24 cm. Tính khoảng cách từ tâm O tới dây cung AB.

Đáp số: cm.

Câu 3

1đ

Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính $\sqrt{3}cm$ . Cạnh của tam giác bằng cm.

Câu 4

1đ

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AH và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh HE với AB và IC.

Trả lời: HE

AB; IC

HE.

Câu 5

1đ

Cho đường tròn (O) có bán kính OA = $a$ cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm OA. Độ dài BC bằng

\dfrac{a}{\sqrt{3}}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}{2}

.

a

.

a\sqrt{3}

.

Câu 6

1đ

Cho đường tròn $(O; r)$ và dây $AB$ sao cho $\widehat{AOB}=90^\circ.$ Gọi $C$ là trung điểm $AB$ . Tính $AB$ và $OC$ theo $r$ .

AB=r\sqrt{3};OC=\dfrac{r\sqrt{3}}{2}

.

AB=r\sqrt{2};OC=\dfrac{r\sqrt{3}}{2}

.

AB=r\sqrt{2};OC=\dfrac{r\sqrt{2}}{2}

.

AB=r\sqrt{3};OC=\dfrac{r\sqrt{2}}{2}

.

Câu 7

1đ

Cho đường tròn tâm O và một điểm I nằm bên trong đường tròn. Xét hai dây cùng đi qua điểm I: Dây AB vuông góc với OI; dây KH không vuông góc với OI. So sánh độ dài hai dây đó.

AB > HK.

AB = HK.

AB < HK.

Không so sánh được.

Câu 8

1đ

Cho đường tròn tâm O đường kính CD = 10cm. Vẽ dây cung MN qua trung điểm I của OC sao cho $\widehat{NID}=60^o$ . Tính độ dài MN.

\dfrac{5\sqrt{13}}{2}\left(cm\right)

\dfrac{5\sqrt{13}}{4}\left(cm\right)

\dfrac{5\sqrt{13}}{6}\left(cm\right)

5\sqrt{13}\left(cm\right)

Câu 9

1đ

Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. I là trung điểm của BC.

Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc đường tròn tâm

đường kính

.

HK

BC.

Câu 10

1đ

Tứ giác ABCD không là hình chữ nhật có góc B và góc D vuông.

A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính

.

AC

BD.

Câu 11

1đ

Tứ giác ABCD có $\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{D}}=90^\text{o}.$

+) Bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính

.

+) AC

BD.

+) Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình

.

Câu 12

1đ

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC và dây GE không cắt đường kính. Gọi A và I lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến GE.

Chọn tên đoạn thẳng thích hợp:

=

.

Câu 13

1đ

Cho đường tròn tâm (O) đường kính AD = 2R. Vẽ cung tròn tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) tại B và C.

+) Tứ giác OBDC là hình

.

+) $\widehat{\text{CBD}}=$

;

\widehat{\text{CBO}}=

;

\widehat{\text{OBA}}=

.

+) Tam giác ABC là tam giác

.

Câu 14

1đ

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lí.

Bài giải:

Tam giác AHK có AN = NK, NM // AH nên MH = MK (2)
Từ (1) và (2) suy ra MC - MH = MD - MK, tức là CH = DK.
Kẻ OM $\perp$ CD, OM cắt AK tại N, suy ra MC = MD (1)
Tam giác AKB có AO = OB, ON // BK nên AN = NK.

Câu 15

1đ

Cho đường tròn (O ; 9cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau.

Diện tích lớn nhất có thể của tứ giác ACBD là cm².

Bài học liên quan

Báo lỗi