Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Câu 1

1đ

Cho đường tròn (O; r). Điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (O).

+) AM $\perp$

+) Tia AO là tia phân giác của góc

.

+) Tia OA là tia phân giác của góc

.

Câu 2

1đ

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác?

Ba đường cao của tam giác đó.

Ba đường phân giác trong của tam giác đó.

Ba đường trung trực của tam giác đó.

Ba đường trung tuyến của tam giác đó.

Câu 3

1đ

Đường tròn bàng tiếp tam giác là

giao điểm của 2 tia phân giác trong và một đường phân giác ngoài của tam giác.

đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia.

đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác.

giao điểm của 1 tia phân giác trong và 2 tia phân giác ngoài của tam giác.

Câu 4

1đ

Tam giác đều $ABC$ ngoại tiếp đường tròn $(O; R)$ . Độ dài cạnh của tam giác là

\dfrac{R\sqrt{3}}{2}

.

\sqrt{3R}

.

2R

.

2\sqrt{3}R

.

Câu 5

1đ

Cho đường tròn (O; 1 cm). Điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O). Biết $\text{AM}=\sqrt{3}\text{cm}$ , số đo $\widehat{\text{BMO}}=$

20^o

.

60^o

.

30^o

.

40^o

.

Câu 6

1đ

Cho đường tròn (O; R). Điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ C kẻ các tiếp tuyến CA; CB tới đường tròn (O). Biết $\widehat{\text{ACB}}=60^o$ . Khi đó kết luận nào sau đây là đúng?

\widehat{\text{AOB}}=60^o

\text{AC}=\sqrt{3}R

\widehat{\text{AOC}}=45^o

\text{OC}=2\text{AC}

Câu 7

1đ

Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm M sao cho OM = 5 cm. Kẻ các tiếp tuyến ME; MF với đường tròn (O). Gọi I là giao điểm của EF với OM. Tính độ dài EF.

4,2 cm

4,8 cm

2,1 cm

2,4 cm

Câu 8

1đ

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. Tính góc $\widehat{\text{MON}}$ .

\widehat{\text{MON}}=150^o

.

\widehat{\text{MON}}=60^o

.

\widehat{\text{MON}}=120^o

.

\widehat{\text{MON}}=90^o

.

Câu 9

1đ

Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm. Từ một điểm A cách O một khoảng 10cm, kẻ tới đường tròn hai tiếp tuyến AB, AC ( B và C là hai tiếp điểm). BC cắt OA tại H.Tính khoảng cách OH.

8cm

3,6cm

10cm

5cm

Câu 10

1đ

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trong nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn đã cho, kẻ hai tia $\text{Ax}\perp\text{AB}$ và $\text{By}\perp\text{AB}$ . Gọi I là một điểm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại I cắt Ax tại C và By tại D. Khẳng định nào sau đây đúng?

\text{AC}.\text{BD}=\dfrac{\text{AB}^2}{4}

.

\text{AC}.\text{BD}=\text{AB}^2

.

\text{AC}.\text{BD}=\dfrac{\text{AB}^2}{2}

.

\text{AC}.\text{BD}=\dfrac{\text{AB}^2}{3}

.

Câu 11

1đ

Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 5cm. Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ tới đường tròn hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là các tiếp điểm). Tại trung điểm I của cung nhỏ AB, vẽ tiếp tuyến với đường tròn đã cho, cắt MA, MB lần lượt tại C và D. Biết $\widehat{\text{AMB}}=90^o$ , hãy tính độ dài đoạn CD.

5\sqrt{2}\text{cm}

.

10\sqrt{2}\text{cm}

.

10\sqrt{2}-10\text{cm}

.

10\text{cm}

.

Câu 12

1đ

Cho đường tròn (O; 9cm) và điểm A có AO = 15cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC. Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E.

+) OH =

cm.

+) Chu vi tam giác ADE là

cm.

Câu 13

1đ

Cho đường tròn tâm (O), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến MD, ME với đường tròn (D, E là các tiếp điểm). Qua điểm I thuộc cung nhỏ DE, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt MD và ME theo thứ tự ở P và Q. Cho biết MD = 9cm.

Chu vi tam giác MPQ bằng cm.

Câu 14

1đ

Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC. Các tiếp điểm trên AC, AB theo thứ tự là D và E. Cho BC = p, AC = n, AB = m.

Độ dài AD, AE là:

\dfrac{n+m-p}{2}

.

\dfrac{p+n-m}{2}

.

\dfrac{p+n+m}{2}

.

\dfrac{m+p-n}{2}

.

Câu 15

1đ

Cho đường tròn (O ; 9cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B và C là các tiếp điểm). Gọi M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự D và E.

+) Chu vi tam giác ADE là cm.

+) $\widehat{\text{DOE}}=$ ^o.

Câu 16

1đ

Tam giác ABC có chu vi $2p$ , bán kính đường tròn nội tiếp bằng $r$ thì diện tích $S$ của tam giác được tính là

S = 2pr

S = pr

S = 4pr

S = \dfrac{pr}{2}

Câu 17

1đ

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Khẳng định nào sau đây đúng?

AB+AC+BC=2\left(R+r\right)

.

AB+BC=2\left(R+r\right)

.

AC+BC=2\left(R+r\right)

.

AB+AC=2\left(R+r\right)

.

Câu 18

1đ

Cho tam giác ABC, đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A tiếp xúc với các tia AB và AC theo thứ tự tại E và F. Cho $BC = z, AC = x, AB = y$ .

Ghép các đại lượng bằng nhau ở các ô dưới đây.

AE

\dfrac{z+x+y}{2}

BE

\dfrac{z+x-y}{2}

CF

\dfrac{z+y-x}{2}

Bài học liên quan

Báo lỗi