Luyện tập

Câu 1

1đ

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}x^{2}$ như hình vẽ sau.

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm $y=\frac{1}{3}x^{2}-1$ ?

Câu 2

1đ

Xác định tọa độ đỉnh của parabol $y=-2x^{2}-5x+2$

\left(-\dfrac{5}{4},\dfrac{33}{8}\right)

\left(-\dfrac{5}{4},\dfrac{41}{8}\right)

\left(\dfrac{5}{4},\dfrac{33}{8}\right)

\left(\dfrac{5}{4},\dfrac{41}{8}\right)

Câu 3

1đ

Xác định đỉnh tọa độ đỉnh $P$ của parabol $y=-\left(x+3\right)^{2}-8$ .

Đáp số: $P($ ; $)$

Câu 4

1đ

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-2x^{2}+12x-18$ với trục hoành là:

2

1

0

Câu 5

1đ

Hình dưới đây là bảng biến thiên của một hàm bậc hai $y=ax^2 + bx + c$ .

-Δ

4a

-b

2a

(Kí hiệu Δ $=b^2-4ac$ )

Các khẳng định sau đúng hay sai?

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $\dfrac{-\Delta}{4a}$ .
$a<0$ .
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $(0;c)$ .
Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;\dfrac{-b}{2a})$ và đồng biến trên $(\dfrac{-b}{2a};+\infty)$ .

Câu 6

1đ

Cho hàm số $y=-x^{2}-4x-3$ . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty;+\infty)

\left(-\infty; -2\right)

\left(-3; -1\right)

\left(-2;+\infty\right)

Câu 7

1đ

Tìm các hệ số $a, b, c$ của hàm số $y=ax^2 + bx +c$ biết đồ thị của hàm số đó đi qua ba điểm $A(-1;2)$ , $B(-2;4)$ và $C(0;2)$ .

Đáp số:

$a=$ $b=$ $c=$

Câu 8

1đ

Tìm các hệ số $a,b,c$ của hàm số $y=ax^2 + bx + c$ biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm $A(-3;0)$ , $B(1;0)$ và cắt trục tung tại $C(0;-3)$ .

Đáp số:

$a=$ $b=$ $c=$

Câu 9

1đ

Một chiếc cổng hình parabol dạng $y=-\dfrac{1}{2}x^2$ có chiều rộng 20m. Hãy tìm chiều cao $h$ của cổng?

$h=$ (m).

Câu 10

1đ

Cho hàm số $y=f(x)=ax^2 + bx + c$ có đồ thị như hình dưới đây:

Các khẳng định sau về hàm số $y=f(x)$ đúng hay sai?

	Đúng	Sai
Hàm số luôn nghịch biến biến trên $(-\infty;+\infty)$
$f(x)\le 0$ $\forall x$
$a >0$
Phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ có nghiệm kép

Câu 11

1đ

Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=2x^{2}+8x+8$ là:

đường thẳng

y=0

đường thẳng

x=2

đường thẳng

x=-2

đường thẳng

x=0

Câu 12

1đ

Hình trên là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

y=x^{2}+2x-1

y=-x^{2}+2x-1

y=-x^{2}+2x+1

y=-x^{2}-2x-1

Câu 13

1đ

Số giao điểm của parabol $y=-3x^{2}+6x-1$ với đường thẳng $y=2$ là:

2

4

1

0

Câu 14

1đ

Số giao điểm của parabol $y=2x^{2}+5x+1$ với đường thẳng $y=x-1$ là:

2

4

1

0

Câu 15

1đ

Tìm tham số m để đường thẳng $y=-x+m$ cắt parabol $y=-x^{2}-3x-3$ tại đúng một điểm. Tìm tọa độ giao điểm.

m=-1

, tọa độ giao điểm

(-2;-1)

m=-2

, tọa độ giao điểm

(-1;-1)

m=-1

, tọa độ giao điểm

(0;-1)

m=-2

, tọa độ giao điểm

(-2;-1)

Bài học liên quan

Báo lỗi