... Luyện tập
Khoá học Khoá học Lớp 11 Lớp 11 Toán 11 (chương trình cũ) Toán 11 (chương trình cũ) Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác thường .... Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác thường gặp Luyện tập Luyện tập
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập
Câu 1
1đ

Phương trình 2cos⁡x−3=02\cos x-\sqrt{3}=0 tương đương với

A
x=π6+k2πx=\frac{\pi}{6}+k2\pi hoặc x=−5π6+k2πx=-\frac{5\pi}{6}+k2\pi,k∈Z,k\inℤ.
B
x=−π6+k2πx=-\frac{\pi}{6}+k2\pi hoặc x=5π6+k2πx=\frac{5\pi}{6}+k2\pi,k∈Z,k\inℤ.
C
x=5π6+k2πx=\frac{5\pi}{6}+k2\pi hoặc x=−5π6+k2πx=-\frac{5\pi}{6}+k2\pi,k∈Z,k\inℤ.
D
x=−π6+k2πx=-\frac{\pi}{6}+k2\pi hoặc x=π6+k2πx=\frac{\pi}{6}+k2\pi ,k∈Z,k\inℤ.

Câu 2
1đ

Trên đoạn [0;1046π]\left[0;1046\pi\right], phương trình: 3cot⁡x−3=0\sqrt{3}\cot x-3=0 có bao nhiêu nghiệm?

2088.
1044.
2092.
1046.
Câu 3
1đ

Phương trình nào dưới đây có cùng tập nghiệm với phương trình 4cos⁡2x=14 \cos^2 x = 1?

tan⁡2x=13\tan ^2x=\dfrac{1}{3}.
sin⁡x=32\sin x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
cos⁡x=12\cos x=\dfrac{1}{2}.
cot⁡2x=13\cot ^2x=\dfrac{1}{3}.
Câu 4
1đ

Tất cả các nghiệm của phương trình sin⁡2x−2sin⁡x=0\sin 2x-2\sin x=0 là

x=k2π,k∈Z.x=k2\pi ,k\in \mathbb{Z}.
x=kπ2,k∈Z.x=k\dfrac{\pi}{2} ,k\in \mathbb{Z}.
x=kπ,k∈Z.x=k\pi ,k\in \mathbb{Z}.
x=k3π2,k∈Z.x=k\dfrac{3\pi}{2} ,k\in \mathbb{Z}.
Câu 5
1đ

Cho phương trình: 8cos⁡2xsin⁡2xcos⁡4x=−28\cos 2x\sin 2x\cos 4x=-\sqrt{2}.

Sắp xếp các nghiệm dương của phương trình trên thành một dãy theo thứ tự tăng, tổng hai số hạng đầu của dãy là:

π2\dfrac{\pi}{2}.
π8\dfrac{\pi }{8}.
5π8\dfrac{5\pi}{8}.
3π8\dfrac{3\pi }{8}.
Câu 6
1đ

Tính tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cos⁡3x−cos⁡4x+cos⁡5x=0\cos3x-\cos4x+\cos5x=0 .

−5π24-\dfrac{5\pi}{24}.
00.
7π12\dfrac{7\pi}{12}.
11π24\dfrac{11\pi}{24}.
Câu 7
1đ

Trên (0;π2)\left(0;\dfrac{\pi }{2}\right), phương trình 2sin⁡2x−3sin⁡x+1=02\sin^2x-3\sin x+1=0 có bao nhiêu nghiệm?

3.
1.
2.
0.
Câu 8
1đ

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos⁡2x+4cos⁡x+5=2sin⁡2x2\cos 2x+4\cos x + 5=2\sin ^2\dfrac{x}{2} trên đường tròn lượng giác là

22.
33.
11.
00.
Câu 9
1đ

Phương trình 2−cos⁡2x=sin⁡4x2-\cos^2x=\sin^4x có bao nhiêu nghiệm trên [0;2π]\left[0;2\pi\right]?

2
3
0
1
Câu 10
1đ

Phương trình sin⁡4x+cos⁡4x=12sin⁡2x\sin^4x+\cos^4x=\dfrac{1}{2}\sin2x có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [−π2;2π]\left[-\dfrac{\pi}{2};2\pi\right]?

4.
1.
3.
2.
Câu 11
1đ

Phương trình 3tan⁡x+3cot⁡x−3−3=03\tan x+\sqrt{3}\cot x-3-\sqrt{3}=0 có nghiệm là

x=x= π\pi +kπ+k\pi
và
x=x= π\pi +kπ(k∈Z)+k\pi\quad\left(k\in\mathbb{Z}\right).
Câu 12
1đ

Phương trình 2tan⁡x+cot⁡x=2sin⁡2x+1sin⁡2x2\tan x+\cot x=2\sin2x+\dfrac{1}{\sin2x} có nghiệm là

x=x= π\pi +kπ2+\dfrac{k\pi}{2}
và
x=±x=\pm π\pi +kπ(k∈Z)+k\pi\quad\left(k\in\mathbb{Z}\right).
Câu 13
1đ

Phương trình −3sin⁡xcos⁡x+cos⁡2x=−1-3\sin x\cos x+\cos^2x=-1 tương đương với

[x=π4+kπx=arctan⁡2+kπ,k∈Z\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\arctan2+k\pi\end{matrix}\right.,k\inℤ.
[x=−π4+kπx=−arctan⁡2+kπ,k∈Z\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\arctan2+k\pi\end{matrix}\right.,k\inℤ.
[x=π4+kπx=−arctan⁡2+kπ,k∈Z\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\arctan2+k\pi\end{matrix}\right.,k\inℤ.
[x=π4+kπx=−arctan⁡2+kπx=−π4+kπ,k∈Z\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\arctan2+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.,k\inℤ.
Câu 14
1đ

Phương trình sin⁡3x+cos⁡3x=1\sin3x+\cos3x=1 tương đương với

[x=kπ3x=π6+kπ3\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{3}\\x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.,k∈Z,k\inℤ
[x=kπ3x=−π6+kπ3\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{3}\\x=-\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.,k∈Z,k\inℤ
[x=k2π3x=π6+k2π3\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k2\pi}{3}\\x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.,k∈Z,k\inℤ
[x=k2π3x=−π3+k2π3\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k2\pi}{3}\\x=-\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.,k∈Z,k\inℤ
Câu 15
1đ

Phương trình 3sin⁡6x+cos⁡6x=3\sqrt{3}\sin6x+\cos6x=\sqrt{3} tương đương với

[x=−π18+kπ6x=π12+kπ6\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k\pi}{6}\\x=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{6}\end{matrix}\right.,k∈Z,k\inℤ.
[x=π18+kπ6x=π12+kπ6\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k\pi}{6}\\x=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{6}\end{matrix}\right.,k∈Z,k\inℤ.
[x=π36+kπ3x=π18+kπ3\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{36}+\dfrac{k\pi}{3}\\x=\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.,k∈Z,k\inℤ.
[x=π36+kπ3x=π12+kπ3\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{36}+\dfrac{k\pi}{3}\\x=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.,k∈Z,k\inℤ.
Câu 16
1đ

Phương trình 4sin⁡x+3cos⁡x=4(1+tan⁡x)−1cos⁡x4\sin x+3\cos x=4\left(1+\tan x\right)-\dfrac{1}{\cos x} có bao nhiêu nghiệm trên (0;2π](0;2\pi]?

2 nghiệm.
4 nghiệm.
3 nghiệm.
1 nghiệm.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi