Số cách xếp 5 người ngồi vào 7 chỗ trên một bàn dài bằng

Một lớp gồm 20 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn 3 học sinh để đi thi văn nghệ?

Có bao nhiêu cách cắm 5 bông hoa khác nhau vào 7 lọ được đánh số từ 1 đến 7, sao cho mỗi lọ chỉ có 1 bông hoa?

Trong mặt phẳng tọa độ cho 10 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác $\overrightarrow{0}$ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?

Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 37 vé xổ số được đánh số từ 1 đến 37 cho 37 người. Xổ số có bốn giải cho bốn người là nhất, nhì, ba và khuyến khích. Khi xét giải, bao nhiêu khả năng có thể xảy ra nếu biết rằng người giữ vé số 9 trúng một trong bốn giải?

Trong mặt phẳng tọa độ cho 9 điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 trong 9 điểm trên?

Trên mặt phẳng cho đa giác đều (H) có 18 cạnh. Xét tam giác có ba đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H). Hỏi có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của (H)?

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau?

Cho hai đường thẳng song song $d_1$ và $d_2$. Trên $d_1$ lấy 13 điểm phân biệt, trên $d_2$ lấy 12 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh được chọn từ 25 điểm trên.

Số đường chéo của đa giác lồi 15 cạnh là

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

Một túi đựng 5 bi trắng, 7 bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi từ túi đó mà có đủ cả hai màu?

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3.

Một tổ gồm 10 học sinh cần chia thành ba nhóm có 5 học sinh, 3 học sinh và 2 học sinh. Số các cách chia nhóm là

Có 4 tem thư khác nhau và 5 bì thư khác nhau. Từ đó người ta muốn chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn. Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?