Luyện tập

Câu 1

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n = \frac{-n}{2n+3}$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

-\frac{1}{5}

;

-\frac{1}{4}

;

-\frac{3}{11}

.

\frac{1}{5}

;

\frac{1}{4}

;

\frac{3}{11}

.

-\frac{1}{5}

;

-\frac{2}{7}

;

-\frac{1}{3}

.

\frac{1}{5}

;

\frac{2}{7}

;

\frac{1}{3}

.

Câu 2

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n = \frac{-n}{3^{n}+2}$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

\frac{1}{5}

;

\frac{2}{11}

;

\frac{3}{29}

.

\frac{1}{5}

;

\frac{2}{7}

;

\frac{3}{11}

.

-\frac{1}{5}

;

-\frac{2}{11}

;

-\frac{3}{29}

.

-\frac{1}{5}

;

-\frac{2}{7}

;

-\frac{3}{11}

.

Câu 3

1đ

Tìm số hạng $u_5$ của dãy số $\left(u_n\right)$ , biết $u_n=\dfrac{2n^2-1}{n^2+3}$ .

u_5=\dfrac{9}{8}

.

u_5=\dfrac{7}{4}

.

u_5=\dfrac{17}{12}

.

u_5=\dfrac{1}{4}

.

Câu 4

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ biết $\left\{{}\begin{matrix}u_1=-1\\u_{n+1}=u_n+3,\quad n\ge1\end{matrix}\right.$ . Giá trị $u_{5}$ bằng

9

.

10

.

11

.

13

.

Câu 5

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $(u_n)=(-1)^{n} . 4n$ .

Mệnh đề nào sau đây sai?

u_{4} = 16

.

u_{3} = -12

.

u_{1} = -4

.

u_{2} = -8

.

Câu 6

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{1}{3}\left(u_n+1\right),\quad n\ge1\end{matrix}\right.$ . Tìm số hạng $u_{4}$ .

u_{4} = \dfrac{2}{3}

.

u_{4} = \dfrac{5}{9}

.

u_{4} = \dfrac{41}{81}

.

u_{4} = \dfrac{14}{27}

.

Câu 7

1đ

Cho dãy $(u_n)$ xác định bởi $\left\{{}\begin{matrix}u_1=4\\u_{n+1}=4u_n+3,\quad n\ge1\end{matrix}\right.$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

u_{3} =79

.

u_{4} =319

.

u_{5} = 1280

.

u_{2} =19

.

Câu 8

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n = \dfrac{n+1}{2n+1}$ .

Số $\dfrac{8}{15}$ là số hạng thứ mấy của dãy số?

5.

8.

6.

7.

Câu 9

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n = \frac{4n+5}{2n-1}$ .

Số $\frac{25}{9}$ là số hạng thứ mấy của dãy số?

5

.

4

.

6

.

3

.

Câu 10

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ , với $u_n= 4^{n + 3}$ . Tìm số hạng $u_{3n+1}$ .

u_{3n+1} = 4^{3n + 1}

.

u_{3n+1} = 4^{3n}

.

u_{3n+1} = 4^{3n + 4}

.

u_{3n+1} = 4^{3(n + 1) + 1}

.

Câu 11

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ , với $u_n= \left(\frac{n}{n+5}\right)^{3n+1}$ . Số hạng $u_{3n+1}$ là

\left(\frac{3n+1}{3n+6}\right)^{9n+4}

.

\left(\frac{3n+1}{3n+6}\right)^{9n+1}

.

\left(\frac{3n}{3n+5}\right)^{9n+1}

.

\left(\frac{3n}{3n+5}\right)^{9n+4}

.

Câu 12

1đ

Dãy số $-1;1;-1;1;...$ có số hạng tổng quát là

u_n = -1

.

u_n=(-1)^n

.

u_n = \left| (-1)^n\right|

.

u_n=(-1)^{n+1}

.

Câu 13

1đ

Dãy số $0; 2; 4; 6...$ có số hạng tổng quát là

u_n = n-2

.

u_n = 2n-2

.

u_n = -2n

.

u_n = 2n

.

Câu 14

1đ

Dãy Fibonacci là dãy số $(u_n)$ được xác định như sau: $\left\{{}\begin{matrix}u_1=u_2=1\\u_n=u_{n-1}+u_{n-2},\quad n\ge3\end{matrix}\right.$ .

Hỏi 8 là số hạng thứ mấy của dãy Fibonacci?

9.

6.

7.

8.

Câu 15

1đ

Gọi $\alpha,\beta$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-x-1=0\quad\left(1\right)\quad\left(\alpha>\beta\right).$

Dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\left(\alpha^n-\beta^n\right)$ có tính chất nào dưới đây?

u_{n+2}=u_{n+1}.u_n

.

u_{n+2}=\dfrac{u_{n+1}}{u_n}

.

u_{n+2}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}. \dfrac{u_{n+1}}{u_n}

.

u_{n+2}=u_{n+1}+u_n

.

Bài học liên quan

Báo lỗi