Luyện tập tổng hợp

Câu 1

1đ

Cho hình bình hành $ABCD$ .

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ bằng

\overrightarrow{DB}

.

\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{BD}

.

\overrightarrow{CA}

.

Câu 2

1đ

Cho hình bình hành $ABCD$ .

$\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}$ bằng

\overrightarrow{BD}

.

\overrightarrow{CA}

.

\overrightarrow{DB}

.

\overrightarrow{AC}

.

Câu 3

1đ

Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là hai vectơ khác $\overrightarrow{0}$ và $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

\overrightarrow{a}

và

\overrightarrow{b}

có cùng độ dài nhưng hướng ngược nhau

B

\overrightarrow{a}

và

\overrightarrow{b}

có độ dài khác nhau nhưng hướng ngược nhau

C

\overrightarrow{a}

và

\overrightarrow{b}

không cùng độ dài và phương cũng khác nhau

D

\overrightarrow{a}

và

\overrightarrow{b}

có cùng độ dài và có cùng hướng

Câu 4

1đ

Cho ba điểm phân biệt $A, B, C$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}$
$\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}$
$\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BA}$
$\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}$

Câu 5

1đ

Cho tứ giác $ABCD$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}

\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}

\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}

\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CD}

Câu 6

1đ

Cho hình bình hành $ABCD, M$ là một điểm tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}

\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MB}

\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}

\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}

Câu 7

1đ

Cho tam giác $ABC$ . Gọi $I$ là trung điểm của $AB$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ . Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ .
$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{0}$ .
$\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$ .
$\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$ .

Câu 8

1đ

Cho tam giác $ABC$ , $M$ là điểm xác định bởi $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

M

là trung điểm của CA.

MBAC

là hình bình hành.

M

là trung điểm

AB

.

M

là trung điểm

BC

.

Câu 9

1đ

Cho tam giác $ABC$ . Kẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}

.

\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}

.

\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}

.

\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}

.

Câu 10

1đ

Cho sáu điểm phân biệt $A,B,C,D,E,F$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A

\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{BF}=\overrightarrow{0}

.

B

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{FA}=\overrightarrow{0}

.

C

\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{CF}

.

Câu 11

1đ

Với mọi $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là các vectơ khác $\overrightarrow{0}$ và $\overrightarrow{a}$ là vectơ đối của $\overrightarrow{b}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\overrightarrow{a}

và

\overrightarrow{b}

cùng phương.

\overrightarrow{a}

và

\overrightarrow{b}

cùng độ dài.

\overrightarrow{a}

và

\overrightarrow{b}

luôn có chung điểm đầu.

\overrightarrow{a}

và

\overrightarrow{b}

ngược hướng.

Câu 12

1đ

Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là hai vectơ khác $\overrightarrow{0}$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\left\|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right\|=\left\|\overrightarrow{a}\right\|+\left\|\overrightarrow{b}\right\|$ khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương và cùng hướng.
$\left\|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right\|\ge\left\|\overrightarrow{a}\right\|+\left\|\overrightarrow{b}\right\|$ với mọi $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ .
$\left\|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right\|\le\left\|\overrightarrow{a}\right\|+\left\|\overrightarrow{b}\right\|$ với mọi $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ .
$\left\|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right\|=\left\|\overrightarrow{a}\right\|+\left\|\overrightarrow{b}\right\|$ với mọi $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ .

Câu 13

1đ

Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là hai vectơ khác $\overrightarrow{0}$ . Đẳng thức $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|$ xảy ra khi

\overrightarrow{a}

và

\overrightarrow{b}

có cùng phương.

Giá của

\overrightarrow{a}

và

\overrightarrow{b}

vuông góc với nhau.

\overrightarrow{a}

và

\overrightarrow{b}

có cùng hướng.

\overrightarrow{a}

và

\overrightarrow{b}

có hướng ngược nhau.

Câu 14

1đ

Dựng điểm $H$ là chân đường vuông góc từ B đến DC.

Cho tam giác đều $ABC$ có độ dài cạnh là $3$ . Tính các độ dài sau

$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=$

;

\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\right|=

.

Câu 15

1đ

Cho tam giác $ABC$ có $BA=BC=\sqrt{3}cm$ và $\widehat{ABC}=120^\circ$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}$ là

1\ cm

.

2\sqrt{3}\ cm

.

5\ cm

.

3\ cm

.

Câu 16

1đ

Tam giác $ABC$ . Biết $\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\right|$ , khẳng định nào dưới đây đúng?

Tam giác

ABC

đều

Tam giác

ABC

cân tại

C

Tam giác

ABC

vuông tại

C

Câu 17

1đ

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $5$ . $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right|$ bằng

5\sqrt{2}

5

10

0

Câu 18

1đ

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $2$ cm. Độ dài vectơ $\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{CA}$ bằng

10

cm.

6

cm.

2\sqrt{5}

cm.

2\sqrt{3}

cm.

Câu 19

1đ

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2};\overrightarrow{F_3}$ cùng tác động vào một vật như hình vẽ. Biết vật đứng yên, cường độ lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ đều là $80N$ và góc tạo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ là $60^\circ$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\left|\overrightarrow{F_3}\right|=80\sqrt{2}N

.

\left|\overrightarrow{F_3}\right|=80\sqrt{3}N

.

\left|\overrightarrow{F_3}\right|=160N

.

\left|\overrightarrow{F_3}\right|=80N

.

Câu 20

1đ

Hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ có điểm đặt chung là $O$ , cùng có cường độ là $60N$ ; góc hợp bởi $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ là $120^\circ$ . Tính cường độ lực tổng hợp $\overrightarrow{F}$ của $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ .

60\sqrt{2} N

30N

120N

60N

$\left\|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right\|=\left\|\overrightarrow{a}\right\|+\left\|\overrightarrow{b}\right\|$ khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương và cùng hướng.
$\left\|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right\|\ge\left\|\overrightarrow{a}\right\|+\left\|\overrightarrow{b}\right\|$ với mọi $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ .
$\left\|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right\|\le\left\|\overrightarrow{a}\right\|+\left\|\overrightarrow{b}\right\|$ với mọi $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ .
$\left\|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right\|=\left\|\overrightarrow{a}\right\|+\left\|\overrightarrow{b}\right\|$ với mọi $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ .

Bài học liên quan

Báo lỗi