... Phương trình lôgarit chứa tham số
Khoá học Khoá học Lớp 11 Lớp 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Phương trình lôgarit chứa tham số Phương trình lôgarit chứa tham số
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập
Câu 1
1đ

Tập hợp các số thực mm để phương trình log⁡2x=m\log_{2}x = m có nghiệm là

[0;+∞)\left\lbrack {0;}{+ \infty} \right).
(−∞;0)\left( {- \infty}{;0} \right).
(0;+∞)\left( {0;}{+ \infty} \right).
R\mathbb{R}.
Câu 2
1đ
Tập hợp các số thực mm để phương trình ln⁡(x2−mx−2019)=ln⁡x\ln\left( x^{2} - mx - 2019 \right) = \ln x có nghiệm duy nhất là
{−1}.\left\{ {-}{1} \right\}{.}
∅.{\varnothing}{.}
R.\mathbb{R}{.}
{0}.\left\{ {0} \right\}{.}
Câu 3
1đ
Cho phương trình (m+2)log⁡32x+4log⁡3x+(m−2)=0.(m + 2)\log_{3}^{2}x + 4\log_{3}x + (m - 2) = 0. Tập hợp các giá trị của tham số thực mm để phương trình có hai nghiệm x1,  x2x_{1},\text{\ \ }x_{2} thỏa 0<x1<1<x20 < x_{1} < 1 < x_{2} là
(−2;2).\left( {-}{2;2} \right){.}
R\[2;2].\mathbb{R}{\backslash}\left\lbrack {2;2} \right\rbrack{.}
(−∞;−2).\left( {- \infty}{;}{-}{2} \right){.}
(2;+∞).\left( {2;}{+ \infty} \right){.}
Câu 4
1đ

Giá trị của tham số mm để phương trình log⁡(mx)−2log⁡(x+1)=1\frac{\log\left( mx \right) - 2}{\log(x + 1)} = 1 có nghiệm duy nhất là

[m>100m<0 .\left\lbrack \begin{matrix}m > 100 \\m < 0 \\\end{matrix} \right.\ .
m=1.m = 1.
Không tồn tại m.m.
0<m<100.0 < m < 100.
Câu 5
1đ
Cho phương trình log⁡4[22x+2x+2+22]=log⁡2∣m−2∣.\log_{4}\left\lbrack 2^{2x} + 2^{x + 2} + 2^{2} \right\rbrack = \log_{2}|m - 2|. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình vô nghiệm?
3.3.
6.6.
5.5.
4.4.
Câu 6
1đ

Gọi x1,x_{1}, x2x_{2} là hai nghiệm thực phân biệt của phương trình log⁡22x−(m+2)log⁡2x+2m=0\log_{2}^{2}x - (m + 2)\log_{2}x + 2m = 0 thỏa mãn x1+x2=6.x_{1} + x_{2} = 6. Giá trị của biểu thức ∣x1−x2∣\left| x_{1} - x_{2} \right| bằng

2.{2.}
4.{4.}
3.{3.}
8.{8.}
Câu 7
1đ
Tìm giá trị thực của tham số mm để phương trình log⁡32x−mlog⁡3x+2m−7=0\log_{3}^{2}x - m\log_{3}x + 2m - 7 = 0 có hai nghiệm x1,x_{1}, x2x_{2} thỏa mãn x1x2=81.x_{1}x_{2} = 81.
m=4.{m =}{4.}
m=81.{m =}{81.}
m=−4.{m = -}{4.}
m=44.{m =}{44.}
Câu 8
1đ
Biết phương trình log⁡32x−3log⁡3x+2m−7=0\log_{3}^{2}x - 3\log_{3}x + 2m - 7 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x_{1}, x2x_{2} thỏa mãn điều kiện (x1+3)(x2+3)=72.\left( x_{1} + 3 \right)\left( x_{2} + 3 \right) = 72. Mềnh đề nào sau đây đúng?
m∈(7;212).{m \in}\left( {7;}\frac{{21}}{{2}} \right){.}
m∈(72;7).{m \in}\left( \frac{{7}}{{2}}{;7} \right){.}
m∈(−72;0).{m \in}\left( {-}\frac{{7}}{{2}}{;0} \right){.}
m∈(0;72).{m \in}\left( {0;}\frac{{7}}{{2}} \right){.}
Câu 9
1đ

Cho phương trình x3−3x−log⁡2m=0.x^{3} - 3x - \log_{2}m = 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc (−10;10)( - 10;10) để phương trình có nghiệm duy nhất?

17.17.
5.5.
6.6.
16.16.
Câu 10
1đ
Tập hợp các giá trị thực của tham số mm để phương trình log⁡2019(4−x2)+log⁡12019(2x+m−1)=0\log_{2019}\left( 4 - x^{2} \right) + \log_{\frac{1}{2019}}(2x + m - 1) = 0 có 22 nghiệm thực phân biệt là khoảng (a ; b).\left( \text{a\ };\text{\ b} \right). Tổng 2a+b2a + b bằng
17.17.
16.16.
18.18.
11.11.
Câu 11
1đ

Cho phương trình log⁡9x2−log⁡3(3x−1)=−log⁡3m.\log_{9}x^{2} - \log_{3}(3x - 1) = - \log_{3}m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình đã cho có nghiệm?

3.3.
1.1.
2.2.
Vô số.
Câu 12
1đ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc [−2017;2017]\lbrack - 2017;2017\rbrack để phương trình log⁡(mx)=2log⁡(x+1)\log\left( mx \right) = 2\log(x + 1) có nghiệm duy nhất?
4014.{4014.}
2018.{2018.}
2017.{2017.}
4015.{4015.}
Câu 13
1đ
Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình log⁡323x+log⁡3x+m−1=0\log_{3}^{2}3x + \log_{3}x + m - 1 = 0 có đúng 22 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1.1.
m>−94.{m > -}\frac{{9}}{{4}}{.}
0<m<94.{0}{< m <}\frac{{9}}{{4}}{.}
m>94.{m >}\frac{{9}}{{4}}{.}
0<m<14.{0}{< m <}\frac{{1}}{{4}}{.}
Câu 14
1đ
Cho phương trình log⁡32x+log⁡32x+1−2m−1=0.\log_{3}^{2}x + \sqrt{\log_{3}^{2}x + 1} - 2m - 1 = 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [1;33].\left\lbrack 1;3^{\sqrt{3}} \right\rbrack.
1≤m≤2.1 \leq m \leq 2.
0≤m≤2.0 \leq m \leq 2.
0≤m≤4.0 \leq m \leq 4.
0≤m≤1.0 \leq m \leq 1.
Câu 15
1đ
Cho phương trình log⁡22x−2log⁡2x−3=m(log⁡2x−3)\sqrt{\log_{2}^{2}x - 2\log_{2}x - 3} = m\left( \log_{2}x - 3 \right) với mm là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của mm để phương trình có nghiệm thuộc [16;+∞).\lbrack 16; + \infty).
1≤m≤5.1 \leq m \leq \sqrt{5}.
1<m<5.1 < m < \sqrt{5}.
1<m≤5.1 < m \leq 5.
1<m≤5.1 < m \leq \sqrt{5}.
Câu 16
1đ
Cho phương trình mln⁡x=ln⁡(1−x)+mm\ln x = \ln(1 - x) + m (mm là tham số thực). Tập hợp các giá trị mm để phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0;1)(0;1) là
(−∞;0).( - \infty;0).
(1;e).(1;e).
(−e;e).( - e;e).
(0;+∞).(0; + \infty).
Câu 17
1đ
Cho phương trình 5x+m=log⁡5(x−m)5^{x} + m = \log_{5}(x - m) (mm là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của mm thuộc (−20;20)( - 20;20) để phương trình đã cho có nghiệm?
9.9.
20.20.
19.19.
21.21.
Câu 18
1đ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc (−10;10)( - 10;10) để phương trình 2x−1=log⁡4(x+2m)+m2^{x - 1} = \log_{4}(x + 2m) + m có nghiệm?

4.{4.}
10.10.
5.{5.}
9.{9.}
Câu 19
1đ

Cho phương trình (mx+1)log⁡x+1=0(mx + 1)\sqrt{\log x + 1} = 0 (mm là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của mm để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

11.{11.}
9.{9.}
Vô số.
10.{10.}
Câu 20
1đ

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số mm để phương trình (2log⁡32x−log⁡3x−1)5x−m=0\left( 2\log_{3}^{2}x - \log_{3}x - 1 \right)\sqrt{5^{x} - m} = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt?

123.{123.}
Vô số.
124.{124.}
125.{125.}

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi