Sự biến thiên của hàm số lũy thừa

Câu 1

1đ

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

$\pi^{\frac{5}{3}}$ , $5^{\frac{5}{3}}$ , $(3,2)^{\frac{5}{3}}$ , $(3,14)^{\frac{5}{3}}$

\pi^{\frac{5}{3}}

,

(3,14)^{\frac{5}{3}}

,

(3,2)^{\frac{5}{3}}

,

5^{\frac{5}{3}}

.

(3,14)^{\frac{5}{3}}

,

5^{\frac{5}{3}}

,

(3,2)^{\frac{5}{3}}

,

\pi^{\frac{5}{3}}

.

(3,14)^{\frac{5}{3}}

,

\pi^{\frac{5}{3}}

,

(3,2)^{\frac{5}{3}}

,

5^{\frac{5}{3}}

.

(3,14)^{\frac{5}{3}}

,

\pi^{\frac{5}{3}}

,

5^{\frac{5}{3}}

,

(3,2)^{\frac{5}{3}}

.

Câu 2

1đ

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào luôn đồng biến trên toàn khoảng xác định của nó?

x^{6}

.

x^{\frac{1}{3}}

.

x^{-\frac{1}{3}}

.

x^{-\sqrt{3}}

.

Câu 3

1đ

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào luôn đồng biến trên toàn khoảng xác định của nó?

x^{-5}

.

x^{5}

.

x^{-\frac{1}{2}}

.

x^{2}

.

Câu 4

1đ

Đường cong trong hình vẽ trên là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

x^{-\frac{1}{2}}

.

x^2

.

x^{-2}

.

x^{\frac{1}{2}}

.

Câu 5

1đ

Cho hàm số $y=x^{-\frac{1}{2}}$ . Đồ thị của hàm số là đường cong có trong các hình dưới đây. Hỏi đó là hình nào?

Câu 6

1đ

Cho các hàm số lũy thừa $y = x^{\alpha},$ $y = x^{\beta}$ trên $(0; + \infty)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\beta < 0 < 1 < \alpha.

{\alpha <}{0}{< \beta <}{1.}

{0}{< \beta <}{1}{< \alpha}{.}

{0}{< \beta < \alpha <}{1.}

Câu 7

1đ

Cho các hàm số lũy thừa $y = x^{\alpha},$ $y = x^{\beta},$ $y = x^{\gamma}$ trên $(0; + \infty)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\gamma < \alpha < \beta.

\beta < \gamma < \alpha.

\gamma < \beta < \alpha.

\alpha < \gamma < \beta.

Câu 8

1đ

Cho các hàm số lũy thừa $y = x^{\alpha},$ $y = x^{\beta},$ $y = x^{\gamma}$ trên $(0; + \infty)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

0 < \gamma < \beta < \alpha < 1.

1 < \gamma < \beta < \alpha.

0 < \alpha < \beta < \gamma < 1.

\gamma < \beta < \alpha < 0.

Câu 9

1đ

Cho hàm số $y = (x - 1)^{- \frac{1}{4}}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

x = - 1.

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

x = 0.

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

x = 1.

Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

Câu 10

1đ

Cho hàm số $y = x^{- \frac{1}{2}}.$ Xét các mệnh đề sau:

i) Hàm số xác định với mọi $x.$

ii) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm $(1;1).$

iii) Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}.$

iv) Đồ thị hàm số có $2$ đường tiệm cận.

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

{2.}

{4.}

{1.}

{3.}

Bài học liên quan

Báo lỗi