Tích vô hướng của hai vectơ (Phần 2)

Câu 1

1đ

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng và đều khác $\overrightarrow{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|

\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-1

\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|

\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0

Câu 2

1đ

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\left\|\overrightarrow{AB}\right\|.\left\|\overrightarrow{AD}\right\|=a^2$
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}=-a^2$
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=a^2$
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=a^2\sqrt{2}$

Câu 3

1đ

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và có $AB = AC = 6$ . Tính các tích vô hướng sau:

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=$

;

$\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=$

;

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=$

.

Câu 4

1đ

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BA = 8, AC = 6$ . Giá trị $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA}$ bằng

6^2

8^2

-6^2

8^2+6^2

Câu 5

1đ

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}=90^o,\widehat{B}=60^o,AB=a$ . Tính các tích sau:

$\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}=$

$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=$

a^2\sqrt{3}

3a^2

-3a^2

0

-a^2\sqrt{3}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 6

1đ

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ . Gọi điểm $N$ thuộc cạnh $AD$ sao cho $2AN=ND$ . Giá trị $\overrightarrow{BN}.\overrightarrow{CN}$ bằng

\dfrac{3}{5}a^2

\dfrac{2}{3}a^2

\dfrac{7}{9}a^2

-\dfrac{2}{9}a^2

Câu 7

1đ

Cho hình vuông $ABCD$ có $CD=10$ . Điểm $I$ thuộc $CA$ sao cho $2AI=CA$ . Giá trị $\overrightarrow{IA}.\overrightarrow{CB}$ bằng

100

25

-25

50

Câu 8

1đ

Cho đoạn thẳng $AB$ có $O$ là trung điểm và một điểm $M$ tùy ý. Giá trị $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}$ bằng

OM^2-OA^2

.

OA^2-OM^2

.

OM^2+OA^2

.

OM.OA

.

Câu 9

1đ

$BC^2=\overrightarrow{BC}^2=\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)^2$

$=\overrightarrow{AC}^2+\overrightarrow{AB}^2-2\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}$

.

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 8, AC = 5, BC = 6$ .

Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ và số đo $\widehat{A}$ (làm tròn đến độ).

Trả lời:

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=$

;

$\widehat{A}=$

^o

.

Câu 10

1đ

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 4, AC = 5, BC = 7$ . Gọi $M$ là điểm thuộc cạnh $AB$ sao cho $AM = \dfrac{1}{2} AB$ , $N$ là điểm thuộc cạnh $AC$ sao cho $CN = \dfrac{2}{3} AC$ . Giá trị $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}$ bằng

\dfrac{15}{2}

.

-\dfrac{2}{3}

.

-\dfrac{10}{3}

.

-\dfrac{29}{6}

.

Bài học liên quan

Báo lỗi