... Tổng, hiệu vectơ (nâng cao)
Khoá học Khoá học Lớp 10 Lớp 10 Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ Tổng, hiệu vectơ (nâng cao) Tổng, hiệu vectơ (nâng cao)
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập
Câu 1
1đ

Cho tam giác ABCABC với MM là trung điểm BC.BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

AM→+MB→+BA→=0→.\overrightarrow{{AM}}{+}\overrightarrow{{MB}}{+}\overrightarrow{{BA}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
MA→+MB→=MC→.\overrightarrow{{MA}}{+}\overrightarrow{{MB}}{=}\overrightarrow{{MC}}{.}
MA→+MB→=AB→.\overrightarrow{{MA}}{+}\overrightarrow{{MB}}{=}\overrightarrow{{AB}}{.}
AB→+AC→=AM→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{AC}}{=}\overrightarrow{{AM}}{.}
Câu 2
1đ

Cho tam giác ABCABC với M, N, PM,\ N, \ P lần lượt là trung điểm của BC, CA,ABBC,\ CA, AB. Khẳng định nào sau đây sai?

AB→+BC→+CA→=0→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{BC}}{+}\overrightarrow{{CA}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
MN→+NP→+PM→=0→.\overrightarrow{{MN}}{+}\overrightarrow{{NP}}{+}\overrightarrow{{PM}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
AP→+BM→+CN→=0→.\overrightarrow{{AP}}{+}\overrightarrow{{BM}}{+}\overrightarrow{{CN}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
PB→+MC→=MP→.\overrightarrow{{PB}}{+}\overrightarrow{{MC}}{=}\overrightarrow{{MP}}{.}
Câu 3
1đ

Cho ba điểm phân biệt A, B, C.A, \ B, \ C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

AB→−CA→=BC→.\overrightarrow{{AB}}{-}\overrightarrow{{CA}}{=}\overrightarrow{{BC}}{.}
AB→+BC→+CA→=0→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{BC}}{+}\overrightarrow{{CA}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
AB+BC=AC.{AB + BC = AC}{.}
AB→=BC→⇔∣CA→∣=∣BC→∣.\overrightarrow{{AB}}{=}\overrightarrow{{BC}}{\Leftrightarrow}\left| \overrightarrow{{CA}} \right|{=}\left| \overrightarrow{{BC}} \right|{.}
Câu 4
1đ

Cho tam giác ABCABC có AB=ACAB = AC và đường cao AH.AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

AB→+AC→=AH→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{AC}}{=}\overrightarrow{{AH}}{.}
HA→+HB→+HC→=0→.\overrightarrow{{HA}}{+}\overrightarrow{{HB}}{+}\overrightarrow{{HC}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
AB→=AC→.\overrightarrow{{AB}}{=}\overrightarrow{{AC}}{.}
HB→+HC→=0→.\overrightarrow{{HB}}{+}\overrightarrow{{HC}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
Câu 5
1đ

Cho tam giác ABCABC vuông cân đỉnh AA, đường cao AHAH. Khẳng định nào sau đây sai?

AH→−AB→=AH→−AC→.\overrightarrow{{AH}}{-}\overrightarrow{{AB}}{=}\overrightarrow{{AH}}{-}\overrightarrow{{AC}}{.}
∣AH→+HB→∣=∣AH→+HC→∣.\left| \overrightarrow{{AH}}{+}\overrightarrow{{HB}} \right|{=}\left| \overrightarrow{{AH}}{+}\overrightarrow{{HC}} \right|{.}
∣AH→∣=∣AB→−AH→∣.\left| \overrightarrow{{AH}} \right|{=}\left| \overrightarrow{{AB}}{-}\overrightarrow{{AH}} \right|{.}
BC→−BA→=HC→−HA→.\overrightarrow{{BC}}{-}\overrightarrow{{BA}}{=}\overrightarrow{{HC}}{-}\overrightarrow{{HA}}{.}
Câu 6
1đ

Gọi M, N, PM,\ N,\ P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CAAB,\ BC, \ CA của tam giác ABC.ABC. Tổng MP→+NP→\overrightarrow{MP} + \overrightarrow{NP} bằng

MN→.\overrightarrow{{MN}}{.}
MB→+NB→.\overrightarrow{{MB}}{+}\overrightarrow{{NB}}{.}
AP→.\overrightarrow{{AP}}{.}
BP→.\overrightarrow{{BP}}{.}
Câu 7
1đ

Cho đường tròn OO và hai tiếp tuyến song song với nhau tiếp xúc với (O)(O) tại hai điểm AA và B.B. Mệnh đề nào sau đây đúng?

AB=−BA.{AB = - BA}{.}
OA=−OB.{OA = - OB}{.}
AB→=−OB→.\overrightarrow{{AB}}{= -}\overrightarrow{{OB}}{.}
OA→=−OB→.\overrightarrow{{OA}}{= -}\overrightarrow{{OB}}{.}
Câu 8
1đ

Cho đường tròn OO và hai tiếp tuyến MT,  MT′MT,\ \ MT' (TT và T′T' là hai tiếp điểm). Khẳng định nào sau đây đúng?

OT→=−OT′→.\overrightarrow{{OT}}{= -}\overrightarrow{{OT'}}{.}
MT→=MT′→.\overrightarrow{{MT}}{=}\overrightarrow{{MT'}}{.}
MT=MT′.{MT = MT'}{.}
MT+MT′=TT′.{MT + MT' = TT'}{.}
Câu 9
1đ

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D.A,\ B,\ C, \ D. Mệnh đề nào sau đây đúng?

AB→+AD→=CD→+CB→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{AD}}{=}\overrightarrow{{CD}}{+}\overrightarrow{{CB}}{.}
AB→+BC→+CD→=DA→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{BC}}{+}\overrightarrow{{CD}}{=}\overrightarrow{{DA}}{.}
AB→+BC→=CD→+DA→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{BC}}{=}\overrightarrow{{CD}}{+}\overrightarrow{{DA}}{.}
AB→+CD→=AD→+CB→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{CD}}{=}\overrightarrow{{AD}}{+}\overrightarrow{{CB}}{.}
Câu 10
1đ

Gọi OO là tâm của hình vuông ABCDABCD. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng CA→?\overrightarrow{CA}?

DC→−CB→.\overrightarrow{{DC}}{-}\overrightarrow{{CB}}{.}
−OA→+OC→.{-}\overrightarrow{{OA}}{+}\overrightarrow{{OC}}{.}
BC→+AB→.\overrightarrow{{BC}}{+}\overrightarrow{{AB}}{.}
BA→+DA→.\overrightarrow{{BA}}{+}\overrightarrow{{DA}}{.}
Câu 11
1đ

Cho lục giác đều ABCDEFABCDEF có tâm O.O. Đẳng thức nào sau đây sai?

BC→+EF→=AD→.\overrightarrow{{BC}}{+}\overrightarrow{{EF}}{=}\overrightarrow{{AD}}{.}
AB→+CD→+EF→=0→.\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{EF} = \overrightarrow{0}.
OA→+OC→+OB→=EB→.\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{EB}.
OA→+OC→+OE→=0→.\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OE} = \overrightarrow{0}.
Câu 12
1đ

Cho hình bình hành ABCDABCD có OO là giao điểm của hai đường chéo. AO→−DO→ \overrightarrow{AO} - \overrightarrow{DO} bằng

BC→.\overrightarrow{{BC}}{.}
AC→.\overrightarrow{AC}.
BA→.\overrightarrow{{BA}}{.}
DC→.\overrightarrow{{DC}}{.}
Câu 13
1đ

Cho hình bình hành ABCDABCD có OO là giao điểm của hai đường chéo. Đẳng thức nào sau đây sai?

OA→+OB→+OC→+OD→=0→.\overrightarrow{{OA}}{+}\overrightarrow{{OB}}{+}\overrightarrow{{OC}}{+}\overrightarrow{{OD}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
∣BA→+BC→∣=∣DA→+DC→∣.\left| \overrightarrow{{BA}}{+}\overrightarrow{{BC}} \right|{=}\left| \overrightarrow{{DA}}{+}\overrightarrow{{DC}} \right|{.}
AC→=AB→+AD→.\overrightarrow{{AC}}{=}\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{AD}}{.}
AB→+CD→=AB→+CB→.\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CB}.
Câu 14
1đ

Cho hình bình hành ABCDABCD có OO là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, FE, \ F lần lượt là trung điểm của AB, BCAB,\ BC. Khẳng định nào sau đây sai?

OA→+OC→+OD→+OE→+OF→=0→.\overrightarrow{{OA}}{+}\overrightarrow{{OC}}{+}\overrightarrow{{OD}}{+}\overrightarrow{{OE}}{+}\overrightarrow{{OF}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
OC→=EB→+EO→.\overrightarrow{{OC}}{=}\overrightarrow{{EB}}{+}\overrightarrow{{EO}}{.}
BE→+BF→−DO→=0→.\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{BF} - \overrightarrow{DO} = \overrightarrow{0}.
DO→=EB→−EO→.\overrightarrow{{DO}}{=}\overrightarrow{{EB}}{-}\overrightarrow{{EO}}{.}
Câu 15
1đ

Cho hình bình hành ABCD.ABCD. Gọi GG là trọng tâm của tam giác ABC.ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

GA→+GC→+GD→=0→.\overrightarrow{{GA}}{+}\overrightarrow{{GC}}{+}\overrightarrow{{GD}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
GA→+GD→+GC→=CD→.\overrightarrow{{GA}}{+}\overrightarrow{{GD}}{+}\overrightarrow{{GC}}{=}\overrightarrow{{CD}}{.}
GA→+GC→+GD→=BD→.\overrightarrow{{GA}}{+}\overrightarrow{{GC}}{+}\overrightarrow{{GD}}{=}\overrightarrow{{BD}}{.}
GA→+GC→+GD→=CD→.\overrightarrow{{GA}}{+}\overrightarrow{{GC}}{+}\overrightarrow{{GD}}{=}\overrightarrow{{CD}}{.}
Câu 16
1đ

Cho hình chữ nhật ABCD.ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

∣AB→−AD→∣=∣AB→+AD→∣.\left| \overrightarrow{{AB}}{-}\overrightarrow{{AD}} \right|{=}\left| \overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{AD}} \right|{.}
∣BC→+BD→∣=∣AC→−AB→∣.\left| \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BD} \right| = \left| \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} \right|.
AC→=BD→.\overrightarrow{{AC}}{=}\overrightarrow{{BD}}{.}
AB→+AC→+AD→=0→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{AC}}{+}\overrightarrow{{AD}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi