Quay lại giao diện cũ
Tự luận
Cho hai đa thức $P(x)=x^4-5 x^3+4 x-5$ và $Q(x)=-x^4+3 x^2+2 x+1$.
a) Hãy tìm tổng $P(x)+Q(x)$.
b) Tìm đa thức $R(x)$ sao cho $P(x)=R(x)+Q(x)$.
Hướng dẫn giải
a) $P(x)+Q(x)$
$=\left(x^4-5 x^3+4 x-5\right)+\left(-x^4+3 x^2+2 x+1\right)$
$=x^4-5 x^3+4 x-5-x^4+3 x^2+2 x+1$
$=\left(x^4-x^4\right)-5 x^3+3 x^2+(4 x+2 x)+(1-5)$
$=-5 x^3+3 x^2+6 x-4$
b) $R(x)=P(x)-Q(x)$
$=\left(x^4-5 x^3+4 x-5\right)-\left(-x^4+3 x^2+2 x+1\right)$
$=x^4-5 x^3+4 x-5+x^4-3 x^2-2 x-1$
$=\left(x^4+x^4\right)-5 x^3-3 x^2+(4 x-2 x)+(-1-5)$
$=2 x^4-5 x^3-3 x^2+2 x-6$
Tìm $x$, biết
$5 x\left(4 x^2-2 x+1\right)-2 x\left(10 x^2-5 x+2\right)=-36$.
Hướng dẫn giải
$5 x\left(4 x^2-2 x+1\right)-2 x\left(10 x^2-5 x+2\right)=-36$
$5 x . 4 x^2+5 x .(-2 x)+5 x . 1+(-2 x) . 10 x^2+(-2 x) .(-5 x)+(-2 x) . 2=-36$
$20 x^3+\left(-10 x^2\right)+5 x+\left(-20 x^3\right)+10 x^2+(-4 x)=-36$
$\left(20 x^3-20 x^3\right)+\left(-10 x^2+10 x^2\right)+(5 x-4 x)=-36$
$x=-36$
Vậy $x=-36$.
Bằng cách đặt tính chia, tìm thương và dư trong các phép chia đa thức $A$ cho đa thức $B$ biết
$A=2 x^4-3 x^3-3 x^2+6 x-2$;
$B=x^2-2$.
Hướng dẫn giải
| $-$ | $2x^4$ | $-3x^3$ | $-3x^2$ | $+6x$ | $-2$ | $x^2-2$ |
| $2x^4$ | $-4x^2$ | $2x^2-3x+1$ | ||||
| $-$ | $-3x^3$ | $+x^2$ | $+6x$ | $-2$ | ||
| $-3x^3$ | $+6x$ | |||||
| $-$ | $x^2$ | $-2$ | ||||
| $x^2$ | $-2$ | |||||
| $0$ |
Vậy ta có phép chia hết và thương là $Q=2x^2-3x+1$.
Cho một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là $x, x+1$ và $x-1$ $(x>0)$.
a) Viết biểu thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật tại $x=4$.
Hướng dẫn giải
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho là:
$V=x(x-1)(x+1)=x^3-x$
b) Tại $x=4$, thể tích của hình hộp chữ nhật là:
$V=4^3-4=60$ (đơn vị thể tích)