Định lí Côsin và công thức đường trung tuyến. Định lí Sin

Câu 1

1đ

Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống.

$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$

$a^2=\overrightarrow{a}^2=\overrightarrow{BC}^2=\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)^2$

$=\overrightarrow{AC}^2-2\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}^2$

$=$ .

b^2+c^2-2bc\cos A

a^2+b^2-2ab\cos C

a^2+c^2-2ac\cos B

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 2

1đ

Dựa vào công thức vừa xây dựng, điền kí hiệu thích hợp vào ô trống.

$a^2=$ $b^2+c^2-2bc\cos A$ ;

$b^2=$ ;

$c^2=$ .

a^2+c^2-2ac\cos B

a^2+b^2-2ab\cos C

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 3

1đ

$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB.AC \cos A$ ;

$\cos B = \dfrac{BA^2 + BC^2 - AC^2}{2BA.BC}$ .

Tam giác ABC có AB = 5, CA = 8, $\widehat{A}=60^o$ . Tính BC và $\cos B$ .

Đáp số:

BC =

;

\cos B=

.

Câu 4

1đ

Dựa vào công thức vừa xây dựng, điền kí hiệu thích hợp vào ô trống.

$m_a^2=$ $\dfrac{2\left(b^2+c^2\right)-a^2}{4}$ ;

$m_b^2=$ ;

$m_c^2=$ .

\dfrac{2\left(a^2+c^2\right)-b^2}{4}

\dfrac{2\left(a^2+b^2\right)-c^2}{4}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 5

1đ

Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống.

$\dfrac{a}{\sin A}=$ $=$

\dfrac{BC}{\dfrac{BC}{AC}}

AC

\dfrac{BC}{\dfrac{BC}{AB}}

AB

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 6

1đ

Cho tam giác ABC có AB = 5, $\widehat{B}=60^o,\widehat{A}=75^o$ . Tính cạnh AC và bán kính đường tròn ngoại tiếp R.

Hoàn thành bài giải sau đây.

Bài giải:

Từ đề bài ta có: $\widehat{C}=$ 45^o.

Áp dụng định lí sin ta có:

$\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}\Leftrightarrow AC=$ .

$2R=\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{5}{\sin45^o}\Rightarrow R=$ .

\dfrac{5\sqrt{2}}{2}

\dfrac{5\sqrt{3}}{2}

\dfrac{5\sqrt{6}}{2}

5\sqrt{2}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Bài học liên quan

Định lí Côsin và công thức đường trung tuyến. Định lí Sin

Mua để tải xuống

Giao bài

Lưu vào