... Phương trình lượng giác cơ bản: sin x = a
Khoá học Khoá học Lớp 11 Lớp 11 Toán 11 (chương trình cũ) Toán 11 (chương trình cũ) Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản Phương trình lượng giác cơ bản: sin x = a Phương trình lượng giác cơ bản: sin x = a
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập
Đăng nhập ngay để lưu kết quả bài làm
Đăng nhập

Phương trình lượng giác cơ bản: sin x = a

icon-close
Câu 1
1đ

Tập giá trị của hàm số y=sin⁡xy=\sin x là

[1;+∞)[1;+\infty).
[−1;0][-1;0].
[−1;1][-1;1].
[0;1][0;1].
Câu 2
1đ

Ta có sđ AM′⌢\stackrel\frown{AM'}+ sđ M′A′⌢\stackrel\frown{M'A'}=1800= 180^0

sđ AM⌢\stackrel\frown{AM} = sđ M′A′⌢\stackrel\frown{M'A'}

Với α∈\alpha \in [−π2;π2]\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right], sđ AM⌢\stackrel\frown{AM} =α=\alpha thì

sđ AM′⌢\stackrel\frown{AM'}=π−α=\pi - \alpha.
sđ AM′⌢\stackrel\frown{AM'}=π+α=\pi + \alpha.
sđ AM′⌢\stackrel\frown{AM'}=α= \alpha.
sđ AM′⌢\stackrel\frown{AM'}=−α= - \alpha.
Câu 3
1đ

Giá trị nào của α\alpha để sin⁡α=15\sin \alpha = \dfrac 15?

A
α=π6\alpha = \dfrac {\pi}6.
B
α=π4\alpha = \dfrac {\pi}4.
C
α\alpha không thuộc các số đo của các cung lượng giác đặc biệt.
D
α=π3\alpha = \dfrac {\pi}3.
Câu 4
1đ

Nếu sin⁡x=sin⁡a⇔\sin x = \sin a \Leftrightarrow[x=a+k2πx=π−a+k2π\left[{}\begin{matrix}x=a+k2\pi\\x=\pi-a+k2\pi\end{matrix}\right.với k∈Zk\in\mathbb Z.

Vậy khi phương trình dạng sin⁡x=a\sin x=a có một họ nghiệm là x=arcsin15+k2πx = arcsin \dfrac 15 +k2\pi thì họ nghiệm còn lại là

x=arcsin15+k2πx = arcsin \dfrac 15 +k2\pi.
x=−arcsin15+k2πx = - arcsin \dfrac 15 +k2\pi.
x=15arcsin15+k2πx = \dfrac 15 arcsin \dfrac 15 +k2\pi.
x=π−arcsin15+k2πx = \pi - arcsin \dfrac 15 +k2\pi.
Câu 5
1đ

Ta có sin⁡600=32\sin 60^0 = \dfrac {\sqrt 3}2

Phương trình sin⁡(x+450)=32⇔\sin (x+45^0) = \dfrac {\sqrt 3}2 \Leftrightarrow

sin⁡(x+450)=sin⁡600\sin (x+45^0) = \sin 60^0.
sin⁡x=−sin⁡600\sin x = -\sin 60^0.
sin⁡x=sin⁡600\sin x = \sin 60^0.
sin⁡(x+450)=−sin⁡600\sin (x+45^0) = -\sin 60^0.
Giao bài
Lưu vào