Bất phương trình bậc hai một ẩn

Cho $f\left(x\right)=3x^2+2x+5$.

$f(x)$ có $\Delta'$

Cho $f\left(x\right)=-3x^2+7x-4$.

$f(x)$ có hai nghiệm là $1;\dfrac{4}{3}$.

$f(x) < 0$ tức là $f(x)$ với hệ số $a$, điều này chỉ xảy ra khi $x$ nằm khoảng hai nghiệm.

Suy ra $f\left(x\right)< 0\Leftrightarrow x\in$ .

Cho phương trình $ax^2+bx+c=0\quad\left(a\ne0\right)$.

Giả sử phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$.

+) Theo định lí Vi-ét, $x_1.x_2=$ .

+) Hai nghiệm $x_1;x_2$ trái dấu nhau khi và chỉ khi $x_1.x_2$ $0$.

Tam thức $f\left(m\right)=2m^2-3m-5$ có nghiệm là $-1;\dfrac{5}{2}$ nên $f\left(m\right)< 0\Leftrightarrow$ .