Công thức biến đổi giữa tổng và tích các giá trị lượng giác

Cho biết:

Điền công thức thích hợp vào ô trống:

$2\sin a\sin b=$ .

Biết $\sin a\cos b=\dfrac{1}{2}\left[\sin\left(a-b\right)+\sin\left(a+b\right)\right]$.

$\cos a\sin b=$

(chọn hai phương án)

Kéo thả công thức thích hợp vào ô trống.

$\cos a\cos b=$ ;

$\sin a\sin b=$ ;

$\sin a\cos b=$ .

Đặt $u=a+b$, $v=a-b$. Khi đó

$\cos u+\cos v=\cos\left(a+b\right)+\cos\left(a-b\right)=$ .

Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống.

$\cos u+\cos v=$ $2.$ $\left(\dfrac{u+v}{2}\right)$ $\cos$$\left(\dfrac{u-v}{2}\right)$;

$\cos u-\cos v=$ $-2.$ $\left(\dfrac{u+v}{2}\right)$ $\sin$$\left(\dfrac{u-v}{2}\right)$;

$\sin u+\sin v=$ $2.$ $\sin$$\left(\dfrac{u+v}{2}\right)$ $\left(\dfrac{u-v}{2}\right)$;

$\sin u-\sin v=$ $2.$ $\left(\dfrac{u+v}{2}\right)$ $\sin$$\left(\dfrac{u-v}{2}\right)$.