Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+2}$ đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

(-4;\,+\infty)

.

(-\infty ; -2)

và

(-2;+\infty)

.

\mathbb{R}\backslash \{ -2 \}

.

(-\infty ;-1)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \backslash \{-1\}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

\underset{(-\infty ;-1)}{\mathop{\max}} f(x)=f(-1)

.

\underset{(0 ;+\infty)}{\mathop{\max}} f(x)=f(1)

.

\underset{(-1 ; 1]}{\mathop{\max}} f(x)=f(0)

.

\underset{(-1 ;+\infty)}{\mathop{\max}} f(x)=f(0)

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\dfrac{9}{x-1}$ trên đoạn $\left[ -4;-1 \right]$ bằng

-\dfrac{29}{5}

.

-9

.

-\dfrac{11}{2}

.

-5

.

Câu 4 (1đ):

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{2x-2}$ là

y=2

.

y=1

.

x=2

.

x=1

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f(x)$ như sau:

Đồ thị hàm số $y = f(x)$ cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là

x = 0

và

x = 2

.

x = 0

và

x = -2

.

x = 2

và

x = 4

.

x = -2

và

x = 2

.

Câu 6 (1đ):

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào?

loading...

y=x^{3}+3 x^{2}+4 x+2

.

y=x^{3}+3 x^{2}-4 x+2

.

y=-x^{3}-4 x^{2}-x+2

.

y=x^{3}+x^{2}+2 x+2

.

Câu 7 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-3}{2x-2}

.

y=\dfrac{-2x+1}{x-1}

.

y=\dfrac{x+2}{x+1}

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=x^3-3x^2-1$ đạt cực trị tại các điểm nào sau đây?

x=0, \, x=2

.

x=\pm 1

.

x=\pm 2

.

x=0, \, x=1

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đạt cực đại tại

x=1

.

Hàm số đạt cực tiểu tại

x=1

.

Hàm số có

3

cực trị.

Giá trị cực tiểu của hàm số là

-1

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-2;1)

.

(1;+\infty)

.

(-\infty ;-2)

.

(-2;+\infty)

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

0

.

3

.

2

.

1

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây là đúng?

ad\lt 0

,

bc>0

.

ac>0

,

ab>0

.

ad>0

,

bc\lt 0

.

cd\lt 0

,

bd>0

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x) = x + \sqrt{4 - x^2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D = [-2; 2]$ .
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 1 + \dfrac{x}{\sqrt{4 - x^2}}$ .
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2; \sqrt{2})$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là $2\sqrt{2}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ có đường tiệm cận đứng $x=2$ .
b) Đồ thị $(C)$ nhận điểm $I(1;1)$ làm tâm đối xứng.
c) Đường thẳng đường thẳng $d:y=x-1$ cắt đồ thị $(C )$ tại $2$ điểm phân biệt có độ dài bằng $4\sqrt{5}.$
d) Gọi $M$ là điểm bất kì thuộc đồ thị $(C )$ . Khi đó tổng khoảng cách từ điểm $M$ đến hai đường tiệm cận của đồ thị $(C )$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $4.$

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ , $a \ne 0$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $ab\lt 0$ .
b) Hàm số đã cho có hai cực trị.
c) $c$ và $d$ cùng dấu.
d) Đồ thị hàm số có $4$ giao điểm với trục hoành.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ . Biết $y=f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)$ và hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị của hàm số $y=f(x)$ chỉ có hai điểm cực trị và chúng nằm về hai phía của trục hoành.
b) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1;3)$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;2)$ .
d) Hàm số $y=f(x)$ chỉ có hai điểm cực trị.

Câu 17 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $30$ bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $200$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một công ti trung bình bán được $600$ chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá $10$ triệu đồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc $400$ nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng $60$ chiếc mỗi tháng. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi máy, $x$ là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$ và hàm doanh thu là $R(x)=px$ . Hỏi công ti phải bán mỗi chiếc với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí sản xuất trung bình cho một sản phẩm (nghìn đồng) khi sản xuất $x$ sản phẩm mỗi ngày là $\overline{C}(x) = x^2 - 40x + 1 \, 500$ . Để chi phí sản xuất trung bình là thấp nhất thì mỗi ngày công ty nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Nồng độ một loại thuốc trong máu của bệnh nhân sau $t$ giờ kể từ khi tiêm được tính bởi hàm số $C(t) = \dfrac{8t}{t^2 + 4}$ (mg/L). Hàm số này đạt cực đại tại $t = 2$ và nồng độ sẽ giảm dần sau đó. Khi thời gian trôi đi đủ lâu ( $t \to +\infty$ ), đồ thị hàm số $C(t)$ nhận đường thẳng $y = b$ làm tiệm cận ngang. Giá trị của $b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một gia đình dự định sử dụng một mảnh đất hình chữ nhật trong vườn có diện tích $384$ m² để làm kinh tế gia đình. Sau khi bờ bên trái được trừ đi $4$ m và $3$ bờ còn lại đều trừ $2$ m dùng làm lối đi và trồng cây thì diện tích còn lại được sử dụng để đào một cái ao dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu $2$ m để thả cá (như hình vẽ).

Khi thể tích của ao thả cá là lớn nhất thì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2mx^{2} + 2m + m^{4}$ có $3$ điểm cực trị tạo thành một tam giác đều bằng bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP