Quay lại giao diện cũ
Phần tự luận (7 điểm )
Biểu diễn các số thực $\dfrac{3}{4};\,\dfrac{-2}{3}$ trên trục số.
Hướng dẫn giải
a) $24,3.\Big(\dfrac{-11}{25}\Big)+\Big(\dfrac{-11}{25}\Big).75,7$
b) $[(9^2:3^2)+(125:5^2)].\Big(\dfrac{-1}{2}\Big)^2$
c) $\sqrt{16}+\sqrt{100}-\sqrt{36}$
Hướng dẫn giải
a) $24,3.\Big(\dfrac{-11}{25}\Big)+\Big(\dfrac{-11}{25}\Big).75,7$
$=(24,3+75,7).\Big(\dfrac{-11}{25}\Big)$
$=100.\Big(\dfrac{-11}{25}\Big)=-44$
b) $[(9^2:3^2)+(125:5^2)].\Big(\dfrac{-1}{2}\Big)^2$
$=[(3^4:3^2)+(5^3:5^2)].\dfrac{1}{4}$
$=(3^2+5).\dfrac{1}{4}$
$=14.\dfrac{1}{4}=\dfrac{14}{4}=\dfrac{7}{2}$
c) $\sqrt{16}+\sqrt{100}-\sqrt{36}$
$=4+10-6=14-6=8$
a) $x-\dfrac{3}{7}=\dfrac{5}{4}$
b) $\Big(x-\dfrac{3}{5}\Big):\dfrac{-1}{3}=0,4$
Hướng dẫn giải
a) $x-\dfrac{3}{7}=\dfrac{5}{4}$
$x=\dfrac{5}{4}+\dfrac{3}{7}$
$x=\dfrac{35}{28}+\dfrac{12}{28}$
$x=\dfrac{47}{28}$
b) $\Big(x-\dfrac{3}{5}\Big):\dfrac{-1}{3}=0,4$
$x-\dfrac{3}{5}=0,4.\dfrac{-1}{3}$
$x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{-2}{15}$
$x=\dfrac{-2}{15}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{7}{15}$
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài $5$ m, chiều rộng $4$ m. Người đó trồng một bồn hoa hình vuông và phần đất còn lại có diện tích $11$ m2. Tính độ dài cạnh của bồn hoa đó.
Hướng dẫn giải
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: $5.4=20$ (m2)
Diện tích mảnh đất trồng hoa là: $20-11=9$ (m2)
Cạnh của mảnh đất trồng hoa hình vuông là: $\sqrt{9}=3$ (m)
Tìm các góc đối đỉnh trong hình vẽ dưới đây:
Hướng dẫn giải
Góc $AOD$ và $BOC$ đối đỉnh, góc $AOB$ và $COD$ đối đỉnh
Cho tam giác $ABC$, $M$ và $N$ lần lượt trên cạnh $AB$ và $AC$ sao cho $MN$ song song với $BC$. Vẽ đường phân giác của các góc $ABC$ và $ACB$, hai đường phân giác này cắt nhau tại $D$. So sánh hai góc $DBC$ và góc $DCB$, biết rằng góc $ANM$ bằng $40^\circ$ và góc $AMN$ bằng $50^\circ$.
Hướng dẫn giải
⚡Vì $MN//BC$ nên $\widehat{ACB}=\widehat{ANM}=40^\circ$ và $\widehat{ABC}=\widehat{AMN}=50^\circ$
⚡Vì $CD$ là phân giác góc $ACB$ nên $\widehat{DCB}=40^\circ:2=20^\circ$
⚡Vì $BD$ là phân giác góc $ABC$ nên $\widehat{DBC}=50^\circ:2=25^\circ$
Vậy $\widehat{DCB}<\widehat{DBC}$
Tính tổng số học sinh lớp $7A$ và lớp $7B$ của một trường biết số học sinh lớp $7A$ bằng $\dfrac{4}{5}$ số học sinh lớp $7B$. Nếu chuyển $8$ học sinh từ lớp $7A$ sang lớp $7B$ thì số học sinh lớp $7A$ bằng $\dfrac{1}{2}$ số học sinh lớp $7B$.
Hướng dẫn giải
Gọi số học sinh lớp $7B$ là $x$ $(x\in\mathbb{N^*})$ (học sinh)
Số học sinh ban đầu lớp $7A$ là $\dfrac{4}{5}x$ (học sinh)
Theo đề bài, ta có:
$x=40$ (thỏa mãn)
Vậy số học sinh là $7B$ là $40$ học sinh
Số học sinh lớp $7A$ là: $40.\dfrac{4}{5}=32$ (học sinh)
Tổng số học sinh lớp $7A$ và lớp $7B$ của một trường là: $40 + 32 = 72$ (học sinh)