Câu 1

Cho tỉ lệ thức xa=yb\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}, phát biểu nào sau đây đúng? (giả thiết rằng các mẫu số đều khác 00)

xa=yb=2x+ya+2b\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{2x+y}{a+2b}.
xa=yb=x+yab\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{x+y}{a-b}.
xa=yb=xya+b\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{x-y}{a+b}.
xa=yb=x+ya+b\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{-x+y}{-a+b}.
Câu 2

Cho tỉ lệ thức ab=cd\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d} , phát biểu nào sau đây đúng?

ab=a+cb+d\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}.
ab=acbd\dfrac{a}{b}=\dfrac{ac}{bd}.
ab=a+cbd\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b-d}.
ab=acb+d\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{b+d}.
Câu 3

Cho tỉ lệ thức xa=yb\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}, phát biểu nào sau đây đúng? (giả thiết rằng các mẫu số đều khác 00)

xa=yb=2x3y3a2b\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{2x-3y}{3a-2b}.
xa=yb=2x+3y3a+2b\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{-2x+3y}{-3a+2b}.
xa=yb=2x3y2a3b\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{2x-3y}{2a-3b}.
xa=yb=2x+3y2a3b\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{2x+3y}{2a-3b}.
Câu 4

Cho xa=yb\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b} và các phân thức có nghĩa thì

xa=yb=x.ya.b\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{x.y}{a.b}.
xa=yb=x+ya+b\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{x+y}{a+b}.
xa=yb=x.ya+b\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{x.y}{a+b}.
xa=yb=xya+b\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{x-y}{a+b}.
Câu 5

Nếu b,c,ab,\,c,\,a lần lượt tỉ lệ với 8,7,98,\,7,\,9 thì lập được dãy tỉ số nào sau đây?

a7=b8=c9\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{9}.
a9=b8=c7\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}.
b7=c8=a9\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a}{9}.
b8=c7=a9\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a}{9}.
Câu 6

Từ tỉ lệ thức xy=1719\dfrac{x}{y}=\dfrac{17}{19} suy ra

x+17y19=1719\dfrac{x+17}{y-19}=\dfrac{17}{19}.
x19=y17\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{17}.
xy=x+17y+19\dfrac{x}{y}=\dfrac{x+17}{y+19}.
xy=x+17y19\dfrac{x}{y}=\dfrac{x+17}{y-19}.
Câu 7

Xét trong tập hợp N\mathbb{N}^*, nếu ba số a;b;ca; b; c tỉ lệ với x;y;zx; y; z thì

ax=by=czax=by=cz.
az=by=cx\dfrac{a}{z}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{x}.
cz=abxy=by\dfrac{c}{z}=\dfrac{a-b}{x-y}=\dfrac{b}{y}.
ax=by=c+az+y\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y} = \dfrac{c+a}{z+y}.
Câu 8

Từ các tỉ số 23;48;69;1015\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{8};\dfrac{6}{9};\dfrac{10}{15} ta lập được dãy tỉ số bằng nhau là

23=48=69\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{6}{9}.
1015=48=69\dfrac{10}{15}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{6}{9}.
23=48=1015\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{10}{15}.
23=1015=69\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{6}{9}.
Câu 9

Đẳng thức nào sau đây là một dãy tỉ số bằng nhau?

35=915=1525\dfrac{-3}{5}=\dfrac{-9}{-15}=\dfrac{15}{-25}.
35=915=1525\dfrac{-3}{5}=\dfrac{-9}{15}=\dfrac{15}{25}.
35=915=1525\dfrac{-3}{5}=\dfrac{-9}{15}=\dfrac{-15}{-25}.
35=915=1525\dfrac{-3}{5}=\dfrac{-9}{15}=\dfrac{15}{-25}.
Câu 10

Hai số x,yx,\,y thỏa mãn x4=y7\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}x+y=88x+y=-88

x=56;y=32x=-56;\,y=-32.
x=32;y=56x=-32;\,y=56.
x=32;y=56x=-32;\,y=-56.
x=56;y=32x=56;\,y=32.
Câu 11

Hai số xx; yy có tổng bằng 5454x4=y5\dfrac x4 = \dfrac y5

x=18x = 18y=36y = 36.
x=24x = 24y=30y = 30.
x=30x = 30y=24y = 24.
x=36x = 36y=18y = 18.
Câu 12

Cho tỉ lệ thức x3=y4\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-4}x+y=28x+y=28. Tìm xx; yy.

Trả lời: x=x= ; y=y= .

Câu 13

Cho tỉ lệ thức x3=y6\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-6}xy=9x-y=9. Tìm xx; yy.

Trả lời: x=x= ; y=y= .

Câu 14

Tìm x,yx, \, y biết: 2x15=3y23\dfrac{2x-1}{5}=\dfrac{3y-2}{3}x+y=2x+y=2.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Từ 2x15=3y23\dfrac{2x-1}{5}=\dfrac{3y-2}{3} suy ra 6x315=6y46\dfrac{6x-3}{15}=\dfrac{6y-4}{6}.
b) 2x15=3y23=521\dfrac{2x-1}{5}=\dfrac{3y-2}{3}=\dfrac{5}{21}.
c) x=2321x=\dfrac{23}{21}.
d) y=197y=\dfrac{19}{7}.
Câu 15

Tìm x,yx,y biết: xy=85\dfrac{x}{y}=\dfrac{8}{5}5x+4y=1205x+4y=120.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) x8=y5\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}.
b) x8=y5=5x+4y8+5\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{5x+4y}{8+5}.
c) x8=4\dfrac{x}{8}=4.
d) y=10y = 10.
Câu 16

Tính xy+zx-y+z, biết x8=y3=z2\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}x+y+z=481x+y+z=481.

Trả lời:

Câu 17

Cho hai số x;yx; \, y biết xy=57\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{7}x+y=72x+y=72. Giá trị 2x3y2x-3y bằng

4040.
66-66.
3030.
44-44.
Câu 18

Tìm xx biết rằng: x3=y7\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}; y2=z5\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{5}; x+y+z=110x+y+z=-110.

Trả lời:

Câu 19

Tính xy2zx- y-2 z biết xy=97;\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}; yz=73\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}xy+z=15x-y+z=-15.

Trả lời:

Câu 20

Tính 2x+y+z2x + y + z biết: 3x2y4=2z4x3=4y3z2\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}x2y+3z=8x-2y+3z=8.

Trả lời: