Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ hình bình hành tâm $O$. Khi đó $2.\overrightarrow{AO}$ bằng vectơ nào sau đây?

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Đặt $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}$, $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{d}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Đặt $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}$. Gọi $G'$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'$, khi đó $\overrightarrow{AG'}$ bằng

Cho biết $G$ là trọng tâm của tứ diện $ABCD$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$, có đáy $ABCD$ hình bình hành tâm $O$.

Khi đó $2\overrightarrow{AO}$ bằng vectơ nào dưới đây?

Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow{a}=(2;-3;3), \, \overrightarrow{b}=(0;2;-1 ),\, \overrightarrow{c}=(3;-1;5 )$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}$ là

Trong không gian cho $3$ điểm $M,\,N,\,P$ phân biệt. Khi đó $\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN}$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. Vectơ nào sau đây có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ và bằng $\overrightarrow{AD}$?

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $O$ là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Gọi $I$ là trung điểm của $AB$ và điểm $M$ bất kì khác $I$, $A$, $B$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}$. Phân tích vectơ $\overrightarrow{AC'}$ theo $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ được kết quả là

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. Giá trị của $k$ thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA'}+k(\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{C'D})=\overrightarrow{0}$ là

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$. Ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}$ bằng

Cho tứ diện $ABCD$ và điểm $G$ thỏa mãn $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$ ($G$ là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_0$ là giao điểm của $GA$ và mặt phẳng $(BCD)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho tứ diện $ABCD$. Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{c}$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn $BC$. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho tứ diện $A B C D$. Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $A B, \, CD$ và $G$ là trung điểm của $M N$.

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$. Trên cạnh $AD$ và $BC$ lần lượt lấy các điểm $M,N$ sao cho $AM=3MD$ và $BN=3NC$. Gọi $P,Q$ lần lượt là trung điểm $AD$ và $BC$.