Số bò ở một trang trại nhiều hơn 3000 con nhưng không quá 3500 con. Nếu chia số bò cho 6 hay 9 thì đều dư 3, còn nếu đem chia cho 25 thì dư 19. Hỏi trang trại đó có bao nhiêu con bò?
Bài giải
Vì số bò của trang trại chia cho 9 dư 3 và chia cho 25 dư 19 nên nếu thêm
con vào số bò đã có thì số bò lúc này chia hết cho 9 và 25.
Do đó số bò ấy chia hết cho
(vì 9
× 25 =
).
Số bò sau khi thêm 6 con phải lớn hơn: 3000
6 =
và không vượt quá 3500
6 =
. Do vậy số bò sau khi thêm có thể là
con hoặc
con.
Vì số bò sau khi thêm 6 con chia cho 6 vẫn dư 3 nên chỉ có
là thỏa mãn đầu bài.
Vậy số bò của trang trại đó là:
6 =
(con)