a,P(x)-Q(x)=(x³-3x² +x +1)−(2x3−x2+3x−4)

=x³3−3x²2+x+1−2x³
+x²
−3x+4 

=−x
³−2x²
−2x+5.

b,

Thay $x=1$ vào hai đa thức ta có:

$P(1)=1^3-3.1^2+1+1=0$

$Q(1)=2.1^3-1^2+3.1-4=0$

Gọi số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là : x, y, z (x,y,z $\in$N)

Theo bài ra ta có : 5x = 6y = 8z

                               6y = 8z => $\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{8}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{6}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

                                 $\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{8}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{6}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{y-z}{8-6}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}$

                                  y = $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}$ x 8 = 20

                                  z = $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}$ x 6 = 15

                                 x = 6 x 20 : 5 = 24

Kết luận : Số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là  24 máy; 20 máy; 15 máy

a, Tam giác ABC cân tại A nên  $\hat{B}$ = $\hat{C}$

⇒ $\widehat{ABM}$ = $\widehat{ACN}$ (1)

AB = AC (2)

$\widehat{BAM}$ = $\widehat{CAN}$ = 900 (3)

Kết hợp (1); (2) ; (3) ta có △BAM = △CAN (g-c-g)

b, BM = CN  ( Δ BAM =  ΔCAN)

   BM = BN + MN = MN + MC 

   ⇒ BN  = CM 

c, $\widehat{BAN}$ + $\widehat{NAC}$ = $\widehat{BAC}$ =1200

    $\Rightarrow$ $\widehat{BAN}$ = 1200 - $\widehat{NAC}$ = 1200 - 900 = 300

 $\widehat{ABN}$ = (1800 - 1200) : 2  = 300

⇒ $\widehat{BAN}$ = $\widehat{ABN}$ = 300 ⇒ △ANB cân tại N