i) 
\(2x^2+5x+2\\ =2x^2+4x+x+2\\ =\left(2x^2+4x\right)+\left(x+2\right)\\ =2x.\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\\ =\left(x+2\right).\left(2x+1\right)\)

g)
 \(2m^2+10m+8\\ =2m^2+2m+8m+8\\ =\left(2m^2+2m\right)+\left(8m+8\right)\\ =2m.\left(m+1\right)+8.\left(m+1\right)\\ =\left(m+1\right).\left(2m+8\right)\\ =2.\left(m+1\right).\left(m+4\right)\)

h)
\(4p^2-36p+56\\ =4p^2-8p-28p+56\\ =\left(4p^2-8p\right)-\left(28p-56\right)\\ =4p.\left(p-2\right)-28.\left(p-2\right)\\ =\left(p-2\right).\left(4p-28\right)\\ =4.\left(p-2\right).\left(p-7\right)\)

d)
\(12x^2+7x-12\\ =12x^2-9x+16x-12\\ =\left(12x^2-9x\right)+\left(16x-12\right)\\ =3x.\left(4x-3\right)+4.\left(4x-3\right)\\ =\left(4x-3\right).\left(3x+4\right)\)

e)
\(15x^2+7x-2\\ =15x^2+10x-3x-2\\ =\left(15x^2+10x\right)-\left(3x+2\right)\\ =5x.\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)\\ =\left(3x+2\right).\left(5x-1\right)\)

f)
\(a^2-5a-14\\ =a^2+2a-7a-14\\ =\left(a^2+2a\right)-\left(7a+14\right)\\ =a.\left(a+2\right)-7.\left(a+2\right)\\ =\left(a+2\right).\left(a-7\right)\)

a)
\(3x^2-5x-2\\ =3x^2+x-6x-2\\ =\left(3x^2+x\right)-\left(6x+2\right)\\ =x.\left(3x+1\right)-2.\left(3x+1\right)\\ =\left(3x+1\right).\left(x-2\right)\)

b) 
\(2x^2+x-6\\ =2x^2+4x-3x-6\\ =\left(2x^2+4x\right)-\left(3x+6\right)\\ =2x.\left(x+2\right)-3.\left(x+2\right)\\ =\left(x+2\right).\left(2x-3\right)\)

c) 
\(7x^2+50x+7\\ =7x^2+49x+x+7\\ =\left(7x^2+49x\right)+\left(x+7\right)\\ =7x.\left(x+7\right)+\left(x+7\right)\\ =\left(x+7\right).\left(7x+1\right)\)
 

Đề thiếu dữ kiện nhé bạn.

\(\dfrac{9}{19}:\dfrac{8}{14}\\ =\dfrac{9}{19}:\dfrac{4}{7}\\ =\dfrac{9}{19}\cdot\dfrac{7}{4}\\ =\dfrac{9\cdot7}{19\cdot4}\\ =\dfrac{63}{76}\)

a) Gọi D, E, F lần lượt là giao điểm của OA và BC; OB và AC; OC và AB
Vì O nằm trong tam giác ABC nên D nằm giữa B và C; E nằm giữa A và C; F nằm giữa A và B
hay \(BD+CD=BC;AE+CE=AC;AF+BF=AB\)

Xét tam giác ABD ta có:
\(AD< AB+BD\) (bất đẳng thức tam giác)
\(\Rightarrow OA+OD< AB+BD\) (1)

Xét tam giác CDO ta có:
\(OC< OD+CD\) (bất đẳng thức tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:
\(OA+OD+OC< AB+BD+OD+CD\\ \Rightarrow OA+OC< AB+BD+CD\)
Mà \(BD+CD=BC\) (theo cách vẽ) nên:
\(OA+OC< AB+BC\)

Chứng minh tương tự ta được:
\(OB+OC< AB+AC\);
\(OA+OB< AC+BC\)

Vậy...

b) Xét tam giác ABO ta có:
\(AB< OA+OB\) (bất đẳng thức tam giác)
Chứng minh tương tự ta được:
\(BC< OB+OC;\\ AC< OA+OC\) 
Suy ra:
\(AB+BC+AC< OA+OB+OB+OC+OC+OA\\ =2.\left(OA+OB+OC\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AB+BC+AC}{2}< OA+OB+OC\left(3\right)\)

Mặt khác, ta có:
\(OA+OC< BC+AC;\\ OB+OC< AB+AC;\\ OA+OB< AC+BC\) (cmt)

Do đó: 
\(OA+OC+OB+OC+OA+OB< BC+AC+AB+AC+AC+BC\\ \Rightarrow2.\left(OA+OB+OC\right)< 2.\left(AB+BC+AC\right)\\ \Rightarrow OA+OB+OC< AB+BC+AC\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra:
\(\dfrac{AB+BC+AC}{2}< OA+OB+OC< AB+BC+AC\)
Vậy...

Chữ số 5 trong số thập phân 29,195 có giá trị là 0,005

Đề thiếu dữ kiện nhé.