Đặt \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2024}\)

Ta có:

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2024}\\ 2A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{2025}\\ 2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{2025}\right)-\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2024}\right)\\ A=2^{2025}-2\)Vậy...

Ta có:

+) \(4^2=16\)

+) \(2^3=8\)

Vì \(16< 8\)nên:

\(4^2< 2^3\)

Vậy...

\(A=\left\{10;12;22;30;32\right\}\)

Ta có:

+) \(3^{13}< 3^{14}=\left(3^2\right)^7=9^7\)

+) \(11^7>9^7\)

Do đó: 

\(3^{13}< 11^7\\ \Rightarrow\left(3^{13}\right)^3< \left(11^7\right)^3\\ \Rightarrow3^{13\cdot3}< 11^{7\cdot3}\\ \Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)

Vậy...

Ta có: 

+) \(21^{15}=\left(3\cdot7\right)^{15}=3^{15}\cdot7^{15}\)

+) \(27^5\cdot49^8=\left(3^3\right)^5\cdot\left(7^2\right)^8=3^{3\cdot5}\cdot7^{2\cdot8}=3^{15}\cdot7^{16}\)

Vì \(7^{15}< 7^{16}\) nên:

\(3^{15}\cdot7^{15}< 3^{15}\cdot7^{16}\\ \Rightarrow21^{15}< 27^5\cdot49^8\)

Vậy...

Bạn cần hỏi gì nhỉ? Không cần hỏi gì thì đi ngủ đi =))

a) \(A=\left\{x\inℕ;x\le4|0,1,2,3,4\right\}\)

b) Tập hợp A có 5 phần tử

a)
 \(5^3+3^5\\ =125+243\\ =368\)

b)
\(4\cdot5^2-2\cdot3^2\\ =4\cdot25-2\cdot9\\ =100-18\\ =82\)

\(\left(18-3x\right)^2=18^2-2.18.3x+\left(3x\right)^2=324-108x+9x^2\)