Ta có: \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được:

\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

Suy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y-3=2z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z+1=3x\\x+y+z+2=3y\\x+y+z-3=3z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{1}{2}+1\\3y=\dfrac{1}{2}+2\\3z=\dfrac{1}{2}-3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{3}{2}\\3y=\dfrac{5}{2}\\3z=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Số lớn gấp số bé số lần là:

\(6-1=5\) (lần)

Số lớn là:

\(456:\left(5-1\right)\times5=570\)

Số bé là:

\(570-456=114\)

Đáp số:...

\(2x+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{12}\\ \Rightarrow2x=\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow2x=\dfrac{5}{12}-\dfrac{2}{12}\\ \Rightarrow2x=\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{4}:2\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{8}\)

Vậy...

\(2^{2x-3}=32\\ \Rightarrow2^{2x-3}=2^5\\ \Rightarrow2x-3=5\\ \Rightarrow2x=8\\ \Rightarrow x=4\)

Vậy...

\(52=2^2\cdot13\\ 40=2^3\cdot5\\ \Rightarrow BCNN\left(52,40\right)=2^3\cdot13\cdot5=520\\ \Rightarrow BC\left(52,40\right)=B\left(520\right)=\left\{0,520,1040,1560,...\right\}\)

Vậy...

\(4x^2-1=\left(2x+1\right)\left(3x-5\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-\left(2x+1\right)\left(3x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-1-3x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(4-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy...

\(x-50:25=8\\ \Rightarrow x-2=8\\ \Rightarrow x=8+2\\ \Rightarrow x=10\)

Vậy \(x=10\)

Bạn nên chia nhỏ bài thành nhiều câu hỏi nhỏ để mọi người dễ hỗ trợ trả lời nhé!

Hình được đề cập trong bài đâu bạn?

Số số hạng của tổng B là:

\(\left(299-2\right):3+1=100\) (số)

Tổng B bằng:

\(B=\left(299+2\right)\cdot100:2=15050\)

Vậy...