​

Số tiền du khác đặt trong mỗi lần (kể từ lần đầu) là một cấp số nhân có $u_1=2000$ đồng và công bội q = 2

Du khách thua trong 9 lần đầu tiên nên tổng số tiền thua là:

 đồng

Số tiền mà du khách thắng trong lần thứ 10 là: 

nên du khách thắng 20000 đồng

a, *Xét (ABCD) có AC giao BD = O 

Xét (SAC);(SBD) có 

S là điểm chung t1; O là điểm chung t2 

=> SO là giao tuyến 2 mp trên 

* Xét tam giác SDC có PN là đường tb tam giác 

=> NP // SC ; SC \(\subset\)(SBC) 

=> NP // (SBC) 

b, Xét (ABCD) kẻ MN cắt AD tại K 

Do K thuộc AD => K \(\subset\)(SAD) 

=> PK giao SA tại Q

Xét tam giác MNC và tam giác KND có 

góc NMC = góc KND ; NC = ND (N là trung điểm); góc MNC = góc KND = góc KND (đối đỉnh) 

=> tam giác MNC = tam giác KND (g.c.g) 

=> DK = MC  (2 cạnh tương ứng) 

=> \(\dfrac{AK}{AD}=\dfrac{AD+DK}{AD}=\dfrac{AD+MC}{AD}=\dfrac{AD+\dfrac{BC}{2}}{AD}=\dfrac{AD+\dfrac{AD}{2}}{AD}=\dfrac{3}{2}\)

Do AD = BC ( ABCD là hbh) 

Xét tam giác DSC có \(\dfrac{DP}{SP}=\dfrac{DN}{NC}=1\)theo Ta lét, N là trung điểm DC

Theo Menelaus ta có 

\(\dfrac{SQ}{SA}.\dfrac{AI}{AD}.\dfrac{DP}{SP}=1\Leftrightarrow\dfrac{SQ}{SA}.\dfrac{3}{2}=1\Leftrightarrow\dfrac{SQ}{SA}=\dfrac{2}{3}\)