Trong $Tam\; giác$ABC ta có:

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Nên ED là đường trung bình của $\Delta$ABC

=> ED // BC và ED = 1/2 BC (T/c)

+) Tứ giác BCDE có:

  ED // BC

=>BCDE là hình thang.

Trong hình thang BCDE, ta có:

BC // DE

M là trung điểm cạnh bên BE

N là trung điểm cạnh bên CD

Nên MN là đường trung hình hình thang BCDE
=> MN // DE

MN= DE+BC/ 2 = BC/2 + BC / 2 = 3BC/ 4 (t/c)

Trong $Tam\; giác\; BED,\; ta\; có:$

$M\; là\; trung\; điểm\; BE$

MI // DE

Suy ra: MI là đường trung bình của $\Delta$BED

=> MI = 1/2 DE = 1/4 BC (t/c)

Trong Tam giác CED ta có:

$N\; là\; trung\; điểm\; của\; CD$

NK // DE

Suy ra: NK là đường trung bình của $Tam\; giác$CED

=> NK = 1/2 DE = 1/4 BC (t/c)

IK = MN – (MI + NK) = 3/4 BC – (1/4 BC + 1/4 BC) = 1/4 BC

=> MI = IK = KN = 1/4 BC

Trong $Tam\; giác$ABC ta có:

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Nên ED là đường trung bình của $\Delta$ABC

=> ED // BC và ED = 1/2 BC (T/c)

+) Tứ giác BCDE có:

  ED // BC

=>BCDE là hình thang.

Trong hình thang BCDE, ta có:

BC // DE

M là trung điểm cạnh bên BE

N là trung điểm cạnh bên CD

Nên MN là đường trung hình hình thang BCDE
=> MN // DE

MN= DE+BC/ 2 = BC/2 + BC / 2 = 3BC/ 4 (t/c)

Trong $Tam\; giác\; BED,\; ta\; có:$

$M\; là\; trung\; điểm\; BE$

MI // DE

Suy ra: MI là đường trung bình của $\Delta$BED

=> MI = 1/2 DE = 1/4 BC (t/c)

Trong Tam giác CED ta có:

$N\; là\; trung\; điểm\; của\; CD$

NK // DE

Suy ra: NK là đường trung bình của $Tam\; giác$CED

=> NK = 1/2 DE = 1/4 BC (t/c)

IK = MN – (MI + NK) = 3/4 BC – (1/4 BC + 1/4 BC) = 1/4 BC

=> MI = IK = KN = 1/4 BC

Trong $Tam\; giác$ABC ta có:

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Nên ED là đường trung bình của $\Delta$ABC

=> ED // BC và ED = 1/2 BC (T/c)

+) Tứ giác BCDE có:

  ED // BC

=>BCDE là hình thang.

Trong hình thang BCDE, ta có:

BC // DE

M là trung điểm cạnh bên BE

N là trung điểm cạnh bên CD

Nên MN là đường trung hình hình thang BCDE
=> MN // DE

MN= DE+BC/ 2 = BC/2 + BC / 2 = 3BC/ 4 (t/c)

Trong $Tam\; giác\; BED,\; ta\; có:$

$M\; là\; trung\; điểm\; BE$

MI // DE

Suy ra: MI là đường trung bình của $\Delta$BED

=> MI = 1/2 DE = 1/4 BC (t/c)

Trong Tam giác CED ta có:

$N\; là\; trung\; điểm\; của\; CD$

NK // DE

Suy ra: NK là đường trung bình của $Tam\; giác$CED

=> NK = 1/2 DE = 1/4 BC (t/c)

IK = MN – (MI + NK) = 3/4 BC – (1/4 BC + 1/4 BC) = 1/4 BC

=> MI = IK = KN = 1/4 BC

Trong $Tam\; giác$ABC ta có:

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Nên ED là đường trung bình của $\Delta$ABC

=> ED // BC và ED = 1/2 BC (T/c)

+) Tứ giác BCDE có:

  ED // BC

=>BCDE là hình thang.

Trong hình thang BCDE, ta có:

BC // DE

M là trung điểm cạnh bên BE

N là trung điểm cạnh bên CD

Nên MN là đường trung hình hình thang BCDE
=> MN // DE

MN= DE+BC/ 2 = BC/2 + BC / 2 = 3BC/ 4 (t/c)

Trong $Tam\; giác\; BED,\; ta\; có:$

$M\; là\; trung\; điểm\; BE$

MI // DE

Suy ra: MI là đường trung bình của $\Delta$BED

=> MI = 1/2 DE = 1/4 BC (t/c)

Trong Tam giác CED ta có:

$N\; là\; trung\; điểm\; của\; CD$

NK // DE

Suy ra: NK là đường trung bình của $Tam\; giác$CED

=> NK = 1/2 DE = 1/4 BC (t/c)

IK = MN – (MI + NK) = 3/4 BC – (1/4 BC + 1/4 BC) = 1/4 BC

=> MI = IK = KN = 1/4 BC

Trong $Tam\; giác$ABC ta có:

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Nên ED là đường trung bình của $\Delta$ABC

=> ED // BC và ED = 1/2 BC (T/c)

+) Tứ giác BCDE có:

  ED // BC

=>BCDE là hình thang.

Trong hình thang BCDE, ta có:

BC // DE

M là trung điểm cạnh bên BE

N là trung điểm cạnh bên CD

Nên MN là đường trung hình hình thang BCDE
=> MN // DE

MN= DE+BC/ 2 = BC/2 + BC / 2 = 3BC/ 4 (t/c)

Trong $Tam\; giác\; BED,\; ta\; có:$

$M\; là\; trung\; điểm\; BE$

MI // DE

Suy ra: MI là đường trung bình của $\Delta$BED

=> MI = 1/2 DE = 1/4 BC (t/c)

Trong Tam giác CED ta có:

$N\; là\; trung\; điểm\; của\; CD$

NK // DE

Suy ra: NK là đường trung bình của $Tam\; giác$CED

=> NK = 1/2 DE = 1/4 BC (t/c)

IK = MN – (MI + NK) = 3/4 BC – (1/4 BC + 1/4 BC) = 1/4 BC

=> MI = IK = KN = 1/4 BC

a) Tam giác ABC có:

NA = NB

MA = MC

Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN // BC (1)

MN = 12

​BC (2)

Tam giác GBC có:

DG = DB

 EG = EC

Suy ra: ED là đường trung bình của tam giác GBC

=> ED // BC (2)

 ED = 12

​BC (4)

Từ (1) và (2) suy ra: MN // DE

Từ (3) và (4) suy ra: MN = DE

Xét tứ giác NMED có:

MN // DE (cmt)

MN = DE (cmt)

Suy ra: NMED là hình bình hành

=> ND // ME (đpcm)

A) Xét tam giác MBC có:

D là trung điểm của BC

H là trung điểm của MC

Suy ra: DH là đường trung bình của tam giác MBC

=> DH// BM hay DH// OM

Ta Có: H là trung điểm MC

=> MH= HC= 1/2. MC Mà AM= 1/2. MC

=> AM= MH

=> M là trung điểm của AH

Xét tam giác ADH có:

OM// DH.

M là trung điểm của AH

Suy ra: O là trung điểm của AD (đpcm)

B) Ta Có:

DH là đường trung bình tam giác MBC => DH= 1/2. BM

Xét tam giác ADH có:

O là trung điểm của AD

M là trung điểm của AH

Suy ra: OM là đường trung bình tam giác ADH

=> OM= 1/2. DH= 1/4. BM

A) Xét tam giác MBC có:

D là trung điểm của BC

H là trung điểm của MC

Suy ra: DH là đường trung bình của tam giác MBC

=> DH// BM hay DH// OM

Ta Có: H là trung điểm MC

=> MH= HC= 1/2. MC Mà AM= 1/2. MC

=> AM= MH

=> M là trung điểm của AH

Xét tam giác ADH có:

OM// DH.

M là trung điểm của AH

Suy ra: O là trung điểm của AD (đpcm)

B) Ta Có:

DH là đường trung bình tam giác MBC => DH= 1/2. BM

Xét tam giác ADH có:

O là trung điểm của AD

M là trung điểm của AH

Suy ra: OM là đường trung bình tam giác ADH

=> OM= 1/2. DH= 1/4. BM

A) Gọi K là trung điểm của CD

 Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

K là trung điểm của CD

Do đó: MK là đường trung bình

=>MK//BD hay ID//MK

Xét ΔAMK có: I là trung điểm của AM

=> ID//MK

Do đó: D là trung điểm của AK

=>AD=DK=KC

=>AD=1/2DC

B) Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

D là trung điểm của AK

Do đó: ID là đường trung bình

=>ID=MK/2

hay MK=2ID

Ta có: MK là đường trung bình của ΔBDC

nên MK=BD/2

=>BD/2=2ID

hay BD=4ID