23

23

f

a

a

a = 3

b = 

$D(x)=2\left(x^2-x\right)+\left(3y^2-2y\right)+\left(4z^2-2z\right)+2$

$=2\left(x^2-x+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}\right)+3\left(y^2-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}y+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{9}\right)+\left[(2z{)}^2-2z+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}\right]+2-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}$

$=2{\left(x-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\right)}^2+3{\left(y-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}\right)}^2+{\left(2z-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\right)}^2+\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{2}\ge \genfrac{}{}{0ex}{}{11}{2}$

Vậy giá trị nhỏ nhất của $D$ là: $\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{2}$ tại $(x,y,z)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2};\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3};\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}\right)$.

a: Gọi I là trung điểm của MC

=>$MI=IC=\genfrac{}{}{0ex}{}{MC}{2}$

mà $AM=\genfrac{}{}{0ex}{}{MC}{2}$

nên AM=MI=IC

Vì AM=MI nên M là trung điểm của AI

Xét ΔBMC có

D,I lần lượt là trung điểm của CB,CM

=>DI là đường trung bình của ΔBMC

=>DI//BM và $DI=\genfrac{}{}{0ex}{}{BM}{2}$

DI//BM nên OM//DI

Xét ΔADI có

M là trung điểm của AI

MO//DI

Do đó: O là trung điểm của AD

b: Xét ΔADI có

O,M lần lượt là trung điểm của AD,AI

=>OM là đường trung bình của ΔADI

=>$OM=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}DI=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\cdot BM=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}BM$

Gọi A là biến cô " mặt suất hiện của xúc xắc 4 chấm "

A=22/40=11/20

Gọi B là biến cô " mặt suất hiện của xúc xắc 6 chấm "

B=10/18=5/9

Gọi C là biến cô " mặt suất hiện của xúc xắc 1 chấm "

C=18/40=9/20

Gọi D là biến cô " mặt suất hiện của xúc xắc 14 chấm "

D=14/20=7/10

a, tốt chiếm 26% khá chiếm 21%

b, đúng