Do năng suất của mỗi người là như nhau và cùng làm cỏ một cánh đồng nên số người và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Thời gian 15 người làm cỏ cánh đồng đó:

10 . 9 : 15 = 6 (giờ)

Gọi x, y, z(kg) lần lượt là số giấy vụ ba chi đội 7A, 7B và 7C thu được (x, y, z > 0)
Theo đề bài, ta có:
$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{7}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{8}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{9}$ và $x+y+z=120$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{7}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{8}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{9}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+y+z}{7+8+9}=\genfrac{}{}{0ex}{}{120}{24}=5$
$\Rightarrow \{\begin{array}{c}x=5\cdot 7=35\\ y=5\cdot 8=40\\ z=5\cdot 9=45\end{array}$
Vậy số kg giấy vụn ba chi đội 7A, 7B và 7C thu được lần lượt là 35kg, 40kg và 45kg

a/$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{-3}{15}$
$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{5}$
$x=-1$
b/Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{17}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{12}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x-y}{17-12}=\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{5}=2$
$\Rightarrow \{\begin{array}{c}x=2\cdot 17=34\\ y=2\cdot 12=24\end{array}$

 

a/Thay x = -6 vào biểu thức, ta có:
$3\times \left(-6\right)+5$
$=-18+5$
$=-13$
b/Thay m = -2 và n = -1 vào biểu thức, ta có:
$2\cdot {\left(-2\right)}^2-3\cdot \left(-1\right)+7$
$=8+3+7$
$=18$

a/Hệ số tỉ lệ k là:
$k=xy=\left(-10\right)\cdot \left(-2\right)=20$
b/
+) Khi $x=4$ thì $y=\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{x}=\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{4}=5$
+) Khi $x=-2$ thì $y=\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{x}=\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{-2}=-10$

Với $x,y,z\ne 0$, ta có: $x-y-z=0\iff \{\begin{array}{c}x-z=y\\ y-x=-z\\ z+y=x\end{array}$$(\ast )$

Mặt khác: $B=\left(1-\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{x}\right)\left(1-\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{y}\right)\left(1+\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{z}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{x-z}{x}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{y-x}{y}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{z+y}{z}$

Thay $(\ast )$ vào $B$, ta được:

$B=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{x}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{-z}{y}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{x}{z}=-1$

Vậy $B=-1$ thoả mãn đề bài.

�,�,�≠0

Gọi vị trí đặt loa là D

→D nằn giữa A và B 

Trong tam giác vuông ADC có :

DC là cạnh lớn nhất ( đối diện với góc lớn nhất ) nên :

DC > AC = 550 m

Vậy tại C không thể nhge thấy tiếng loa , do vị trí C đã nằm ngoài bán kính phát sóng của loa

a)

Do BD là tia phân giác của góc ABC

⇒ góc ABD = góc CBD 

⇒ góc ABD = góc EBD 

Xét 2 tam giác vuông : ΔABD và ΔEBD có :

BD chung 

góc ABD = góc EBD ( cmt )

⇒ΔABD = ΔEBD ( c.h - g.n )

b) không có điểm F ( đề sai )

Gọi số giờ làm xong công việc của cả 2 lần, lần lượt là :

x₁ ; x₂ ( giờ ) ( x₁ ; x₂ ≠ 0 )

Gọi số người làm của cả hai lần , lần lượt là :

y₁ ; y₂ ( người ) ( y₁ ; y₂ ≠ 0 )

Vì năng suất của mỗi người là giống nhau nên :

→ Số giờ làm xong và số người làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch .

Ta có : x₂ / x₁ = y₁ / y₂ ⇒ x₂ / 9 = 10 / 15 ⇒ x₂ = 6

Vậy nếu 15 người thì làm cỏ cánh đồng trên trong 6 giờ.

Gọi số giấy vụn thu được của mỗi chi đội lần lượt là:

x ; y ; z ( giấy vụn ) ( x ; y ; z ≠ 0 )

Vì số giấy của mỗi chi đội thu được tỉ lệ với 7 ; 8 ; 9 nên :

⇒ x / 7 = y / 8 = z / 9 (1)

Vì tổng số giấy vụn nhật được là 120 kg nên :

→ x + y + z = 120 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x / 7 = y / 8 = z / 9 và x + y + z = 120

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x / 7 = y / 8 = z / 9 = x + y + z  / 7 + 8 + 9 = 120 / 24 = 5

+) x / 7 = 5 → x = 35 ( kg )

+) y / 8 = 5 → y = 40 ( kg )

+) z / 9 = 5 → z = 45 ( kg )

Vậy số kg giấy vụn mà mỗi chi đội thu nhặt được lần lượt là : 35 ; 40 ; 45