Đáp án thì vẫn là work, nhưng đề bài bị sai rồi á bạn.
Đang là "Will" của thì tương lai sao cuối câu lại có "yesterday" của thì quá khứ vậy?

"Không chơi với Cam nữa" là câu nói nhé.

Yêu cầu của đề bài là gì vậy bạn?

\(\left(2a^2+10a+51\right)⋮\left(a+2\right)\\ \Rightarrow\left(2a^2+4a+6a+12+39\right)⋮\left(a+2\right)\\ \Rightarrow\left[2a\left(a+2\right)+6\left(a+2\right)+39\right]⋮\left(a+2\right)\\ \Rightarrow\left[\left(a+2\right)\left(2a+6\right)+39\right]⋮\left(a+2\right)\)
Vì \(\left(a+2\right)\left(2a+6\right)⋮\left(a+2\right)\) nên:
\(39⋮\left(a+2\right)\)
Mà a là số tự nhiên nên a+1 cũng là số tự nhiên.
Do đó:
\(\left(a+2\right)\inƯ\left(39\right)=\left\{1,3,13,39\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-1,1,11,37\right\}\)
Vì a là số tự nhiên nên:
\(a\in\left\{1,11,37\right\}\) (thỏa mãn)
Vậy...

​\(\left(a^2+3a+12\right)⋮\left(a+1\right)\\ \Rightarrow\left(a^2+a+2a+2+10\right)⋮\left(a+1\right)\\ \Rightarrow\left[a\left(a+1\right)+2\left(a+1\right)+10\right]⋮\left(a+1\right)\\ \Rightarrow\left[\left(a+1\right)\left(a+2\right)+10\right]⋮\left(a+1\right)\)
Vì \(\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮\left(a+1\right)\) nên:
\(10⋮\left(a+1\right)\)
Mà a là số tự nhiên nên a+1 cũng là số tự nhiên.
Do đó:
\(\left(a+1\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{1,2,5,10\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{0,1,4,9\right\}\) (thỏa mãn)
Vậy...

​

\(4x+3y^2=47\\ \Rightarrow4x=47-3y^2\)
Vì \(4x⋮4\) và 47 chia 4 dư 3 nên \(3y^2\) chia 4 dư 3 (1)
Mặt khác: Vì \(x\) là số nguyên tố nên:
\(4x>0\\ \Rightarrow47-3y^2>0\)
\(\Rightarrow3y^2< 47\) (2)
Ta xét các trường hợp sau:
+) Với \(y=2\\\) thì:
\(3y^2=3.2^2=12\) chia hết cho 4 (loại)
+) Với \(y=3\) thì:
\(3y^2=3.3^2=27\) chia 4 dư 3 và \(27< 47\) (thỏa mãn)
+) Với \(y\ge5\) thì:
\(3y^2\ge3.5^2=75>47\) (loại)

Từ kết quả của các trường hợp trên, ta suy ra được:
\(y=3\)

Thay vào \(4x+3y^2=47\) ta được:
\(4x+3.3^2=47\\ \Rightarrow4x+27=47\\ \Rightarrow4x=20\)
\(\Rightarrow x=5\) (thỏa mãn)

Vậy \(x=5;y=3\)

Bạn cần bổ sung thêm hình vẽ vào để bài nhé.

Mình nghĩ là được ấy, chuyên đề "Đồng dư thức" này thường đi chung với chuyên đề "Chia hết" ấy.

\(A=\left(3x+1\right).3-\left(y-2\right).2+\left(y-1\right).3+\left(x+y\right).2\\ \Leftrightarrow A=3.\left(3x+1+y-1\right)+2.\left(x+y-y+2\right)\\ \Leftrightarrow A=3.\left(3x+y\right)+2.\left(x+2\right)\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{3};y=-3\) được:
\(A=3.\left[3.\left(-\dfrac{1}{3}\right)+\left(-3\right)\right]+2.\left[\left(-\dfrac{1}{3}\right)+2\right]\\ \Leftrightarrow A=3.\left(-1-3\right)+2.\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow A=3.\left(-4\right)+2.\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow A=-12+\dfrac{10}{3}\\ \Leftrightarrow A=-\dfrac{26}{3}\)
Vậy \(A=-\dfrac{26}{3}\) tại \(x=-\dfrac{1}{3};y=-3\)

\(y-3y+7y=30\\ \Rightarrow y.\left(1-3+7\right)=30\\ \Rightarrow5y=30\\ \Rightarrow y=30:5\\ \Rightarrow y=6\)
Vậy \(y=6\)