a) Đa thức P có bậc 3, các hạng tử của đa thức P là $2x^{2}y;-3x;8y^2;-1$

b) Thay $x=-1;y=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$ vào đa thức P, ta được:

$P=2{\left(-1\right)}^2\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}-3\cdot \left(-1\right)+8\cdot {\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\right)}^2-1$

$P=1+3+2-1$

$P=5$

a) (x - 2y)(3xy + 6y2 + x) = 3x2y + 6xy2 + x2 - 6xy2 - 12y3 - 2xy = -12y3 + 3x2y - 2xy + x2

b) (18x4y3 - 24x3y4 + 12x3y3) : (-6x2y3) = -6x2y3(-3x2 + 4xy - 2x) : (-6x2y3) = 4xy - 3x2 - 2x

a/

Vì ABCD là hcn => BC//AD mà $CI\in BC$ => CI//AD => AICD là hình thang

Ta có ^ADC=90

=> AIDC là hình thang vuông

b/

$AK=\genfrac{}{}{0ex}{}{AD}{2};CI=\genfrac{}{}{0ex}{}{BC}{2};AD=BC\Rightarrow AK=CI$

$AK\in AD;CI\in BC$ mà AD//BC => AK//CI

=> AICK là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau thì tứ giác đó là hình bình hành)

c/

Gọi O là giao của AC và BD => O là trung điểm của AC và BD (AC và BD là hai đường chéo HCN)

Nối KI ta có 

AK=DK; BI=CI => KI là đường trung bình của HCN ABCD => KI//CD

Xét tg ACD có

AK=DK

KI//DC

=> KI đi qua trung điểm O của AC (trong 1 tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh // với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

=> AC, BD, KI cùng đi qua O

a/

Vì ABCD là hcn => BC//AD mà $CI\in BC$ => CI//AD => AICD là hình thang

Ta có ^ADC=90

=> AIDC là hình thang vuông

b/

$AK=\genfrac{}{}{0ex}{}{AD}{2};CI=\genfrac{}{}{0ex}{}{BC}{2};AD=BC\Rightarrow AK=CI$

$AK\in AD;CI\in BC$ mà AD//BC => AK//CI

=> AICK là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau thì tứ giác đó là hình bình hành)

c/

Gọi O là giao của AC và BD => O là trung điểm của AC và BD (AC và BD là hai đường chéo HCN)

Nối KI ta có 

AK=DK; BI=CI => KI là đường trung bình của HCN ABCD => KI//CD

Xét tg ACD có

AK=DK

KI//DC

=> KI đi qua trung điểm O của AC (trong 1 tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh // với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

=> AC, BD, KI cùng đi qua O

a) Số nhiệt của thành phố A là: 

$I=-45+2\cdot 40+10\cdot 100-0,2\cdot 40\cdot 100-0,007\cdot 40^2-0,05\cdot 100^2+0,001\cdot 40^2\cdot 100+0,009\cdot 40\cdot 100^2-0,000002\cdot 40^2\cdot 100^2$

$I=-3345,2$

b) Số nhiệt của thành phố B là:
$I=-45+2\cdot 50+10\cdot 90-0,007\cdot 50^2-0,05\cdot 90^2+0,001\cdot 50^2\cdot 90+0,009\cdot 50\cdot 90^2-0,00000\cdot 50^2\cdot 90^2$

$I=-3780$