Nếu đóng túi 4 kg thì số đường thừa ra từ những túi 5 kg là

3x4=12 kg

Mỗi tú 5 kg hơn mỗi túi 1 kg là

5-4=1 kg

Số túi 5kg là

12:1=12 túi

Số đường nhập về là

5x12+4=64 kg

\(\dfrac{998}{555}-1=\dfrac{443}{555}\)

\(\dfrac{999}{556}-1=\dfrac{443}{556}\)

\(\dfrac{443}{555}>\dfrac{443}{556}\Rightarrow\dfrac{998}{555}>\dfrac{996}{556}\)

\(2a+5b=ab=\dfrac{a}{8b^2}\)

Từ \(ab=\dfrac{a}{8b^2}\Rightarrow b=\dfrac{1}{8b^2}\Rightarrow8b^3=1\Rightarrow b^3=\dfrac{1}{8}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\Rightarrow b=\dfrac{1}{2}\)

Từ \(2a+5b=ab\) Thay \(b=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2a+\dfrac{5}{2}=\dfrac{a}{2}\Rightarrow3a=-5\Rightarrow a=-\dfrac{5}{3}\)

Theo đề bài 5 quả trứng gà nhiều hơn 2 quả trứng vịt nên 10 quả trứng gà nhiều hơn 4 quả trứng vịt là

14000x2=28000 đồng

Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng giá tiền 9 quả trứng vịt là

55000-28000=27000 đồng

Giá tiền 1 quả trứng vịt là

27000:9=3000 đồng

Giá tiền 2 quả trứng vịt là

3000x2=6000 đồng

Giá tiền 5 quả trứng gà là

6000+14000=20000 đồng

Giá tiền 1 quả trứng gà là

20000:5=4000 đồng

Nếu 1 trong 2 số a và b chẵn \(\Rightarrow a.b.\left(a+b\right)\) chẵn nên \(a.b.\left(a+b\right)⋮2\)

Nếu cả a và b đều lẻ => \(\left(a+b\right)\) chẵn \(\Rightarrow a.b.\left(a+b\right)\) chẵn nên \(a.b.\left(a+b\right)⋮2\)

\(\Rightarrow a.b.\left(a+b\right)⋮2\forall a,b\)

Từ O dựng đường thẳng vuông góc với CD cắt CD tại M và cắt (O) tại N (N và M cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB)

Xét tg vuông COD có

\(\widehat{OCM}+\widehat{ODM}=90^o\) (1)

Ta có A và M cùng nhìn OC dưới 2 góc bằng nhau và = \(90^o\)

=> AOMC là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{OCM}=\widehat{OAM}\) (góc nt cùng chắn cung OM) (2)

C/m tương tự ta cũng có BOMD là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{ODM}=\widehat{OBM}\) (góc nt cùng chắn cung OM) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=90^o\)

Xét tg AMB có

\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=90^o\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\)

Xét (O) có

\(\widehat{ANB}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn)

=> M và N cùng nhìn AB dưới 2 góc bằng nhau và = \(90^o\)

=> M va N cùng nằm trên đường tròn đường kính AB hay M và N cùng thuộc (O)

M và N cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB và cùng nằm trên đường thẳng qua O vuông góc với CD nên \(M\equiv N\) => OM=ON => OM là bán kính (O)

=> CD là tiếp tuyến với (O)

Nếu bảng có n đội nên số trận được tính theo công thức \(\dfrac{nx\left(n-1\right)}{2}\)

Số trận của bảng A là

\(\dfrac{5x\left(5-1\right)}{2}=10\) trận

Mỗi trận phân thắng thua được tổng điểm là 3

Mỗi trận hòa được tổng điểm là 2

Số điểm mỗi trận phân thắng thua hơn mỗi trận hòa là

3-2=1 điểm

Nếu 10 trận đều phân thắng thua thì tổng số điểm là

10x3=30 điểm

Số điểm thừa ra là

30-29=1 điểm

Số trận hòa là

1:1=1 trận

Số trận thắng thua là

10-1=9 trận

\(\dfrac{2n^2+n-7}{n-2}=2n+5+\dfrac{3}{n-2}\) (chia đa thức)

để \(2n^2+n-7⋮\left(n-2\right)\) thì

\(\left(n-2\right)\) phải là ước của 3

\(\Rightarrow\left(n-2\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow n=\left\{-1;1;3;5\right\}\)

Chia số vải bán buổi chiều thành 3 phần bằng nhau thì số vải bán buổi sáng nếu bán thêm 15 m là 5 phần

Hiệu số phần bằng nhau là

5-3=2 phàn

Giá trị 1 phần là

120:2=60 m

Số vải bán buổi chiaauf là

60x3=180 m

Số vải bán buổi sáng là

180+120-15=285 m

\(\overline{ab,caa}+\overline{cb,aba}=\overline{bd,ba0}\) 

\(\Rightarrow\overline{abcaa}+\overline{cbaba}=\overline{bdba0}\) (nhân 2 vế với 1000)

\(VP⋮10\Rightarrow VT⋮10\Rightarrow a=0\) hoặc \(a=5\)

Với \(a=0\)

\(\Rightarrow\overline{bc00}+\overline{cb0b0}=\overline{bdb00}\)

\(VP⋮100\Rightarrow VT⋮100\) mà \(\overline{bc00}⋮100\Rightarrow\overline{cb0b0}⋮100\Rightarrow b=0\)

\(\Rightarrow\overline{c00}+\overline{c0000}=\overline{d000}\) do VP là số có 4 chữ số nên trường hợp a=0 bị loại

Với \(a=5\)

\(\Rightarrow\overline{5bc55}+\overline{cb5b5}=\overline{bdb50}\)

\(\Rightarrow1000x\overline{5bc}+55+1000x\overline{cb5}+\overline{b5}=\overline{bdb50}\)

\(VP⋮25\Rightarrow VT⋮25\) mà \(1000x\overline{5bc}⋮25;1000x\overline{cb5}⋮25\Rightarrow55+\overline{b5}⋮25\)

\(55+\overline{b5}=55+10xb+5=10xb+50+10\)

\(50⋮25\Rightarrow10xb+10⋮25\Rightarrow b=4\) hoặc \(b=9\)

Với \(b=4\)

\(\Rightarrow\overline{54c55}+\overline{c4545}=\overline{4d450}\) Ta thấy \(\overline{54c55}>\overline{4d450}\) 

=> b=4 loại

Với \(b=9\)

\(\Rightarrow\overline{59c55}+\overline{c9595}=\overline{9d950}\)

\(\Rightarrow59055+100xc+10000xc+9595=90950+1000xd\)

\(10100xc=22300+1000xd\)

\(101xc=223+10xd\)

\(\Rightarrow\overline{c0c}-223=10xd\)

\(10xd⋮10\Rightarrow\overline{c0c}-223⋮10\Rightarrow c=3\)

\(\Rightarrow101xc-223=101x3-223=80=10xd\Rightarrow d=8\)

Thử

59355+39595=98950 Thỏa mãn đề bài

Kết luận: a=5; b=9; c=3; d=8